第二章財務管理的價值觀念[教學目的]本章學習時間價值和風險價值兩個基本觀念，為后續章節的學習奠定基礎。[基本要求]通過本章的教學，要求學生對貨幣時間價值和風險報酬這兩個觀念有一個全面、深刻的理解和掌握，熟練掌握貨幣時間價值的計算，掌握風險與報酬的關系，以及風險的基本衡量方法，為進一步學習打下良好的基礎。[教學要點]時間價值的概念和計算，風險的概念、衡量、風險和報酬的關系。[教學時數]9學時。[教學內容]第一節時間價值時間價值原理，正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關系，是財務決策的基本依據。一、時間價值的概念（一）資金時間價值的概念：資金時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額。超資金在使用渠過程中隨時嶼間推移發生管增值的現象寒，稱為資金械具有時間價紀值的屬性。壯（二）資金疫時間價值產娘生的原因：丟當把資金投向入到生產或犁流通領域中羅后，經過物麥化勞動和活氏勞動，其會昌產生一個增五值，這個增隔值來源于剩系余價值，但骨由于它取得話了時間的外自在表現，故精稱之為資金卷時間價值。押1.少是在周轉使茶用中才能產連生的；扎2.幸是資金所有戶者讓渡資金稱使用權而收買取的一項收次入；緞3.回從分配角度鍬上看是參與寧社會財富分許配的一種形孤式。引（三）資金繳時間價值的尼表現形式：靜1.裁用絕對數表娛示辨:裕如伴:兼現在注100冷元誰→泉一年后毯110哀元，增值劈10夏元即為時間廚價值。巡2.主用相對數表獸示兄:予如：現在京100惰元置→硬一年后顛110或元，增值率味10%痕即為時間價究值。統例：現在我欣持有浸100爬萬元，有三句個投資方案婦：亭1墊、存款，年閉利率幻2泡％，第一年約末價值增值蠟為獄2焦萬，即差額聲為端2岔萬；霸2叼、購買企業旅債券，年利禍率孕5勤％，差額為己5范萬元；買3交、購買股票穩，預期收益房率為滲10托％，差額為厭10嶄萬。斯問題：同樣省是檔100欠萬元，投資童方案不同，濃在一定時期勉內的價值差暢額也不相同效，那么以哪遠一個為資金識時間價值的抵標準呢，還厚是另有其標全準按?畏公平的衡量筑標準（時間列價值的量的肆規定性）：往資金的時間捎價值相當于庸在沒有風險刺、沒有通貨兄膨脹條件下轉的社會平均叫資金利潤率瀉。這是利潤盞平均化規律筆作用的結果擾。老若是沒有通償貨膨脹或通糧貨膨脹率很稿低，可用政虧府債券（如淹國庫券）的校利率來表現鬧時間價值。信（四）資金佩時間價值與鞏利息、利率墳的關系：明1步、利率不僅定包含時間價貝值，而且也筋包含風險價扮值和通貨膨圓脹的因素。猴利率帖=攜純利率叢+獎通貨膨脹補緩償率有+璃風險收益率嗓2脈、從數學計惡算上看，由妖于資金隨著吳時間的增加灰過程與利息止的增值過程客相似，所以追資金時間價暢值的計算方榨法與利息的慣計算方法相脫同。篇通常在講述洋資金時間價愿值的計算時鞏都采用抽象思分析法，即隙假設沒有風唱險和通貨膨沙脹，以利率妻代表時間價香值率。種慎二、單利的蔥終值與現值敵：節單利：只對黨初始本金計曲算利息，計煙息基礎不變世。當利率不眉變時，每期礦利息相同。踩每期的利息睬＝搭P×i

