書目：數(shù)學(xué)選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]其次章推理與證明[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]其次章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]其次章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]第三章復(fù)數(shù)[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]第三章復(fù)數(shù)[綜合訓(xùn)練B組]第三章復(fù)數(shù)[提高訓(xùn)練C組]（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為（）A．B．C．D．2．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．4．,若,則的值等于（）A． B．C．D．5．函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（）A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件6．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A．B．C．D．二、填空題1．若，則的值為_________________；2．曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________；3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；4．曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。三、解答題1．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。4．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的微小值。新課程中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)有（）A．極大值，微小值B．極大值，微小值C．極大值，無微小值D．微小值，無極大值2．若，則（）A．B．C．D．3．曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．和D．和4．與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿意,則與滿意（）A．B．為常數(shù)函數(shù)C． D．為常數(shù)函數(shù)5．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．6．函數(shù)的最大值為（）A． B．C．D．二、填空題1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。2．函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________。3．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為___________________。4．若在增函數(shù)，則的關(guān)系式為是。5．函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為________。三、解答題已知曲線與在處的切線相互垂直，求的值。2．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？3．已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。4．平面對(duì)量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。新課程中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．若,則等于（）A． B．C． D．2．若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（）3．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．4．對(duì)于上可導(dǎo)的隨意函數(shù)，若滿意，則必有（）A．B.C.D.5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有微小值點(diǎn)（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)二、填空題1．若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；2．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。3．設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=__________4．設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。5．對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是三、解答題1．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2．求函數(shù)的值域。3．已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。4．已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿意下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.新課程中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題組子曰：由！誨女知之乎！知之為知之，不知為不知，是知也。子曰：由！誨女知之乎！知之為知之，不知為不知，是知也。依據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，細(xì)心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎運(yùn)用本資料！（數(shù)學(xué)選修2-2）其次章推理與證明[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．?dāng)?shù)列…中的等于（）A．B．C．D．2．設(shè)則（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一個(gè)不大于D．至少有一個(gè)不小于3．已知正六邊形，在下列表達(dá)式①；②；③；④中，與等價(jià)的有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)4．函數(shù)內(nèi)（）A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．假如為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（）A．B．C．D．6．若，則（）A．B．C．D．7．函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()A．B．C．D．二、填空題1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。2．已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。3．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是_________。4．若正整數(shù)滿意，則5．若數(shù)列中，則。三、解答題1．視察（1）（2）由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。2．設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。求證：無整數(shù)根。3．的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4．設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是.（1）求的值；（2）求的增區(qū)間；（3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。新課程中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-2）其次章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)，若則的全部可能值為（）A．B．C．D．2．函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）A．B．C．D．3．設(shè)的最小值是（）A．B．C．－3D．4．下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是（）A．B．C．D．5．設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則（）A．B．C．D．不確定6．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采納數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,則（）A．B．C．D．二、填空題1．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，則=_______，首項(xiàng)=_______；公差=_______。2．若，則。3．設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得的值是________________。4．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則5．設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),則的值是______________.三、解答題1．已知：通過視察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并給出的證明。2．計(jì)算：3．直角三角形的三邊滿意，分別以三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為，請(qǐng)比較的大小。4．已知均為實(shí)數(shù)，且，求證：中至少有一個(gè)大于。新課程中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-2）其次章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．若則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（）xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X113．設(shè)，則（）A．B．C．D．4．將函數(shù)的圖象和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉的平面圖形的面積是（）A．B．C．D．5．