數(shù)學(xué)試卷第1頁共12頁2011年佛山市高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷說明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。注意事項(xiàng)：試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上要作圖（含輔助線）或畫表，先用鉛筆進(jìn)行畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字等描黑。其余注意事項(xiàng)，見答題卡。第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。答案選項(xiàng)填涂在答題卡上。）1、的倒數(shù)是（ ） A、 B、2 C、 D、2、計(jì)算的值是（ ） A、0 B、12 C、16 D、183、下列說法正確的是（ ） A、一定是正數(shù) B、是有理數(shù) C、是有理數(shù) D、平方等于自身的數(shù)只有14、若的一條弧所對(duì)的圓周角為，則這條弧所對(duì)的圓心角是（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不對(duì)5、在eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)中，計(jì)算結(jié)果為的個(gè)數(shù)是（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6、依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形7、一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法（ ） eq\o\ac(○,1)對(duì)應(yīng)線段平行； eq\o\ac(○,2)對(duì)應(yīng)線段相等；eq\o\ac(○,3)對(duì)應(yīng)角相等； eq\o\ac(○,4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化 A、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3) B、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4) C、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4) D、eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)8、下列函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)，值隨值的增大而增大的是（ ） A、 B、 C、 D、9、如圖，一個(gè)小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)），不正確的是（ ）10、下列說法正確的是（ ） A、“作線段”是一個(gè)命題； B、三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心； C、命題“若，則”的逆命題是真命題； D、“具有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”是“同類項(xiàng)”的定義；第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在答題卡中）11、地球上的海洋面積約為，則科學(xué)記數(shù)法可表示為；12、已知線段，若為中點(diǎn)，則；13、在矩形中，兩條對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，則；14、某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分、平時(shí)作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按、、的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是分；15、如圖物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照（第1步）（第2）的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第步到達(dá)點(diǎn)處；三、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的步驟。16~20題每小題6分，21~23題每小題8分，24題10分，25題11分，共75分）16、化簡(jiǎn)：；17、解不等式組：18、如圖，是的邊上一點(diǎn)，連結(jié)，若，，，求的長(zhǎng)；19、某市年的用電情況如下圖1：商業(yè)商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時(shí)）商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時(shí)）求商業(yè)用電量與工業(yè)用電量之比是多少？請(qǐng)?jiān)趫D2上作出更加直觀、清楚反映用電比例情況的條形圖；20、如圖，已知是的弦，半徑，，求的面積；21、如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、；（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫出二次函數(shù)的圖像；22、如圖，一張紙上有線段；（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請(qǐng)說明作法（不作圖）；23、現(xiàn)在初中課本里所學(xué)習(xí)的概率計(jì)算問題只有以下類型： 第一類是可以列舉有限個(gè)等可能發(fā)生的結(jié)果的概率計(jì)算問題（一步試驗(yàn)直接列舉，兩步以上的試驗(yàn)可以借助樹狀圖或表格列舉），比如擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)； 第二類是用試驗(yàn)或者模擬試驗(yàn)的數(shù)據(jù)計(jì)算頻率，并用頻率估計(jì)概率的概率計(jì)算問題，比如擲圖釘?shù)脑囼?yàn)； 解決概率計(jì)算問題，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型；請(qǐng)解決以下問題如圖，類似課本的一個(gè)尋寶游戲，若寶物隨機(jī)藏在某一塊磚下（圖中每一塊磚除顏色外完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少？在中隨機(jī)選取3個(gè)整數(shù)，若以這3個(gè)整數(shù)為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形的情況如下表：第1組試驗(yàn)第2組試驗(yàn)第3組試驗(yàn)第4組試驗(yàn)第5組試驗(yàn)構(gòu)成銳角三角形次數(shù)86158250337420構(gòu)成直角三角形次數(shù)2581012構(gòu)成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構(gòu)成三角形次數(shù)139282451595737小計(jì)30060090012001500請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少？