陸委利息總額＝臂P×i×n餡單利終值：渴F豬＝埋P×(1叮＋捏i×n)貪單利現值：克P侵＝離F÷(1定＋虹i×n)雀單利現值與鋸單利終值互千為逆運算。漁三、復利終題值和現值的壩計算鋒負(桃一萌)唐復利終值船笨資金的時間夾價值一般都徹是按復利方慨式進行計算氏。所謂復利常，是指不僅鈔本金要計算局利息，利息罩也要計算利朽息，即通常鎖所說的頃“化利上滾利嫁”腰。終值又稱憤復利值，是疤指若干期以斤后包括本金老和利息在內侵的未來價值智，又稱本利撇和。終值的奏一般計算公浪式為：豐FV斬n竹=PV(1闖+i)牧n盲式中：倆FVn—鑼—表復利終值嶼懲PV——放復利現值布度i——聚利息率冤祝n——唱計息期數柱螺【例】將先100錄元存入銀行賴，利息率為饞10%注，樹5家年后的終值默應為：母損FV掘5儉=PV(梢1+i)毅5押=100×撓(1+10盡%)訴5魚=161(茅元濟)淘在上述公式銜中，啄(1+i)蓋n王叫復利終值償系數，權(1+i)辱n燈可寫成捉FVIF逢i,n以，復利終值猜的毫增計算公式可語寫成：五艦FV閃n堆=PV(未1+i)稿n廉=PV·仰FVIF脖i,n遷施藍為了簡化和扶加速計算，綠可編制復利晝終值系數表顧，蒼獄如前例可查圣表計算如下蔬：竊西FV沸5黎=100×廁(1+10旬%)坊5柴=100×癢FVIF標10%系，展5約=100×撒1.611喉=161.獲1(裂元鑄)匆難爐奏(爹二勿)辭復利現值桐真復利現值是漆指以后年份肯收入或支出孟資金的現在世價值，可用撫倒求本金的破方法計算。裂由終值求現貴值，叫做貼蓬現。在貼現釀時所用的利饞息率叫貼現漿率。膨然現值的計算丸可由終值的幕計算公式導弓出：仔煌FV礙n唇=PV(1抬+i)嚷n科企會PV=哨FV貧n稈(1+i)覽-n爹頌=FVn灑÷(1+i傍)在n妖在上述公式糖中，璃1役÷喝(1+牛i)云n栽稱為復利現長值系數或貼善現系數，無1翻÷婆(1+i)肉n肢可以寫為師PVIFi袖,n跌，復利現值稀的計算公式汪可寫為：刑薯PV=FV奇n·PVI箱Fi,n六束糕為了簡化計瞎算，也可編趙制現值系數桂表。辦紫【例】若計唱劃在帽3電年以后得到梢400榮元，利息率緩為杏8%矮，現在應存獻金額可計算倦如下：星PV=F汁Vn·調｛配1啊÷僵(1+i)葡n陸｝暗=400×鄙｛裙1沖÷乘(1+8%虜)俊3太｝好=317.損6(糧元鍬)辨除孕或查復利現緞值系數表計豎算如下：丸農PV=FV仆n×PVI嘆F衣8%,3備機=400×稈0.794怠=317.綿6(攪元憤)薦弱沃四、年金終填值和現值的磨計算句先年金是指一快定時期內每案期相等金額胡的收付款項爐。折舊、利蒙息、租金、勻保險費等通輕常表現為年鋒金的形式。肚年金按付款鋒方式可分為捐普通年金或肯稱后付年金事、即付年金丸或稱先付年幻金、延期年典金和永續年業金。遣吼(榨一畫)韻后付年金寇而后付年金是須指每期期末塘有等額的收腔付款項的年鞠金。在現實侵經濟生活中澤這種年金最綿為常見，因文此，又稱為怎普通年金。減給后付年金終泛值猶如零存題整取的本利婦和，它是一貼定時期內每議期期末等額家收付款項的勾復利終值之矩和。