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比較實數大小的常用方法八年級數學第十九章中實數大小比較是較為抽象的帶過。與之相當的練習只有4道小題。而在此后九年級的數學教材中也不再出現實數的大小比較。若授課能在這里做較為詳細的張開，能幫助提高學生的思想能力和邏輯能力，同時實數大小比較的授課也能圓滿告個段落。以下就實數大小比較的方法張開討論。方法一作差法作差法的基本思路：設a,b為隨意兩個實數，先求出a與b的差：當a-b﹥0時，a﹥b；當a-b﹤0時，a﹤b；.當a-b＝0時，a=b。例1（1）比較31與1的大小。（2）比較1-2與1-3的大小。55方法二作商法作商法的基本思路：設a，b為隨意兩個正實數，先求出a與b得商：當ab

＜1時，a＜b；當a＞1時，a＞b；當a=1時，a=b。bb例2比較31與1的大小55方法三倒數法倒數法的基本思路：設a,b為隨意兩個正實數，先分別求出a與b的倒數，再依照當1＞1ab時a＜b，來比較a與b的大小。例3比較2004-2003與2005-2004的大小。（提示：應用平方差公式a2b2abab）方法四估計法估計法的基本是思路：設a，b為隨意兩個正實數，先估計出a,b兩數或兩數中某部分的取值范圍，再進行比較。例4比較133與1的大小88方法五平方法平方法的基本是思路：先將要比較的兩個數分別平方，再依照a＞0,b＞0時，可由a2＞b2得到a＞b,來比較大小，這種方法常用于比較無理數的大小。例5比較26與35的大小方法六搬動因式法搬動因式法的基本是思路：當a＞0,b＞0,若要比較形如ab與cd的大小，可先把根號外的因數a與c平方后移入根號內，再依照被開方數的大小進行比較。（注：被開方數越大，根式的值越大，即yx(x0)是增函數。）例6比較27與33的大小除以上六種方法，還有利用數軸上的點及絕對值的方法比較實數大小的方法。關于不同樣的問題要靈便用簡略合理的方法來解題。比方：選擇題和填空題能夠用賦值法來解題。練習題1.估計193-8的運算結果應在（）A.3到4之間到6之間到7之間D.6.5到7之間2.若是a<-1，那么a與1的大小關系是。a3.（1）3242234；（2）-32122-31；（3）312231；233（4）3232233.認真察看（1）~（4），你發現了什么規律，再任找一些數，考證你的發現規律可否正確？4.若a19991999，b20002000，c20012001，試比較a，b，c的大小，并將它199819981999199920002000們由從小到大的次序排列。5.比較56

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