6隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算6.1概述6.2隧道襯砌上的荷載類型及其組合6.3半襯砌的計(jì)算6.4曲墻式襯砌計(jì)算6.5直墻式襯砌計(jì)算6.6襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算6.7單元剛度矩陣6.8結(jié)構(gòu)剛度方程6.1概述1、引言⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同

●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系；；●周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體；

●隧道襯砌的設(shè)計(jì)計(jì)算必須結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行；●對不同型式襯砌結(jié)構(gòu)物應(yīng)該用不同方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題●

在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽視了圍巖對襯砌的約束作用●

彈性抗力：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成“脫離區(qū)”的趨勢，另一部分壓緊圍巖形成所謂“抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖，相應(yīng)地產(chǎn)生被動抵抗力●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長期觀測，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對襯砌施加壓力，同時(shí)還約束著襯砌的變形。圍巖對襯砌變形的約束，對改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利，不容忽視。⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾(E.Winkler)假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈直線關(guān)系，即圍巖彈性抗力系數(shù)●共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響。它用縱向變形系數(shù)E和橫向變形系數(shù)表示地層特征，并考慮粘結(jié)力C和內(nèi)摩擦角的影響。

2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型經(jīng)過總結(jié)，國際隧道協(xié)會(ITA)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下4種設(shè)計(jì)模型：●以參照過去隧道工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；●以現(xiàn)場量測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)方法

●作用與反作用模型，即荷載—結(jié)構(gòu)模型●連續(xù)介質(zhì)模型，包括解析法和數(shù)值法。數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法。

從各國的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前，在設(shè)計(jì)隧道的結(jié)構(gòu)體系時(shí)，主要采用兩類計(jì)算模型●一類是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，圍巖作為荷載同時(shí)考慮其對支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形約束作用的模型，即結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱為荷載一結(jié)構(gòu)模型；

●另一類則相反，視圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型，即巖體力學(xué)模型或稱為圍巖—結(jié)構(gòu)模型或復(fù)合整體模型。6.2隧道襯砌上的荷載類型及其組合1、基本荷載

圍巖壓力與結(jié)構(gòu)自重力是隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型

作用在襯砌上的荷載，按其性質(zhì)也可以區(qū)分為主動荷載與被動荷載。●主動荷載是主動作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載；●

被動荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動抵抗力，即彈性抗力，它對結(jié)構(gòu)變形起限制作用。編號荷載類型荷載名稱1永久荷載（恒載）圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力3填土壓力4混凝土收縮和徐變影響力5可變荷載基本可變荷載公路車輛荷載，人群荷載6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力7

立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8其它可變荷載立交渡槽流水壓力9溫度變化的影響力10凍脹力11偶然荷載落石沖擊力12地震力13施工荷載表作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載6.3半襯砌的計(jì)算

拱圈直接支承在坑道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱為半襯砌●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級)中●用先拱后墻法施工時(shí)，在拱圈已作好，但馬口尚未開挖前，拱圈也處于半襯砌工作狀態(tài)

1、計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及正則方程

⑴在垂直荷載作用下拱圈向坑道內(nèi)變形，為自由變形，不產(chǎn)生彈性抗力；⑵拱腳產(chǎn)生角位移和線位移，并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外，還必須考慮拱腳位移的影響⑶假定拱腳沒有徑向位移，只有切向位移；⑷對稱的垂直分位移對拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響；⑸拱腳的轉(zhuǎn)角和切向位移的水平分位移是必須考慮的正則方程式式中：是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在方向上所產(chǎn)生的變位；為荷載變位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在方向的變位；f為拱圈的矢高；為拱腳截面的最終轉(zhuǎn)角和水平位移。2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影響忽略不計(jì)）知道：

在很多情況下，拱圈可用拋物線近似積分法代替

3、拱腳位移計(jì)算⑴單位力矩作用時(shí)⑵單位水平力作用時(shí)

單位水平力可以分解為軸向分力和切向分力，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在圍巖表面的均布應(yīng)力和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷為：

的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移，均勻沉陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則有：(4)拱腳位移

拱腳的最終轉(zhuǎn)角和水平位移可分別考慮和外荷載的影響，按疊加原理求得，可表示為：(3)外荷載作用時(shí)

在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩和軸向力，如圖所示，拱腳截面的轉(zhuǎn)角和水平位移為：令則任意截面處的內(nèi)力為4拱圈截面內(nèi)力將以上兩組方程代入正則方程可得：6.4曲墻式襯砌計(jì)算

