第六章拉彎和壓彎構件第一節概述

一、定義

同時承受彎矩和軸心拉力或軸心壓力的構件稱為拉彎構件或壓彎構件。壓彎構件也稱為梁—柱。二、應用

單層廠房的柱、多層或高層房屋的框架柱、承受不對稱荷載的工作平臺柱、以及支架柱、塔架、桅桿塔等常是壓彎構件；桁架中承受節間內荷載的桿件則是壓彎或拉彎構件。

三、截面形式

當彎矩較小和正負彎矩絕對值大致相等或使用上有特殊要求時，常采用雙軸對稱截面。當構件的正負彎矩絕對值相差較大時，為了節省鋼材，常采用單軸對稱截面。

四.拉彎構件的設計要求

需進行強度和剛度計算。五、壓彎構件的設計要求

1．壓彎構件的破壞方式：（1）強度破壞。

（2）為彎矩作用平面內喪失整體穩定

當N<Nux時，構件內、外力矩的平衡是穩定的。當N達到Nux后，在減小荷載情況下v仍不斷增大，截面內力矩已不能與外力矩保持穩定的平衡。稱這種現象為壓彎構件喪失彎矩作用平面內的整體穩定，它屬于彎曲失穩（屈曲）。（3）彎矩作用平面外喪失整體穩定

當荷載達某一值Nuy，構件將突然發生彎矩作用平面外的彎曲變形，并伴隨繞縱向剪切中心軸的扭轉，而發生破壞。稱這種現象為壓彎構件喪失彎矩作用平面外的整體穩定，它屬于彎扭失穩（屈曲）。（4）局部失穩（屈曲）將導致壓彎構件整體穩定承載力降低。

2.設計要求應進行強度、剛度、整體穩定性和局部穩定性計算。第二節拉彎、壓彎構件的強度和剛度計算

一、強度計算1、強度極限狀態

構件的受力最不利截面出現塑性鉸時，即達到構件的強度極限狀態。2、強度極限承載力計算

根據內外力平衡條件，求得在強度極限狀態時N與M的相關關系式。各種截面的拉彎和壓彎構件的強度相關曲線均為凸曲線，其變化范圍較大。

為了使計算簡化，且可與軸心受力構件和梁的計算公式銜接，設計規范偏于安全地采用相關曲線中的直線作為計算依據，其表達式為

考慮構件因形成塑性鉸而變形過大，以及截面上剪應力等的不利影響，設計時有限地利用塑性，用塑性發展系數x取代式中的形常數F。引入抗力分項系數后，承受單向和雙向彎矩時的強度計算公式為

需要計算疲勞的構件，取x=y=1.0。受壓翼緣的外伸寬度b1與其厚度t之比，

時，取x=1.0。格構式構件繞虛軸（x軸）彎曲時，僅考慮邊緣纖維屈服，取x=1.0。第三節壓彎構件的整體穩定二、拉彎和壓彎構件的剛度計算

λ≤[λ]

一、實腹式壓彎構件的整體穩定（一）、在彎矩作用平面內的穩定計算1.邊緣纖維屈服準則穩定理論分析可得最大彎矩Mmax可表示為Mx是把構件看作簡支梁時由荷載產生的跨中最大彎矩，稱為一階彎矩；Nm為軸心壓力引起的附加彎矩，稱為二階彎矩。mx稱為等效彎矩系數，隨荷載而異。考慮構件的缺陷后，構件邊緣纖維屈服條件為

e0是考慮構件缺陷的等效偏心距。當M=0時，壓彎構件轉化為帶有缺陷e0的軸心受壓構件，其承載力為N=Nx=Afyx=NPx。求出e0，代入前式得按邊緣纖維屈服準則導出的相關公式

2.規范彎矩作用平面內整體穩定的計算公式

考慮塑性性能、初始缺陷和殘余應力，利用數值計算方法來求極限荷載Nux。把求出的Nux與用邊緣纖維屈服準則導出的相關公式中的N進行對比，對相關公式進行修整作為實用計算公式。

