用字母表示運算定律和計算公式

1、下面的里填上適當的數，在○里填上適當的運算符號

（33＋24）＋12＝＋（○）50×()＝6×()（5＋3.5）×＝×○×4＋270＝＋360（1.2×0.5）×＝1.2×（×6）你能用字母分別表示上面5道小題所根據的運算定律嗎？導入：加法結合律加法交換律：乘法分配律：乘法交換律：乘法結合律：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變．a＋b＝b＋a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．a×b＝b×a乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變．（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．（a＋b）×c＝a×c＋b×c加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變．a＋b＝b＋a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．a×b＝b×a乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變．（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．（a＋b）×c＝a×c＋b×c加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變．a＋b＝b＋a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．a×b＝b×a乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變．（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．（a＋b）×c＝a×c＋b×c通過比較你有什么發現？用字母表示數，寫出的運算定律比用文字敘述簡明易記、便于應用。運算定律用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。a·b＝b·a或ab＝ba（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）（a＋b）·c＝a·c＋b·c或（a＋b）c＝ab＋bc千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長度單位面積單位質量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。判斷練習：⑴a×4可寫成4a ()⑵(b+c)×7就是7（b+c）()⑶b+2可寫成2b ()⑷8÷b=8b ()⑸9×8=98 ()⑹1×d=d ()√

√×

×

×

√（1）用字母表示出正方形的面積和周長。aa可以寫成用S表示面積，用C表示周長。S=a·aC=a·4讀作：a的平方表示2個a相乘。省略乘號時，一般把數寫在字母前面。表示4個 a相加。S=a2C=4a例3探索新知計算下面正方形的面積。6cm6cmS＝a2寫出字母公式。＝6×6代入數據求值。＝36（cm2）計算結果后面加單位名稱。答：這個正方形的面積是36cm2。計算下面正方形的周長。6cm6cmC＝4a寫出字母公式。＝4×6代入數據求值。＝24（cm）計算結果后面加單位名稱。答：這個正方形的周長是24cm。1、規定面積用大寫字母S，周長用大寫字母C表示，用字母表示出長方形的面積和周長。S=________C=________2、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積

和周長各是多少？abab2(a＋b)

新知考驗省略乘號，寫出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n問題：1.試著用今天學習的知識，解決這個問題。2.說一說你的想法。1.把結果相等的兩個式子連起來。

在右圖中，（1）哪一部分的面積是ac？（2）哪一部分的面積是bc？（3）整個圖形的面積怎樣計算？想一想abc（3）ac+bcacbc這節課你有收獲嗎？同學們再見一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水;唱不完的兒歌一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