飽捷設：坦A——刺年金數額窄鎖i——炸利息率根備n——饑計息期數猾若FVAn—寫—延年金終值濃傷后付年金終速值的計算公沒式為：親猾FV甲An=A癢(1+i)帆0節+A(1+萌i)胳1膚+A(1+夢i)返2父+胳……造+A(1+躺i)夕n-2腳祖+A(1+特i)繳n-1燦妖誼=A套〔量(1+i)勾0壺+(1+i土)燒1升+(1+i煌)御2劃+假……貪+(1+i杏)柴n-2加+(1+i敢)霸n-1齊〕醒葡上式中的過∑(1+i終)塌t-1戴叫年金終值它系數或年金范復利系數。柜∑(1+i膽)姻t-1佳可寫成伯FVIF宗Ai,n爛或則ACFi,救n渴，則年金終落值的計算公壯式可寫成：遭息飛FVAn加=A·FV愛IFA章i,n流牧=A·AC聲F看i,n微蓮提【例】咸5遵年中每年年常底存入銀行挑100寶元，存款利顆率為拋8%土，求第訂5戲年末年金終泳值為多少。至具幣FVA殘5嬌=培A·FVI歷FA爪8%,5騰磚=100×巖5.867陰＝逐586.7煎(規元常)魚徹女一定期間內敲每期期末等斑額的系列收半付款項的現凍值之和，叫而后付年金現冊值。年金現怕值的符號為子PVAn時，后付年金忌現值的計算濱公式為：寶窮PVAn魂=A慣（孝1÷(1+襪i)喝1尤）版+A標（諸1÷(1+規i)廳2休）跡+繡……覆+A街（疫1÷(1+猛i)詢n-1飄）衡+A墨（假1÷(1+姐i)乘n軋）掏盜式中，扎∑居(1+i)植-t肌叫年金現值爆系數，或年代金貼現系數鉤。年金現值斃系數可簡寫德為鴨PVIFA終i,n傅或葬ADFi,奇n返，則后付年童金現值的計掌算公式可寫長為：捕閱PVAn趴=A·PV包IFAi,惑n=A·A吩DFi,n贊恭悉【例】現在虛存入一筆錢濫，準備在以益后院5菜年中每年末熔得到徑100受元，如果利教息率為禮10%額，現在應存違入多少錢撒?島浪巾PVA殖5原=A·PV甜IFA圣10%臉，噴5鋸=100×胸3.791止=379.閑1(顏元去)虜降宮(考二盛)雄先付年金象羞先付年金是臭指在一定時岸期內，各期脈期初等額的屯系列收付款駝項。先付年脾金與后付年吼金的區別僅路在于付款時渡間的不同。迫利用后付年雹金系數表計們算先付年金李的終值和現筆值時，可在晚后付年金的賠基礎上用終鉤值和現值的顫計算公式進兔行調整。鈔鞭先付年金終呈值的計算公怕式為：幻撐V綢n僵=A·FV膀IFA夏i,n雅·(1+i燕)夜此外，還可衫根據換n仿期先付年金蓮與易n+1內期后付年金勵的關系推導延出另一公式葡捆V膛n臥=A·FV滋IFA冷i,n+1叔-A算紫弦=A·(F塑VIFA侮i,n+1述-1)序梯硬【例】某人義每年年初存敏入銀行認1000艱元，銀行存寫款年利率為芝8%阿，問第云10模年末的本利湖和應為多少倆?寄籃鈴V響10返=100暢0·FVI般FA巷8%頁，崇10騰·(1+8鋼%)=1肚000×1員4.487紅×1.08棕=156歐45(茶元卡)慶或：招V刑10志=100需0×(FV街IFA朗8%白，變11寬-1)=若1000由×(16.罷645-1巴)=15筑645(位元療)兼初險先付年金的竭現值的計算園公式為：貸蒸V撐0盲=A·PV牽IFA票i,n棚·(1+i蒸)缸先課根據賄n休期先付年金毯與揚n-1弓期后付年金乖現值的關系嘗，還可推導猜出計算好n故期先付年金葬現值的另一艇個公式。徐誘V開0幕=A·PV揮IFA鞏i,n-1弓+A鉤燕淹=A·(P振VIFA悅i,n-1笑+1)繳訂賤【例】某企姑業租用一設酸備，在跨10木年中每年年挪初要支付租耳金扇5000掙元，年利息冬率為導8%帽，問這些租早金的現值是瓣多少那?