對于單軸對稱截面的壓彎構件，當彎矩作用于對稱軸平面且使較大翼緣受壓時，構件還可能在受拉區首先出現屈服而導致構件失去承載能力，由受拉側應力σ≤fy，

按下式計算：（二）、彎矩作用平面外的整體穩定計算

壓彎構件應分別計算構件在彎矩作用平面內和平面外的穩定性。根據穩定理論，建立構件在微彎扭狀態下的三個平衡微分方程，解方程，引入邊界條件，可求得理想構件實腹式壓彎構件在彎矩作用平面外喪失穩定的臨界條件為

一般情況下Nw常大于Ny，因而該曲線均為向上凸。以直線表達式為基礎進行設計，既簡便又可考慮初始缺陷的影響，偏于安全。取和并考慮實際荷載情況引入等效彎矩系數βtx和γR后，即得設計規范中關于壓彎構件彎矩作用平面外的穩定性計算公式

（三）、實腹式雙向壓彎構件的穩定計算

上式是單向壓彎構件穩定計算公式的推廣和組合，是實用的經驗公式。理論計算和試驗資料證明上述公式是可行的。

二、格構式壓彎構件的穩定計算

1、彎矩繞實軸（y軸）作用的格構式壓彎構件彎矩作用平面內和外的穩定性計算方法與實腹式構件相同。但在計算平面外的穩定性時，關于虛軸應取換算長細比來確定x值，b應取1.0。

2、彎矩繞虛軸（x軸）作用的格構式壓彎構件

規范以考慮初始缺陷的邊緣纖維屈服準則作為計算依據，彎矩作用平面內整體穩定的計算公式為

格構式壓彎構件受壓較大分肢比整個截面的平均應力大，需對分肢進行穩定性計算。把分肢視作桁架的弦桿來計算每個分肢的軸心力

N1=（Ny2+Mx）/C

N2=N-N1

綴條式壓彎構件的單肢按軸心受壓構件計算。單肢的計算長度在綴材平面內和外分別取綴條體系的節間長度和側向支承點之間的距離。綴板式壓彎構件的單肢承受N1或N2和剪力引起的局部彎矩作用，剪力取實際剪力和按式(4-56)求出的剪力值中大者。單肢按壓彎構件計算。只要受壓較大分肢在其兩個主軸方向的穩定性得到滿足，整個構件在彎矩作用平面外的整體穩定性也得到保證，不必再計算整個構件在彎矩作用平面外的穩定性。3、綴材計算格構式壓彎構件綴材的計算方法與格構式軸心受壓構件相同，但剪力取構件的實際剪力和按式（4-56）計算得到的剪力中的較大值。三、壓彎構件的計算長度

（一）、單根壓彎構件的計算長度

μ與軸心受力構件相同，由表4-4查得。（二）、框架柱在框架平面內的計算長度系數

1．等截面框架柱：

（1）采用一階彈性分析方法計算內力時

根據框架有無側移、柱底支承情況以及梁對柱的約束程度、相交于柱上端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值、相交于柱下端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值，查相應表格確定計算長度系數。μ值也可用近似公式計算。單層框架的失問穩變形形式（2）采用二階彈性分析方法計算內力時

在每層柱頂附加考慮公式(6-1)的假想水平力Hni時，框架柱的計算長度系數μ=1.0。

當框架有搖擺柱時，無支撐純框架柱和弱支撐框架柱的計算長度系數應乘以增大系數η

。

2、廠房階形柱的計算長度

當廠房柱承受吊車荷載作用時，從經濟角度考慮，常采用階形柱。階形柱的計算長度分段確定。計算長度系數根據柱的上端與橫梁的連接方式、柱上下段的線剛度之比查相應表格確定。（三）框架柱在框架平面外的計算長度

框架柱在框架平面外失穩時，可假定側向支承點（柱頂、柱底、柱間支撐、吊車梁等）是其變形曲線的反彎點。通常框架柱在柱腳及支承點處的側向約束均較弱，假定為鉸接。在框架平面外的計算長度等于側向支承點之間的距離。若無側向支承時，則為柱的全長。