●常用于Ⅳ～Ⅵ級圍巖●拱圈和曲邊墻作為一個整體按無鉸拱計(jì)算

●施工時(shí)仰拱是在無鉸拱業(yè)已受力之后修建的，不考慮仰拱對襯砌內(nèi)力的影響1計(jì)算圖式

⑴在主動荷載作用不，頂部襯砌向隧道內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形，引起圍巖對襯砌的被動彈性抗力

⑵上零點(diǎn)b（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界點(diǎn)）與襯砌垂直對稱中線的夾角假定為

⑶下零點(diǎn)a在墻腳⑷最大抗力點(diǎn)h假定發(fā)生在最大跨度處附近，計(jì)算時(shí)一般取為簡化計(jì)算可假定在分段的接縫上。⑸抗力圖形的分布假定為二次拋物線

bh段：ha段：⑹忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力⑺墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動和垂直位移(無水平位移)2、主動荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力式中為墻底位移。分別計(jì)算和外荷載的影響，然后按照疊加原理相加得到：

由于墻底無水平位移，故

式中：是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動荷載位移；是墻底單位轉(zhuǎn)角；為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；f為襯砌的矢高。求得翅后，且在主動荷扛載作用下奸，襯砌內(nèi)轉(zhuǎn)力即可計(jì)譽(yù)算：在具體咬進(jìn)行計(jì)捷算時(shí)，期還需進(jìn)哪一步確刮定被動許抗力擁的舞大小，辦這需要舒利用最庫大抗力攀點(diǎn)h處的變形適協(xié)調(diào)條件垂。3、最大抗久力值的計(jì)隔算●先求出童和●變位由涂兩部分泉組成，芝即結(jié)構(gòu)互在荷載碗作用下凱的變位畜和因墻廟底變位去（轉(zhuǎn)角故）而產(chǎn)柱生的變側(cè)位之和●h點(diǎn)所對應(yīng)喇的花，則該襖點(diǎn)的徑向尚位移約等掠于水平位歪移●拱頂截極面的垂信直位移各對h點(diǎn)徑向組位移的筑影響可倦以忽略怠不計(jì)按照結(jié)構(gòu)缸力學(xué)方法瞧，在h點(diǎn)加一示單位力吳，可緞以求得如和4、在單漂位抗力纖作用下脖的內(nèi)力將抗力郵圖死視為外盾荷載單嬸獨(dú)作用院時(shí)，未義知力烘及頁可翻以參照店及軋的求法睡得出解出挖及塊后葛，即可匙求出襯含砌在單潛位抗力頁圖為荷菜載單獨(dú)功作用下報(bào)任一截需面內(nèi)力引：5、襯砌最監(jiān)終內(nèi)力計(jì)炊算及校核餐計(jì)算結(jié)果還的正確性襯砌任一污截面最終鍛內(nèi)力值可技利用疊加竄原理求得俊：校核計(jì)算合結(jié)果正確個性時(shí)，可匪以利用拱自頂截面轉(zhuǎn)蠟角和水平是位移為零槐條件和最萌大抗力點(diǎn)a的位移攔條件：式中：庸是墻底女截面最終益轉(zhuǎn)角，。6.5直墻式謀襯砌計(jì)席算1、計(jì)算慰原理⑴拱圈辯按彈性無規(guī)鉸供計(jì)算森，邊墻按瞞彈性地基庫上的直梁擱計(jì)算，并單考慮邊墻翻與拱圈之扯間的相互專影響；⑵變墻支承電拱圈并承知受圍巖壓贈力；⑶拱知腳區(qū)段澡的彈性趨抗力假往定為二滿次拋物碰線分布位于45o～55o之間⑷W華ink計(jì)ler假定成押立，即⑸拱腳興位移考慮洗變墻頂變憂位的影響2、邊墻的收計(jì)算——彈性地防基上的哲直梁⑴直貌邊墻計(jì)吵算分類焰：●剛性邊屠墻●短邊墻●長邊墻⑵邊凱墻為短斃梁的計(jì)到算：短梁的一蛛端受力及照變形對另倦一端有影濕響，計(jì)算繁墻頂變位杏時(shí)，要考件慮到墻腳煮的受力和徐變形的影稈響。●墻頂在壁單位彎童矩佩單突獨(dú)作用停下，墻喉頂?shù)霓D(zhuǎn)把角遼和水損平位移股為●墻頂在備單位水宋平力=1單獨(dú)作什用下，覽墻頂位跑移為倡和疲為●在主動頭側(cè)壓力富（梯形疑荷載）丙作用下泉，墻頂聚位移政為咽：其中墓，捏為基糕底彈性抗宜力系數(shù)；k是側(cè)向震彈性抗乘力系數(shù)獎；腳是基底昂作用有引單位力呢矩時(shí)所昂產(chǎn)生的麗轉(zhuǎn)角；h為邊墻的忙側(cè)面高度宋；最后結(jié)早果為：⑶長邊墻誤計(jì)算——彈性地基接上的半無貪限長梁，泥墻頂受力顧與墻底無袋關(guān)，上述的公式可得怎到一定的超簡化。墻項(xiàng)單役位位移鑒可以簡滋化為：⑷邊墻為只剛性梁●近似作術(shù)為彈性陡地基上輛的絕對鬧剛性梁劫，近似數(shù)認(rèn)為貿(mào)（即）●邊墻本身象不產(chǎn)生彈誘性變形，好在外力作攪用下只產(chǎn)嘴生剛體位與移，即只準(zhǔn)產(chǎn)生整體竿下沉和轉(zhuǎn)尿動墻底處為畢零，墻頂枕處為最大掏值為：稱為猾剛性墻手的綜合舞轉(zhuǎn)動慣鐘量，因謝而墻側(cè)廢面的轉(zhuǎn)未角為：6.6襯砌截債面強(qiáng)度韻驗(yàn)算1、在算隆出結(jié)構(gòu)既內(nèi)力之宵后進(jìn)行有強(qiáng)度檢靈算目前我國膠公路隧道蛛設(shè)計(jì)規(guī)范貌規(guī)定，隧奸道襯砌和判明洞按破孝壞階段檢育算構(gòu)件截掏面強(qiáng)度。2、根據(jù)混凝籮土和石砌繁材料的極喊限強(qiáng)度，門計(jì)算出偏著心受壓構(gòu)夏件的極限冊承載能力幟，與構(gòu)件蛋實(shí)際內(nèi)力機(jī)相比較，梁計(jì)算截面猛的抗壓（膏或抗拉）之強(qiáng)度安全統(tǒng)系數(shù)K。檢查是否妨滿足規(guī)范刑所要求的咳數(shù)值，即苦：式中：鼻是截面蟻的極限承詠載能力；俊為截面零的實(shí)際內(nèi)尸力(軸向力);是規(guī)范所圾規(guī)定的強(qiáng)俊度安全系佛數(shù)，見表1和2混凝土和腐砌體結(jié)構(gòu)半的強(qiáng)度安些全系數(shù)圬工種類混凝土砌體荷載組合永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載混凝土或砌體達(dá)到抗壓極限強(qiáng)度2.42.02.72.3混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度3.63.0鋼筋混藍(lán)凝土結(jié)攤構(gòu)的強(qiáng)迅度安全香系數(shù)荷載組合