逢詞宣V愧0賞=500搭0·PVI北FA割8%,10四·(1+8槽%)=5雨000×6掉.71×1訴.08=3遙6234艇(誘元拜)頌或：蟲V渴0霸=500躁0·(PV非IFA幣8%,9睡+1)盼帽=500亡0×(6.筒247+1饅)=36采23可5(臉元延)梁(遼三耳)保延期年金頌式延期年金是躺指在最初若心干期沒有收爪付款項的情攝況下，后面鞋若干期等額干的系列收付搏款項。帳假設最初有橡m奮期沒有收付直款項，后面釘n飛期有等額的輪收付款項，渠則延期年金趴的現值即為懇后便n洲期年金貼現鑄至譯m沈期第一期期格初的現值。蠻其計算公式涉為：直節V盟0潑=A·PV駕IFA銅i,n評·PVIF成i,m某營食延期年金現筍值還可以用深另外一種方渡法計算，先放求出垂m+n燭期后付年金就現值，減去西沒有付款的白前事m洋期后付年金崖現值，二者潑之差便是延閥期昏m惱期的尚n割期后付年金影現值。其計插算公式為：歸駝康V刷0路=A·PV偉IFA邊i,m+n易－迅A·PVI誼FA岔i,m賠他鵝=A·(P樓VIFA蝦i,m+n瓣－謹PVIFA疤i,m滔)誠半賄【例】某企奶業向銀行借溫入一筆款項利，銀行貸款沿的年利息率互為奔8%推，銀行規定載前則10繡年不用還本捏付息，但從堡第抵11毛年至第么20勸年每年年末幻償還本息鴉1000小元，問這筆暢款項的現值腎應為多少第?堅腐概令V鳳0遙=100宇0·PVI紐FA榜8%,10四·PVIF魂8%,10捐鎖=100鍵0×6.7暢10×0.炎463=3厘107(機元管)甜辮黨或：瘦V覺0究=100物0·(PV淡IFA唉8%,20沾-絹PVIFA券8%,10焰)而紙=100林0×(9.乖818-6護.710)強=310弟8(波元膚)籍(凡四城)域永續年金鈴暢永續年金是師指無限期支喬付的年金。季永續年金現浩值的計算公未式為：饞常V迅0脖=A懂÷價i傘【例】某永哈續年金每年挑年底的收入糧為沫800勻元，利息率殼為他8%樸，求該項永績續年金的現睜值。碌迎V燕0晨=800÷利8%=10段000(母元到)數縮察五、時間價域值計算中的阿幾個特殊問廟題隙眉(路一毒)獎不等額現金介流量現值的勒計算膨惡前面講的年命金是指每次蘭收入或付出賊的款項都是周相等的，但柏在經濟管理獎中，更多的覽情況是每次負收入或付出游的款項并不弦相等。扇姓【例】有一扭筆現金流量無如表所示，甜貼現率為扇5%殲，求這筆不紫等額現金流但量的現值。陜哈嗽年（抄t洋）套纖0瞇1簽2夜3趙4絞現金流量譜桐1000散2000怎100陣3000權4000緣鏈PV慈0悠=A餅0陰·1/(1得+i)義0混+A調1晉·1/(1呀+i)蓋1五+A騾2饒·1/(1是+i)療2倒+A賊3巾·1/(1爬+i)呼3詠+A園4·剛1/(1+挖i)柄4驅豐痕＝啟1000×飲PVIF嬸5%,0競+200惹0×PVI餐F效5%,1評+100×床PVIF廈5%團，樓2默+300憑0×PVI盤F呀5%歷，批3販無+40第00×PV首IF炕5%麗，披4鼓斜花＝霜1000扔×1.00幣0+20宋00×0.慣952+1閑00×0.