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文檔簡介

一、函數極限的定義三、小結思考題二、函數極限的性質第二節函數的極限一、函數極限的定義在自變量的某個變化過程中，如果對應的函數值無限接近于某個確定的常數，那么這個確定的數叫做自變量在這一變化過程中函數的極限。下面，我們將主要研究以下兩種情形：1.自變量趨于有限值時函數的極限②幾何解釋:注意：例2證例3證例4證函數在點x=1處沒有定義.例5證3.單側極限(one-sidedlimit):例如,左極限右極限(right-handlimit)(left-handlimit)左右極限存在但不相等,例6證播放2.自變量趨向無窮大時函數的極限通過上面演示實驗的觀察:問題:如何用數學語言刻劃函數“無限接近”.2.另兩種情形:3.幾何解釋:例1證(horizontalasymptote)二、函數極限的性質定理2（函數極限的局部有界性）定理1（函數極限的惟一性）定理3(函數極限的局部保號性)推論定理3'例7證二者不相等,三、小結思考題函數極限的統一定義(見下表)過程時刻從此時刻以后過程時刻從此時刻以后思考題思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.練習題一、填空題:練習題答案2.自變量趨向無窮大時函數的極限2.自變量趨向無窮大時函數的極限2.自變量趨向無窮大時函數的極限2.自變量趨向無窮大時函數的極限2.自變量趨向無窮大時函數的極限2.自變量趨向無窮大時函數的極限2.自變量趨向無窮大時函數的極限

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