第四節實腹式壓彎構件的局部穩定

壓彎構件的板件可能處于或與共同作用的受力狀態，當應力達到一定值時，板件可能發生失穩(屈曲)。壓彎構件的局部穩定性采用限制板件寬（高）厚比的辦法來保證。一、壓彎構件受壓翼緣板的穩定計算

受力情況與相應梁的受壓翼緣板基本相同，通常σ可達fy，所需的寬厚比限值可直接采用有關梁中的規定。

1、工字形截面翼緣板：當取x=1.05時,上式中的限值15應改為13。2、箱形截面受壓翼緣板：二、壓彎構件腹板的穩定計算1、工字形截面的腹板

腹板承受不均勻法向應力

和剪應力聯合作用，其臨界壓應力可表達為:式中，K—屈曲系數，彈性階段為Ke，其值與

/、應力梯度0=（max-min）/max有關；塑性階段為Kp，其值與

/、應變梯度=（max-min）/max、塑性變形發展深度h0等有關。取/=0.1糊50，=0.2彈5。令圈，可筒得h0/tw~0的關系攜曲線。蚊為簡化聾計算，標以兩段允折線代醒替該曲南線。h0隨構件奏在彎矩箱作用平束面內的而變化村，h0/tw的限值鹽與0和有關。畢規范對乖工字形婆截面壓想彎構件毛腹板的厚高厚比圣限值規配定為：當001.6時h0/tw(160+0營.5+25)當1.姨6<02.0武時h0/tw(480+0梢.526.捧2)2.箱插形截面爛的腹板箱形截依面腹板粗邊緣的斜嵌固程簡度比工輪字形截達面弱，沙且兩塊粘腹板的蚊受力情狹況也可蜘能有差理別，腹熄板的h0/tw不應超曬過上式糕右側乘項以0.竊8后的幫值，當融此值小昏于純時，應險采用災。3.T章形截面的么腹板當0≤1時膊，應力攝分布不躁均的影塔響小，扣限值取灘與翼緣三相同，討。是當0>1時根，應力雪分布不怎均的有疾利影響丟較大,逝限值提屆高20攀%，取昆為：。4.腹板永的高厚比厚不能滿足熔上述要求挖時的處理呢方法①加大吹腹板厚棟度，使桌其滿足葬要求。嚷但此法穩當h0較大時，盆可能導致捐多費鋼材結。②在腹板征兩側設置棒縱向加勁找肋，使加班勁肋與翼爭緣間腹板勢高厚比滿省足上述要顏求。此法再將導致制綠造工作量排增加。每伸側加勁肋盡的外伸寬例度不應小粗于10tw，厚度湊不應小閱于0.規75tw。③在計肉算構件悄的強度效和穩定充性時，茂利用腹丙板屈曲緊后強度及的概念葉，對腹相板僅考承慮其計予算高度濃兩側各娘20tw的寬度沃范圍為吐有效截娘面，不離計腹板妻的中間賓部分（嫁但在計煤算構件航的穩定舞系數時漸，仍采物用全部寄截面）顛。此法包當h0較大時，懶比較經濟套。第五節故壓彎構也件的截面田設計和構炕造要求一、設計級要求1．截戚面選擇高度較大議的壓彎構另件宜采用唇格構式。割M較小或洲±M的絕提對值相差悶較小時，原宜采用雙惕軸對稱截甲面。當±鼻M的絕對宅值相差較吩大時，宜棄采用單軸價對稱截面諷。2．設計缺要求應滿足聰強度、膽剛度、鬼整體穩蔬定和局妙部穩定累要求。誤格構式死壓彎構蒜件承受氧的彎矩授繞虛軸紋作用時終，還應愈滿足單鋒肢穩定沈要求。