煉907+3姨000×厚0.864送+400席0×0.8吵23居＝險8878互.7(側元土)獨(倘二疑)乖年金和不等林額現金流量淡混合情況下疲的現值夫偶在年金和不匯等額現金流捆量混合的情塊況下，能用仔年金公式計那算現值便用菌年金公式計泰算，不能用探年金計算的夠部分便用復握利公式計算懶，然后把它極們加總，便朽得出年金和胃不等額現金掏流量混合情占況下的現值悼。壇螺浮【例】某系針列現金流量松如表所示，代貼現率為漸9%曬，求這一系脊列現金流量功的現值。究羅年夸梯現金流量冤墳1拾1000健2危1000歇3生1000穴4造1000看5捧2000查6貢2000讓7叉2000妹8嗎2000巧9甜2000晌10矮3000捐在這一實例挺中，幸1壇～佛4騎年的現金流聞量相等，可誤以看作是求痛4餡年期的年金螺現值，奮5拳～蒼9里年的現金流寄量也相等，慢也可以看作珠是一種年金圓，但必須先娛設法求出這洞筆拔5斤～謙9較年年金的現坐值系數：聚耐PVIFA訓9%陜，圓5蘭～刻9震=PVIF泡9%臘，恨5蔥+PVIF恢9%毅，退6綁+PVIF跪9%烤，售7仔+PVIF威9%蓄，瓣8恥+PVIF歇9%邁，較9英回雨=0.65斧0+0.5渠96+0.鴨547+0度.502+乳0.460才=2.75網5俱PVIFA逼9%細，領5暑～醒9繁=PVIF槽A由9%余，帳9關－牧PVIFA串9%各，打4孤凡秒=5.99膏5-3.2陽40=2.血755距這樣，這筆爛現金流量的省現值可按下挪式求得：活飄PV凍0昂=100選0×PVI刑FA映9%,4聞，渡+200團0×PVI博FA片9%哲，購5甜～奴9踏+300弄0×PVI沖F在9%公，歡10躍柳悠=100匙0×3.2借40+2腹000×2度.755+瀉3000燈×0.42恭2糕餡示=100語16(彩元家)建(做三秧)慌計息期短于塔一年時時間稀價值的計算傍貝匆終值和現值坑通常是按年封來計算的，喊但在有些時鞭候，也會遇院到計息期短正于嘗1逮年的情況。妄當計息期短到于毛1齒年，而使用餐的利率又是夕年利率時，燙計息期數和惠計息率均應姑按下式進行擴換算：反煮蚊r=i僅÷所m搞賓案疤t=m欲·雞n浪鈔南式中：歉r——綱期利率楊蒙i——息年利率彈捧m——虎每年的計息部次數罪雁n——冠年數縱懲t——近換算后的計潮息期數原兔【例】某人跡準備在第交5筑年底獲得侮1000古元收入，年壯利息率為納10%榮。試計算：事(1)挨每年計息一負次，問現在楊應存入多少處錢臣?(2)份每半年計息帝一次，現在跡應存入多少羨錢紐?斤如果是每拔年計息一次養，則籌n=5關，念i=10%淹，興FV婚5倍=100備0盲，那么：懂罵PV=F知V純5拉·PVIF味i,n=1贈000·項PVIF例10%嶄，梁5晝=100積0×0.6龜21=62扣1(敢元鋼)愧如果每半年線計息一次，余則五m=2勻循量r=i/m校=10%÷舟2=5%籌t=m·n陷=5×2=么10革會哭則：廊PV=FV蒸10脹·PVIF爸5%乘，纏10足躍=100盈0×0.6架14管＝小614(野元佳)哄(速四短)干貼現率的計朽算霜摟一般來說，剩求貼現率可寄分為兩步：凈第一步求出軟換算系數，鄰第二步根據扔換算系數和鋼有關系數表午求貼現率。庸根據前述有饑關計算公式指，復利終值墳、復利現值尾、年金終值黎和年金現值滾的換算系數扭分別用下列理公式計算：惜神允鴿FVIF落i,n枯=FVn÷儲PV昂葡猾潑PVIF叫i,n紅=PV÷F某V長n擊扮獅厚FVIF廳A油i,n斃=FVA涂n常÷A招踩獵準PVIF茄A袖i,n侄=PVA到n益÷A東【例】把櫻100灑元存入銀行酒，按復利計法算，遷10號年后可獲本濾利和為莊2594拴元，志膀問銀行存款忙的利率應為械多少答?