（2016浦東新區(qū)）18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．點D在邊AC上，DE⊥AB，垂足為點E，將△ADE沿直線DE翻折，翻折后點A的對應點為點P，當∠CPD為直角時，AD的長是．24．(本題滿分12分，每小題4分)如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點A，且過點．（1）試求二次函數(shù)的解析式及點A的坐標；（2）若點關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點，試求的正切值；（3）若在軸上有一點，使得點關于直線的對稱點在軸上，試求點的坐標．第第24題圖25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，Rt△中，，，點為斜邊的中點，點為邊上的一個動點．聯(lián)結(jié)，過點作的垂線與邊交于點，以為鄰邊作矩形．（1）如圖1，當，點在邊上時，求DE和EF的長；（2）如圖2，若，設，矩形的面積為，求y關于的函數(shù)解析式；第25題圖1（3）若，且點恰好落在Rt△的邊上，求第25題圖1第第25題圖2（2016崇明）18．如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接BM，那么BM的長是．24．（本題滿分12分，其中每小題各4分）已知，一條拋物線的頂點為，且過點，與軸交于點C，點D是這條拋物線上一點，它的橫坐標為，且，過點D作軸，垂足為K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．（第24題圖）y（第24題圖）yxOKACHGDEB（2）求證：；（3）當是等腰三角形時，求的值．（（備用圖）yxOACEB

25．（本題滿分14分，其中第(1)小題4分，第(2)、(3)小題各5分）如圖，已知BC是半圓O的直徑，，過線段BO上一動點D，作交半圓O于點A，聯(lián)結(jié)AO，過點B作，垂足為點H，BH的延長線交半圓O于點F．（1）求證：；（2）設，，求關于的函數(shù)關系式；（3）如圖2，若聯(lián)結(jié)FA并延長交CB的延長線于點G，當與相似時，求BD的長度．（第（第25題圖1）ABDOEHFC（第（第25題圖2）CODBGAFHEE（2016奉賢）如圖，在中，，點在上，將沿直線翻折后，點落在點處，邊交邊于點，如果，那么的值是_______。24、（本題12分，每小題滿分各4分）已知在平面直角坐標系（如圖）中，拋物線與軸交于點（-1，0）與點（3，0），與軸交于點，點為上一點，過點作射線的垂線，垂足為點，射線交軸于點。（1）求該拋物線的解析式；聯(lián)結(jié)，當點坐標為（0，）時，求的面積；（3）當點落在拋物線的對稱軸上時，求點的坐標。25、（本題14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）已知：如圖，在邊長為5的菱形中，，點為邊上一點，以為圓心，為半徑的⊙與邊交于點，射線與⊙另一個交點為點。當點與點重合時，求的長；（2）設，求的函數(shù)關系式及定義域；（3）是否存在一點，使得eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(EF))=2eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(PE))，若存在，求的長，若不存在，請說明理由。第18題圖（2016第18題圖已知中，，（如圖所示），將沿射線方向平移個單位得到，頂點、、分別與、、對應，若以點、、為頂點的三角形是等腰三角形，且為腰，則的值是；24、（本題滿分14分，其中第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線過點、（），；（1）求直線的表達式；（2）反比例函數(shù)圖像與直線交于第一象限內(nèi)、兩點（），當時，求的值；第24題圖（3）設線段的中點為，過點作軸的垂線，垂足為點，交反比例函數(shù)的圖像于點，分別聯(lián)結(jié)、，當∽時，請直接寫出滿足條件的所有的值；第24題圖25、（本題滿分14分，其中第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）如圖，在中，，．點、分別在邊、上，，以為半徑的⊙交的延長線于點．（1）當為邊中點時（如圖1），求弦的長；（2）設，，求關于的函數(shù)解析式及定義域；（不用寫出定義域）；圖2第25題圖（3）若過的重心，分別聯(lián)結(jié)、、，當時（如圖2），求的值；圖2第25題圖圖圖1ABCDABCDA′B′圖3E18、如圖3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE=．24.（本題滿分12分，第（1）（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分）（1）求拋物線的表達式；（2）求證：∠CAO=∠BCO；（3）若點P是拋物線上的一點，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直線CP的表達式-3-3A23B5-1134yx-2-1OC圖625.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）滿分6分，（3）小題滿分4分）如圖7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，點D是邊CA延長線上的一點，AE⊥BD，垂足為點E，AE的延長線交CA的平行線BF于點F，聯(lián)結(jié)CE交AB于點G．（1）當點E是BD中點時，求tan∠AFB的值；圖7ADBFECG（2）CEAF的值是否隨線段圖7ADBFECG（3）當△BGE與△BAF相似時，求線段AF的長．（第18題圖）A（第18題圖）ABCD18．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，，BD是中線，將△CBD沿直線BD翻折后，點C落在點E，那么AE的長為．24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（2，–1），它的對稱軸與軸相交于點B．（1）求點B的坐標；（2）如果直線與此拋物線的對稱軸交于點C、與拋物線在對稱軸右側(cè)交于點D，且（第24題圖）ACBO（第24題圖）ACBOyDxE25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）已知：⊙O的半徑為5，點C在直徑AB上，過點C作⊙O的弦DE⊥AB，過點D作直線EB的垂線DF，垂足為點F，設AC=x，EF=y．（1）如圖，當AC=1時，求線段EB的長；（2）當點F在線段EB上時，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；ABEDFCO（3）如果ABEDFCO第第25（1）題圖（2016閔行）ABC（第18題圖）18．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，，將△ABC翻折，使點C與點A重合，折痕DE交邊BC于點D，交邊AC于點E，那么的值為ABC（第18題圖）24．