截面輪廓悶尺寸盡量手大而板厚霜較小，以停獲得較大皂的慣性矩冷；盡量使寸彎矩作用遺平面內和蜻外的穩定攔承載力接址近。構造購簡單，制翅造方便、調連接簡單安。先根據構硬造要求或避設計經驗鋸，初選截近面，再進鉗行各項驗弊算。依驗峰算結果調倡整截面尺寶寸，直至煌滿意為止立。二、實開腹式壓姥彎構件丹的截面按設計截面設辜計可按馬下列步眾驟進行伸：1、確定墨構件承受煎的內力設理計值；2、選擇解截面型式翅；3、選擇潑鋼材及確煙定鋼材強廳度設計值事；4、確定恥彎矩作用逝平面內和診外的計算雅長度；5、根谷據經驗免或已有歡資料初民選截面朱尺寸；6、對初柳選截面進丈行驗算：公①強度驗狗算；②剛濟度驗算；鋪③彎矩作適用平面內由整體穩定季驗算；④習彎矩作用譜平面外整幫體穩定驗涉算；⑤局笨部穩定驗強算。驗算不滿附足要求，宵或富裕過踢大，應對匠初選截面投進行修改冒，重新進初行驗算，番直至滿意財為止。三、格構川式壓彎構償件的截面滿設計格構式壓肉彎構件大雞多用于單扛向壓彎，己且彎矩繞曲截面的虛末軸作用時育的情況。臣常采用綴約條柱。截易面設計步喂驟如下，沃其它形式頭可參照進尚行。1、按構怪造要求或悔憑經驗初法選兩分肢購軸線間距革離或兩肢胡背面間的邀距離b。2、求兩饑分肢所受責軸力N1和N2,按軸聚心受壓醫構件確旱定兩分剛肢截面鐵尺寸。3、綴工條截面慮設計和倘綴條與弟分肢的窯連接設奮計。4、對勺整體格恢構式構撕件進行若各項驗腸算。不市滿足要狼求時，脅作適當挎修正，船直到全德部滿足棒要求，剃且不過腎于保守襯為止。第六節里框架梁宿與柱的連毀接和柱的抄拼接一.框還架梁與柱特的連接設計原則安全可靠饑、傳力路盜線明確簡嗓捷、構造良簡單、便樂于制造和叔安裝。連接分代類1.柔性鼻連接也稱釘簡支連接（1）梁撥支承于柱感頂a.平都緣支座塌梁梁端支妙承加勁柴肋應與塘柱翼緣碧對正，研梁的反結力由梁抬端支承稈加勁肋齡直接傳章給柱翼川緣。構鋼造簡單蹲，傳力器明確，儉對制造睬和安裝喝要求都蒙不高，蹈但當兩籠相鄰梁爬的反力育不等時括，柱為炸偏心受序壓。b.突柴緣支座跨梁梁的反力沈通過突緣叼支座傳給滋柱。突緣校支座板下膀邊應刨平說與柱頂板桂頂緊。在顛柱腹板兩梅側應設加臣勁肋。（2）梁性支承于柱霸側梁的反力濤較小時，則將梁擱置錦在柱側牛碑腿上，為撫防止梁扭扎轉，可在吵梁頂部設孤小角鋼與紙柱相連。龍構造簡單知，安裝方耐便。當梁浴的反力較眨大時，可鋼在柱上焊揮一厚鋼板素承托，梁盆端突緣支臘座板與承再托刨平頂霸緊。2.剛性火連接應在柱腹給板位于梁淹的上、下蒸翼緣處設命置水平加變勁肋或隔迫板，以防冶止柱翼緣芬在梁受拉斤翼緣的水邪平拉力作端用下變形逗過大和柱誼腹板在梁憤受壓翼緣都的水平壓段力作用下勢發生承壓閱破壞和局美部失穩。喚應驗算梁戰與柱的連額接在彎矩怕和剪力作芝用下的承寒載力和節花點域的抗歌剪強度。試驗表體明，由賄于節點當域四周忠邊緣構留件的約寺束作用刻，節點雕域的實弟際抗剪勾屈服強凈度有較漲大提高刷。設計皇時可取怎提高系時數為4文/3，重忽略柱乞剪力Vc1和軸凡力對節點風域抗剪強尋度的影響紹，按下式桿計算抗剪輪強度：VP---節氣點域的體劇積。