若是平面上肯定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿意，則的軌跡肯定通過△的（）A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心6．設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.中較小的數(shù)D.中較大的數(shù)7．關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是（）A．B．C．D．二、填空題1．在數(shù)列中，，則2．過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是______________,切線斜率是_________。3．若關(guān)于的不等式的解集為，則的范圍是____4．，經(jīng)計(jì)算的，推想當(dāng)時(shí)，有__________________________.5．若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過計(jì)算的值，推想出三、解答題1．已知求證：2．求證：質(zhì)數(shù)序列……是無限的3．在中，猜想的最大值，并證明之。4．用數(shù)學(xué)歸納法證明，子曰：賜也，女以予為多學(xué)而識(shí)之者與？對(duì)曰：然，非與？曰：非也！予一以貫之。新課程中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題組子曰：賜也，女以予為多學(xué)而識(shí)之者與？對(duì)曰：然，非與？曰：非也！予一以貫之。依據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，細(xì)心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎運(yùn)用本資料（數(shù)學(xué)選修2-2）第三章復(fù)數(shù)[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．下面四個(gè)命題(1)比大(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3)的充要條件為(4)假如讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．2．的虛部為()A．B．C．D．3．使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由()A．B．C．為實(shí)數(shù)D．為實(shí)數(shù)4．設(shè)則的關(guān)系是()A．B．C．D．無法確定5．的值是()A．B．C．D．6．已知集合的元素個(gè)數(shù)是()A.B.C.D.多數(shù)個(gè)二、填空題1.假如是虛數(shù)，則中是虛數(shù)的有_______個(gè)，是實(shí)數(shù)的有個(gè)，相等的有組.2.假如,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在象限.3.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則=.4.設(shè)若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,則的值是.5.已知?jiǎng)t=.6.若,那么的值是.7.計(jì)算.三、解答題1．設(shè)復(fù)數(shù)滿意,且是純虛數(shù),求.2．已知復(fù)數(shù)滿意:求的值.（數(shù)學(xué)選修2-2）第三章復(fù)數(shù)[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．若是().A．純虛數(shù)B．實(shí)數(shù)C．虛數(shù)D．不能確定2．若有分別表示正實(shí)數(shù)集,負(fù)實(shí)數(shù)集,純虛數(shù)集,則集合=().A．B．C．D．3．的值是().A．B．C．D．4．若復(fù)數(shù)滿意,則的值等于()A．B．C．D．5．已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．已知,則等于()A．B．C．D．7．若,則等于()A．B．C．D．8．給出下列命題(1)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)肯定是實(shí)數(shù);(2)滿意的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓;(3)若,則其中正確命題的序號(hào)是()A.B.C.D.二、填空題1．若，其中、，使虛數(shù)單位，則_________。2．若,，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為．3．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_________。4．計(jì)算__________。5．復(fù)數(shù)的值是___________。6．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第________象限。7．已知復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)__________.8．計(jì)算______________。9．若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為___________。10．設(shè)復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則_____________新課程中學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B2．C3．C對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立4．D5．D對(duì)于不能推出在取極值，反之成立6．D得而端點(diǎn)的函數(shù)值，得二、填空題1．2．3．4．5．三、解答題1．解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。2．解：3．解：,當(dāng)?shù)茫颍颍撸斜?++↗↗又；右端點(diǎn)處；∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。4．解：（1）當(dāng)時(shí)，，即（2），令，得（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；取不到，無微小值2．D3．C設(shè)切點(diǎn)為，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,的常數(shù)項(xiàng)可以隨意5．C令6．A令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值，所以二、填空題1．，比較處的函數(shù)值，得2．3．4．恒成立，則5．，當(dāng)時(shí)，不是極值點(diǎn)三、解答題1．解：。2．解：設(shè)小正方形的邊長為厘米，則盒子底面長為，寬為，（舍去），在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，3．解：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)得（2）單調(diào)遞增區(qū)間為4．解：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．A2．A對(duì)稱軸，直線過第一、三、四象限3．B在恒成立，4．C當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有得5．A與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點(diǎn)的切線為6．A微小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn)，即二、填空題1．，時(shí)取微小值2．對(duì)于任何實(shí)數(shù)都成立3．要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。4．時(shí)，5．，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和三、解答題1．解：。2．解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，所以值域?yàn)椤?．解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：極大值微小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只須要，得。4．解：設(shè)∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).∴∴解得經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿意題設(shè)的兩個(gè)條件.（數(shù)學(xué)選修2-2）其次章推理與證明[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B推出2．D，三者不能都小于3．D①；②③；④，都是對(duì)的4．D，已經(jīng)驗(yàn)一個(gè)完整的周期，所以有最大、小值5．B由知道C不對(duì)，舉例6．C7．D二、填空題1．留意左邊共有項(xiàng)2．有最小值，則，對(duì)稱軸，即3．4．5．前項(xiàng)共運(yùn)用了個(gè)奇數(shù)，由第個(gè)到第個(gè)奇數(shù)的和組成，即三、解答題1.若都不是，且，則2．證明：假設(shè)有整數(shù)根，則而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時(shí)為奇數(shù)‘或同時(shí)為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與沖突。無整數(shù)根。3．證明：要證原式，只要證即只要證而4．解：（1）由對(duì)稱軸是，得，而，所以（2），增區(qū)間為（3），即曲線的切線的斜率不大于，而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。（數(shù)學(xué)選修2-2）其次章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2．B令，由選項(xiàng)知3．C令4．B，B中的恒成立5．B，6．A二、填空題1．，其常數(shù)項(xiàng)為，即，2．而3．4．，都是5．，，三、解答題1．解：一般性的命題為證明：左邊所以左邊等于右邊2．解：3．解：因?yàn)椋瑒t4．證明：假設(shè)都不大于，即，得，而，即，與沖突，中至少有一個(gè)大于。（數(shù)學(xué)選修2-2）其次章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．B令，不能推出；反之2．C函數(shù)圖象過點(diǎn)，得，則，，且是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，即是方程的實(shí)根3．B，，即4．D畫出圖象，把軸下方的部分補(bǔ)足給上方就構(gòu)成一個(gè)完整的矩形5．B是的內(nèi)角平分線6．D7．D令，則原方程變?yōu)椋匠逃袑?shí)根的充要條件是方程在上有