（精確到百分位）(元/千克)(月份)(元/千克)(月份)eq\o\ac(○,1)銷售成本（元/千克）與銷售月份的關(guān)系如圖所示：eq\o\ac(○,2)銷售收入（元/千克）與銷售月份滿足；eq\o\ac(○,3)銷售量（千克）與銷售月份滿足；試解決以下問題：根據(jù)圖形，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；求該種商品每月的銷售利潤(rùn)（元）與銷售月份的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？25、閱讀材料我們經(jīng)常通過認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類型，來逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物； 比如我們通過學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認(rèn)識(shí)四邊形； 我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡(jiǎn)單的問題鞏固所學(xué)知識(shí)；請(qǐng)解決以下問題： 如圖，我們把滿足、且的四邊形叫做“箏形”；寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；寫出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明；備用圖1（寫判定方法用）備用圖1備用圖1（寫判定方法用）備用圖1（證明判定方法用）備用圖1（寫性質(zhì)用）2011年佛山市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則說明：1、以下評(píng)分細(xì)則為“數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的補(bǔ)充；2、各區(qū)閱卷的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)以此為準(zhǔn)，不得隨意更改。13題（3分）寫為，給3分；寫成近似值6.9、6.93或6.928，均給3分。16題（6分）（1）答案正確，缺第1、2步，不扣分；缺第3步，扣1分；（2）只有答案，沒有過程，給1分；（3）答案錯(cuò)，按步驟給分；（4）答案正確，過程有部分錯(cuò)誤，給2分。17題（6分）（1）解每一個(gè)不等式，結(jié)果正確，給2分；有正確步驟，但結(jié)果不正確，給1分；（2）解不等式（2），無等號(hào)，扣1分；最后答案無等號(hào)，扣1分；（3）若不等式表達(dá)的方向?yàn)橛纱蟮叫。豢鄯郑唬?）不要求畫數(shù)軸，若畫了數(shù)軸有誤的，不扣分。18題（6分）沒寫∠A=∠A，扣1分；對(duì)于三角形相似的表述，若字母的對(duì)應(yīng)位置不正確，扣1分；直接寫三角形相似，后面全部正確，扣1分；如寫AC=，未化簡(jiǎn)，不扣分。19題（6分）第一問（1）第一問直接寫出3：4，不扣分；結(jié)果不化簡(jiǎn)，扣1分；第二問（2）y軸不寫0，扣1分；y軸數(shù)值都正確，但起始值不是0的，扣4分。20題（6分）（1）須指明C點(diǎn)是如何得到的（垂直或中點(diǎn)），沒寫出解答過程，扣1分；（2）得出AC=CB，給1分；（3）求出∠AOC=60度或∠A=30度，均給1分；（4）求出AC值，OC值，各給1分；沒寫單位不扣分；（5）沒寫△AOB的面積單位，不扣分；（6）△AOB的面積計(jì)算正確，但未化簡(jiǎn)，不扣分。21題（8分）第一問（1）方程組全對(duì)，給2分，若只列對(duì)1個(gè)，可給1分；（2）求出a或b的值，各給1分；第二問（3）觀察圖像，點(diǎn)C為拋物線頂點(diǎn)，給1分；（4）A、B兩點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)要均在格點(diǎn)上，給1分；（5）圖像光滑，且拋物線在A點(diǎn)處有延長(zhǎng)，給1分（若A點(diǎn)處不延長(zhǎng)，扣1分）；（6）函數(shù)解析式求錯(cuò)，圖象做對(duì)，給2分。22題（8分）第一問每畫對(duì)一個(gè)點(diǎn)，給2分；連線給1分；連線不出頭不扣分；不寫“……即為所求”，不扣分；第二問可以用刻度度量找中點(diǎn)，可以用直角三角板或其他工具找垂直；作法說明清晰，體現(xiàn)中點(diǎn)、垂直、直線三要素，給3分；作法說明中體現(xiàn)了中點(diǎn)、垂直等要素，但說明不清晰，給2分；此題有開放性，其他情況本著以上原則酌情給分。23題（8分）第一問此題的得分要點(diǎn)在講明“等可能”、“所有可能的結(jié)果有多少個(gè)”、“符合題目條件的結(jié)果有多少個(gè)”，若少了一個(gè)，扣1分；若沒有任何說明，扣2分；未寫事件名稱，不扣分；若前面寫清了所有情況，結(jié)果直接寫P=，不扣分；結(jié)果寫成P==，不扣分；結(jié)果寫成P=，沒化簡(jiǎn)，扣1分；第二問若寫成P=（++++）/5=(0.24+0.26+0.21+0.22+0.22)/5=……，給2分；若說明了“試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率”，故P=0.22，扣1分；若只寫P=0.22，扣2分；若寫成P=，扣2分。24題（10分）第一問（1）方程組至少列對(duì)一個(gè)，給1分；（2）方程組全部解對(duì)，給1分；k和b有一個(gè)錯(cuò)，扣1分；沒有大括號(hào)（方程組解的形式）不扣分；（3）函數(shù)關(guān)系式無文字說明，例如：∴，不扣分；（4）整個(gè)過程正確，但函數(shù)設(shè)為，并解得，扣1分；（5）若直接根據(jù)圖形得出，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式，不扣分；第二問（6）沒有寫或者，不扣分；（7）有或，給1分；（8）若先算，算對(duì)給2分，算錯(cuò)了但列出了，給1分；（9）化為一般式，給1分，用對(duì)稱軸公式求出=4，給1分；（10）化為交點(diǎn)式，給1分，求出或，給1分；（11）直接化為頂點(diǎn)式，給2分，錯(cuò)了不給分；（12）得出結(jié)論“4月份利潤(rùn)最大”，給1分；學(xué)生結(jié)論正確，但最大利潤(rùn)算錯(cuò)，不扣分；（13）若第一問中的一次函數(shù)求錯(cuò)，用此結(jié)論計(jì)算第二問的方法、結(jié)果（以求錯(cuò)的函數(shù)為基礎(chǔ)的運(yùn)算）均正確，則給4分。25題（11分）第一問（1）性質(zhì)3補(bǔ)充說明：只說明其中一點(diǎn)就給滿分；（2）按圖寫出正確性質(zhì)都給滿分，如：性質(zhì)5：箏形面積等于對(duì)角線乘積的一半；性質(zhì)6：箏形是軸對(duì)稱圖形或AC所在的直線是對(duì)稱軸；（答對(duì)其一即給滿分，若只說明AC是對(duì)稱軸不給分）性質(zhì)7：對(duì)邊不相等性質(zhì)8：AB+BC=AD+DC或AB+CD=AD