工字掀形或H形巷鋼截面柱父：VP=hb*hc*tw當節點條域的厚寬度不滿拍足上式肅要求時拔，宜將罪柱腹板質在節點社域局部邊加厚或嘉加焊貼圾板。3.半剛身性連接除承受榆梁端傳沉來的豎堅向剪力嘴外，還瞇可以承悟受一定第數量的混彎矩。峰設計半框剛性連爭接的框助架時，骨需要知棄道節點速的彎矩墓~轉角婦關系關碧系。二.框咬架柱的拼稼接在多層框慚架中，柱后的安裝單疾元長度常魔為2~謹3層柱捷高，常小在上層先橫梁上表面省以上0御.8~坦1.2脂m左右禍處設置專柱與柱的工挺地拼接蘿。工字形截穩面柱的拼懶接可采用有坡口焊縫騰連接、摩叉擦型高強跡度螺栓連朵接、以及枯上述兩者隊的混合連偷接。第七節忍柱腳取設計一.設計要暢求柱下端睜與基礎慣相連的忽部分稱仍為柱腳錯。柱腳拐的作用甚是將柱殼身所承停受的力蝕傳遞和唉分布到踢基礎，惱并將柱清固定于涉基礎。依基礎一鋤般由混歌凝土或錄鋼筋混史凝土做混成。柱漲腳構造詞比較復浙雜，用艘鋼量較纖大，制吵造比較欄費工。妄設計柱樂腳時應伯做到傳珠力明確用、簡捷雕可靠，久構造簡岔單，節右約材料尼，施工頓方便，建符合計障算簡圖征。柱腳分為混鉸接和剛呈接柱腳兩中種類型。葉通常軸心勵壓力較大賣，剪力可赤由底板與砍基礎間的袍摩擦力來禿承受，一珍般不必計街算。當水崇平剪力超繩過柱底摩海擦力時（仰摩擦系數憶可取0.狂4），可煌在柱腳底再板下面設拿置剪力鍵廉或在柱腳捉外包混凝碧土來承受綿剪力。二.鉸工接柱腳的編設計（一）形式隨和構造1.查無靴梁雙的鉸接逝柱腳柱底端聞切割平群齊,羨與底板饑焊接，虧用兩個辰錨栓（菊d=2表0~3瓜0mm惡)固定用在基礎詠上。柱派所受的觀力通過如焊縫傳賤給底板獅，再傳短給基礎拜。適用投于軸力趨很小的捏柱。2.有隊靴梁的鉸協接柱腳當柱的軸藥力較大時夫，通常采代用增設靴激梁、隔板剛的方法，脾把底板分剛成幾個較蝦小區格，新減小基礎政反力引起妄的底板彎吩矩值，使昆底板厚度眨減小。軸力先定通過柱屋與靴梁方連接的梳豎向焊獨縫傳給捎靴梁，晃然后從巷靴梁通學過其與博底板連櫻接的水浴平焊縫輛傳給底獻板，再灰傳給基堤礎。柱賤身與底定板的水查平焊縫寇由于質都量不易拼保證，勞計算時滲通常不后考慮其桿受力，狂焊縫的加焊腳尺江寸按構勇造條件張確定。蠻靴梁外尺伸較長逐時，可草設隔板堤，將底奸板區格辟劃小，計并提高老靴梁的嘗側向剛芝度。（二）鉸揉接柱腳的循計算1.此底板的穗計算（1）膀底板的榴長度L和寬度B的確定假設底板斃與基礎接告觸面上的恩應力為均薄勻分布，浙則底板的丙寬度B和長度L可按下式們計算：B×L=N/fc+A0底板寬既度B可根據柱咐截面寬度杏和部件分頸布結構布綿置確定，捉取B=b+2tb+2c,tb為靴梁示厚度，遞通常取矛10~識16m吐m；c舍為底板訴懸臂部錘分長度亮，一般外取20序~10減0mm友，當有裂錨栓孔納時，c（2~滴5）d。采用的B值應為張10m叔m的倍邀數，且莊使底板帆長度L≤2B。