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第五章二元一次方程組2.求解二元一次方程組〔1〕

教師：宋榮慶1復習：以下方程中是二元一次方程的有哪些？2考考你老牛和小馬到底各馱了多少包裹呢?設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。3

老牛和小馬各自到底馱了多少個包裹呢？這需要我們去解方程組x-y=2x+1=2(y-1)怎么去解？想一想：我們會解一元一次方程，能不能把這個二元一次方程組轉化成一元一次方程呢？4學習解二元一次方程組

x-y=2...............x+1=2(y-1).......

解：由得y=x-2..............把代入，得x+1=2[(x-2)-1]

解得：x=7把x=7代入得：y=5因此，這個二元一次方程組的解是

x=7y=55檢驗結果是否符合題目要求把x=7,y=5代入原方程組的每一個方程檢驗方程兩邊是否相等？像剛剛這種先把一個方程變成一個字母用另一個字母表示出來的關系式〔方程〕，再把這個關系式〔方程〕代入另一個方程，從而使二元一次方程組變成一個一元一次方程來求解的方式叫代入消元法。6利用代入消元法解二元一次方程組例1：3x+2y=14.......x=y+3.............

認真觀察這個方程,需要變換嗎?解:把代入,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=14

5y=5y=1把y=1代入,得x=y+3=1+3=4經檢驗,x=4,y=1符合原方程組;所以,原方程組的解是x=4y=17利用代入消元法解二元一次方程組例2：2x+3y=16............認真觀察這兩個方程,變換誰讓我們操作簡單?x+4y=13.............

解:由得:x=13-4y.......把代入,得

2(13-4y)+3y=16

26-8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入,得x=13-4y=13-4×2=5經檢驗,x=5,y=2符合原方程組;所以,原方程組的解是x=5

y=2注：由變來，不能再代回去→8議一議

上面解方程組的根本思路是什么?主要步驟有哪些?根本思路是"消元"--------把二元變為一元.主要步驟是〔1〕將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數。〔2〕用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值。〔3〕把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值。〔4〕寫出方程組的解。9隨堂練習

10能力提升

求，的值。11總結：通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？〔1〕

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