魔困購PVIFi址,10=處100÷2梢59.4=夫0.386紡助腸查復利現值紀系數表，與好n=10綱相對應的貼姓現率中，稠10%享的系數為肯0.386艱，因此，利短息率應為純i=10%新。寇王【例】現在屆向銀行存入詞5000凈元，按復利圣計算，在利藍率為多少時引，才能保證鑒在以后拉10檢年中每年得胃到但750汁元太?座敏倍PVIFA良i,10譜=500革0÷750棵=6.66嶼7中秘槐查薯PVIFA六表得：當利比率為萍8%革時，系數是溉6.710錫；當利率為什9%跡時，系數是健6.418春。所以利率酷應在燦8%賄～昂9%描之間，假設拌x草為超過樂8%脖的利息率，收則可用插值須法計算饞x義的值如下：怪礦利率期循建烏年金現值系迎數：策安8%

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6.4朵18嗓x/1=0位.043/桂0.292幕X=0.福147暗則：竟i=8%+境0.147披%=8.1燕47%字勞召第二節環慎風險報酬化稠企業的財務千管理工作，畢幾乎都是在桿風險和不確敞定情況下進浸行的。離開跟了風險因素伴，就無法正糊確評價企業楊報酬的高低毀。風險報酬犁原理，正確潑地揭示了風遷險和報酬之閣間的關系，通是財務決策幼的基本依據亞。舌娃一、風險報昌酬的概念蒜課風險是客觀集存在的，做臣財務管理工惡作不能不考勢慮風險問題便。按風險的漂程度，可把賀企業財務決泡策分為三種殘類型。塘跳(蟲一最)弄確定性決策爬悅籮決策者對未低來的情況是閱完全確定的依或已知的決雷策，稱為確按定性決策。慚止(康二劍)動風險性決策懇瓜歲決策者對未頭來的情況不附能完全確定魚，但它們出蔑現的可能性抓——顏概率的具體余分布是已知酒的或可以估肚計的，這種晌情況下的決彈策稱為風險棟性決策。叉蹲(春三核)狀不確定性決搶策斃焦決策者對未依來的情況不余僅不能完全厘確定，而且咱對其可能出纖現的概率也壞不清楚，這冰種情況下的鑰決策稱為不瀉確定性決策頁。壓灑在企業財務碧管理中，對嗓風險和不確劣定性并不作歉嚴格區分，葛當談到風險滾時，可能指撫風險，更可跌能指不確定句性。隔棍一般而言，揮投資者都討丑厭風險，并屈力求回避風鄰險。那么，乏為什么還有稠人進行風險滾性投資呢粘?節這是因為風洗險投資可得飼到額外報酬暗——茂風險報酬。遼風險報酬也覺有兩種表示丙方法：風險虹報酬額和風澆險報酬率。綁所謂風險報趣酬額，是指績投資者因冒洞風險進行投稱資而獲得的殿超過時間價鐮值的那部分獲額外報酬；法所謂風險報用酬率，是指梢投資者因冒遣風險進行投尚資而獲得的留超過時間價伙值率的那部聚分額外報酬那率，即風險寫報酬額與原滲投資額的比裕率。在財務鄙管理中，風速險報酬通常剛用相對數仔——展風險報酬率寧來加以計量勺，講到風險遣報酬，通常哭是指風險報抖酬率。如果圣把通貨膨脹窮因素抽象掉燭，投資報酬儉率就是時間表價值率和風貧險報酬率之些和。因此，千時間價值和查風險報酬便埋成為財務管惱理中兩項基槽本因素。盾徐二、單項資惹產的風險報稠酬廉脾為了有效地梯做好財務管帥理工作，就蔑必須弄清不留同風險條件昆下的投資報脹酬率之間的坦關系，掌握何風險報酬的企計算方法。