底板下的末壓應力應昨滿足q=N/(B×L-A0)fc（2）底釣板厚度計迅算底板是奶一塊整腹體板，桐計算時農可將靴凍梁、隔非板及柱亂身截面竄視作底緞板的支穩承，它譜們把底息板劃分塘為不同倒支承條螞件的矩綠形區格沖，每一屯區格可訂獨立地壤按彈性灘理論計持算由基膽礎反力撿引起的駱最大彎旦矩，以換此來確拆定底板釀厚度。促為簡化估計算，個對四邊宴和三邊姜支承板灰，通常石偏安全范均按板嗚邊簡支仗考慮。所需底板槳厚度設計時應股盡可能地刑使各區格躬的彎矩值付接近，可豎通過重新狡劃分區格怪或對個別愈區格增加煙隔板的方層法來實現萌，以節約稠鋼材。2.靴梁廟計算靴梁按責支承于澡柱身兩陣側的連魄接焊縫球處的單首跨雙伸培臂梁計垂算其強鄭度。設餃計時常植先計算誕靴梁與例柱身間針的連接穗焊縫，萌再驗算熟靴梁的桶強度。（1）靴踢梁與柱身法間連接焊顏縫計算筑一般托采用4條屆豎向焊縫辣，先選定hf然后可畝確定焊踐縫長度lw。（2）靴齒梁與底板序間的水平魯焊縫計算右按傳向遞柱全部順壓力N計算，恭一般不凍計入柱解與底板公間和隔糟板與底船板間的明焊縫。駕但由于玩這些焊球縫的存各在，靴敲梁與底豈板間焊賓縫可按減均勻傳偶遞N計算。（3）違靴梁強擋度驗算貿每界個靴梁幫承受由富底板傳唇來的基蠻礎反力頂，按線驅性均布蠅荷載qb=q×B/2計算脆(有隔板撐時仍可按滲此均布反離力qb計算)。倆按求得的獄最大彎矩夢和最大剪貴力驗算靴飄梁截面的漿抗彎和抗保剪強度。3.隔板雹的計算被隔株板按簡支餐梁計算。蛛為簡化計艱算，可按址荷載最大老寬度處的消分布荷載仔值作為全師跨均布荷財載進行計過算。根據侄隔板的支幸座反力計紫算其與靴偵梁連接的廳豎向焊縫丙，確定隔始板高度hd。計算夫隔板與遺底板間投的連接肅焊縫。崖驗算隔裝板截面所的抗彎銀強度和哲抗剪強貸度。三、剛價接柱腳喘設計（一）形難式和構造有整體式樓和分離式算兩種類型辭。實腹柱傅或分肢間市距小于1態.5m的繭格構柱，漁常采用整勝體式柱腳飯；分肢間是距不小于奇1.5m盜的格構柱窗常采用分雪離式柱腳衰。剛接柱腳浙的錨栓常評承受較大弊的拉力，紀其直徑和時數量需由檔計算確定托。錨栓應富固定在焊駛于靴梁上等的剛度較塔大的錨栓釘支承托座該上，使柱摘腳與基礎網形成剛性槍連接。頂督板或角鋼盒上宜開缺妨口（寬度辦不小于錨曾栓直徑的久1.5倍蝕），并且蝦錨栓位置特宜在底板吃之外。在喬安放墊板寧、固定錨哀栓的螺母媽后，再將經這些零件淺與支承托姥座相互焊役接，以免賄松動。（二）整體蹲式柱腳計膝算1.底板息面積由構造要顫求確定寬套度B，懸臂登長宜取幼20~駁50m情m。由喚底板最逢大壓應測力不超葵過混凝甩土fc，確定庸底板的濤長度L：2.底網板厚度計算各繞區格底殺板單位脫寬度上床的最大已彎矩，圾可偏安鳳全地取比各區格筋中的最航大壓應木力作為公作用于驚底板單飛位面積兄的均勻晚壓應力q進行計燦算。根羊據底板芝的最大陵彎矩，孫來確定然底板的階厚度。3.靴梁齡和隔板的地設計蒼方法與鉸抱接柱腳類抹似。在計貌算靴梁與載柱身連接嘩的豎直