（本題滿分12分，其中每小題各4分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的對稱軸為直線l．（1）求這條拋物線的關系式，并寫出其對稱軸和頂點M的坐標；（2）如果直線經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，點C關于直線l的對稱點為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點P在直線l上，且以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，求點P的坐標．AABOCxy（第24題圖）MDlE（本題滿分14分，其中第（1）小題各4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足為點H．點D在邊AB上，且AD=2，聯(lián)結(jié)CD交AH于點E．（1）如圖1，如果AE=AD，求AH的長；（2）如圖2，⊙A是以點A為圓心，AD為半徑的圓，交AH于點F．設點P為邊BC上一點，如果以點P為圓心，BP為半徑的圓與⊙A外切，以點P為圓心，CP為半徑的圓與⊙A內(nèi)切，求邊BC的長；ABCHDE（第25題圖3)FPABCHDE（第25ABCHDE（第25題圖3)FPABCHDE（第25題圖2)FAABCHD（第25題圖1)E（2016普陀）18、如圖5=1\*GB3①，在矩形中，將矩形折疊，使點落在邊上，這時折痕與邊分別交于點、點。然后再展開鋪平，以為頂點的稱為矩形的“折痕三角形”。如圖5=2\*GB3②，在矩形中，，當“折痕”面積最大時，點的坐標為_________。24、（本題滿分12分）如圖8，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于點，與雙曲線有一個公共點，它的橫坐標為4，過點作直線軸，與該二次函數(shù)圖像交于另一個點，直線的截距是-6。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求直線的表達式；（3）平面內(nèi)是否存在點，使為頂點的四邊形是等腰梯形，如果存在，求出點坐標，如果不存在，說明理由。25、（本題滿分12分）如圖9，在中，，點是邊上一點，，點是邊上一點，以點為圓心，為半徑作圓，經(jīng)過點，點是邊上一動點（點不與重合），作，交射線于點。用直尺圓規(guī)作出圓心，并求圓的半徑長（保留作圖痕跡）；當點的邊上時，設，求關于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當相似時，推理判斷以點為圓心、為半徑的圓與圓可能產(chǎn)生的各種位置關系。（2016松江）18、如圖，梯形ABCD中，，∠B=90°，AD=2，BC=5，E是AB上一點，將沿著直線CE翻折，點B恰好與D點重合，則BE=________；24、（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖，平面直角坐標系xOy中，已知，一次函數(shù)y=的圖像與x軸、y軸分別交于A、C兩點，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、點B；（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點P是該二次函數(shù)圖像的頂點，求△APC的面積；（3）如果點Q在線段AC上，且與相似，求點Q的坐標。25、（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知，如圖1，在梯形ABCD中，，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，點E在AD邊上，且AE=3ED，交BC于點F，點M、N分別在射線FE和線段CD上。（1）求線段CF的長；（2）如圖2，當點M在線段FE上，且AM⊥MN，設，CN=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）如果為等腰直角三角形，求線段FM的長。（2016徐匯）18.如圖，在中，，，，是的中線，將沿直線翻折，點是點的對應點，點是線段上的點，如果，那么的長是24.如圖，直線與反比例函數(shù)（）的圖像交于點、，與軸、軸分別交于、，，；（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結(jié)，求的正切值；（3）點在直線上，點在反比例函數(shù)圖像上，如果以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；25.如圖，線段，點是線段延長線上的點，（），點是線段延長線上的點，，以為圓心，為半徑作扇形，，點是弧上的點，聯(lián)結(jié)、；（1）聯(lián)結(jié)交弧于，當時，求的長；（2）當以為半徑的⊙和以為半徑的⊙相切時，求的值；（3）當直線經(jīng)過點，且滿足時，求扇形的半徑長；（2016楊浦）18.如圖，將平行四邊形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AEFG的位置，其中點B、C、D分別落在點E、F、G處，且點B、E、D、F在一直線上，如果點E恰好是對角線BD的中點，那么的值是.已知在直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，頂點為D，其對稱軸交x軸于點B，點P在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的右側(cè).(1)當AB=BD時（如圖），求拋物線的表達式；(2)在第(1)小題的條件下，當DP∥AB時，求點P的坐標；(3)點G在對稱軸BD上，且，求△ABG的面積.已知：半圓O的直徑AB=6，點C在半圓O上，且，點D為弧AC上一點，聯(lián)結(jié)DC(1)求BC的長；(2)若射線DC交射線AB于點M，且△MBC與△MOC相似，求CD的長；(3)聯(lián)結(jié)OD，當OD∥BC時，作的平分線交線段DC于點N，求ON的長.（第18題圖）C（第18題圖）CBA如圖，底角為的等腰△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與邊BC上的點D重合，點C與點E重合，聯(lián)結(jié)AD、CE．已知tan=，AB=5，則CE=．24．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，矩形OMPN的頂點O在原點，M、N分別在軸和軸的正半軸上，OM=6，ON=3，反比例函數(shù)的圖像與PN交于C，與PM交于D，過點C作CA⊥軸于點A，過點D作DB⊥軸于點B，AC與BD交于點G．（1）求證：AB//CD；（第24題圖）GOyAxBCDNPM（2）在直角坐標平面內(nèi)是否若存在點E，使以B、C、D（第24題圖）GOyAxBCDNPM25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，⊙B與邊AB相交于點D，與邊BC相交于點E，設⊙B的半徑為x．CBADE（第25題圖）（1）當CBADE（第25題圖）（2）設DC的長為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）若以AC為直徑的⊙P經(jīng)過點E，求⊙P與⊙B公共弦的長．

（2016長寧）18、如圖，在中