永久荷載+基本可變荷載

永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度或混凝土達(dá)到抗壓或抗剪極限強(qiáng)度

2.01.7混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度

2.42.03、抗裂祝要求：⑴當(dāng)格時(shí)臉，按抗拉吩強(qiáng)度控制懲承載能力脊，并用下器式計(jì)算：⑵對隧道簡襯砌和鵝明洞的平混凝土銜偏心受濤壓構(gòu)件貫的軸向辭力偏心煉距限制刃為：不駐宜大于0.4孝5倍截面厚理度；⑶石伐料砌體宇偏心受經(jīng)壓構(gòu)件史不宜大增于0.3倍截面厚靈度⑷基貴底偏心惠距的限濫制為：隆巖石地拴基不應(yīng)握大于0.2認(rèn)5墻底厚度煎；土質(zhì)地編基不應(yīng)大芳于1/6墻底厚度萬。4、地基容煌許承載力隧道襯砌繁地基容許慎承載力可默根據(jù)圍巖祝類別用工幟程類比和餅經(jīng)驗(yàn)估算峽的方法徐加以確定找，有條件救的可進(jìn)行脈現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)秘。本章學(xué)裳習(xí)思考煮題1、名詞親解釋：岡共同變誘形理論隙、局部障變形理怠論、圍協(xié)巖彈性盆抗力2、隧道