辛理慮風險報酬的搜計算是一個蟲比較復雜的堆問題，下面坑結合實例分毒步加以說明筑。肯怎(頭一愁)夫確定概率分傅布王歪一個事件的喪概率是指這怎一事件可能中發生的機會侄。如果把所攀有可能的事留件或結果都餃列示出來，響且每一事件薯都給予一種蝴概率，把它雕們列示在一友起，便構成紀了概率的分苗布。軌偶(位二電)識計算期望報追酬率看吵期望報酬率痛是各種可能竹的報酬率按灶其概率進行何加權平均得槐到的報酬率喚，它是反映交集中趨勢的奴一種量度。滲期望報酬率照可按下列公鴿式計算：擁摸式中：旋鳥——毀期望報酬率姑專估K這i民——綱第芹i鑄種可能結果靈的報酬率雷川P誕i蒼——夫第逗i瘋種可能結果拌的概率綁悲n強蘇——先可能結果的品個數嚴【例】東方柔制造公司和炊西京自來水啊公司股票的少報酬率及其責概率分布情時況詳見表壽2—8搶，試計算兩唱個公司的期侄望報酬率。浙蜂焰表脊2—8珠東方公司和順西京公司股跡票報酬率的該概率分布京善下面，根據眠上述期望報有酬率公式分檢別計算西京蓋公司和東方渾公司的期望反報酬率。弊姜嫩京公司手=K塞1儀P亮1練+K兼2糟P予2觸+K零3減P撐3弓看=40%×蠢0.20+濕20%×0賞.60+0巨%×0.2對0=20%得派鑒東方公司嘆=K尾1性P錢1叫+K義2餓P邊2渴+K督3門P烈3速壁冒=70%×辨0.20+生20%×0擱.60+(沫-30%)殺×0.20襪=20%飲兩個公司股當票的期望報僻酬率都是美20%普，但西京公搭司各種情況喪下的報酬率扇比較集中，徒而東方公司筒卻比較分散瘋，所以西京雕公司的風險晴小。毫盾(遇三測)遷計算標準離安差蜂炒標準離差是劫各種可能的始報酬率偏離艙期望報酬率敗的綜合差異惡，是反映離緣散程度的一掛種量度。標剖準離差可按艦下列公式計診算：萬青式中：腿δ——拋期望報酬率蓄的標準離差皮才邀將上例中西廚京公司和東何方公司的資臉料代入上述執公式得兩個期公司的標準檔離差：竄淘西京公司的斬標準離差為勺：層學δ匹＝黎[(40%托-20%)啊2松×0.20梨+(20%尾-20%)仇2僻×0.60叮+(0%-析20%)企2奏×0.20戰]趴1/2完＝來12.65員%極東方公司的富標準離差為君：悔極δ怒＝風[(70%孟-20%)瓶2迷×0.20奶+(20%霞-20%)交2烤×0.60壺+(-30擁%-20%鞏)青2碎×0.20仆]柄1/2但＝竹31.62逼%朽標準離差越謝小，說明離救散程度越小份，風險也就浩越小。根據凝這種測量方待法，東方公比司的風險要公大于西京公糊司。柜遠(拍四盾)小計算標準離泡差率球念對比期望報紹酬率不同的勺各項投資的倚風險程度，乓應該用標準正離差同期望盤報酬率的比偶值，即標準富離差率。標搭準離差率的點計算公式為朽：磨煤V=δ/錢

×100清%鈴糟雙式中：飄V——芬標準離差率讓儲甚在上例中，蟻西京公司的孤標準離差率年為：扯鴉V=嘆（嗽12.65擠%÷20%幫）馳×100%鈴=63.2辯5%喜潛垃東方公司的吵標準離差率復為：瘋V=塌（驢31.62脫%÷20%部）呢×100%壟=158.膝1%鼓當然，在上道例中，兩個搬公司的期望誕報酬率相等南，可直接根鞭據標準離差蜘來比較風險睛程度，但如遵果期望報酬屯率不等，則膊必須計算標艦準離差率才奴能對比