安徽省示范高中皖北協作區屆高三下學期第屆聯考（一模）數學試題注意事項：答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.本試卷主要考試內容：高考全部內容.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1..中國代表隊在歷屆夏季奧運會獲得的金牌數依次為15，5，16，16，28，32，48，39，26，38，40，則這屆夏季奧運會中國代表隊獲得的金牌數的第40百分位數為（）A.16B.26C.28D.322.若集合，，則中元素的個數為（）A.4B.5C.6D.73.圓與圓的位置關系是（）A.內切B.外離C.外切D.內含4.在正四棱柱中，，分別為側棱上一點，則最小值為（）A.B.C.D.145.如圖，這是一朵美麗的幾何花，且這八片花瓣的頂端恰好可以圍成一個正八邊形，設，則（）第1頁/共4頁A.3B.C.D.6.若，則（）A.B.C.D.7.同時拋擲三枚質地均勻骰子，得到向上的點數分別為，則是直角三角形的三個內角的概率為（）A.B.C.D.8.已知兩個非零向量的夾角為，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.36分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.若為純虛數，則復數可以為（）A.B.C.D.10.已知函數，則（）A.與奇偶性相同B.曲線關于直線對稱C.的最小正周期是最小正周期的2倍第2頁/共4頁D.上單調遞減曲線的形狀類似希臘字母“”，其方程為.若點在曲線上，，則（）A.當第一象限時，B.當在第四象限時，C.直線與曲線的所有交點的橫坐標之和大于6D.直線與曲線恰有4個公共點三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共分.12.函數的值域為____________.13.已知頂點為的圓錐的外接球為球為底面圓的一條直徑，是母線的中點，為底面圓的中心，為線段是邊長為2的表面積為____________，與該圓錐底面所成角的正切值為____________.14.設表示有限集合中元素的個數，已知函數，若，其中為常數，且，則的取值范圍為____________.四、解答題：本大題共5小題，共分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）證明：“在上單調遞增”是“在上單調遞增”的充要條件.16.在中，角的對邊分別為，已知.（1）若，求；（2）若依次成等差數列，求面積的最大值.第3頁/共4頁17.已知拋物線的準線方程為，直線與交于兩點.（1）求的標準方程.（2）若，為坐標原點，證明：.（3）若為的焦點，且的周長為，求的值.18.如圖，在五面體中，菱形的邊長為，，.（1）證明：且.（2）求五面體體積的最大值.（3）當五面體的體積最大時，求平面與平面夾角的余弦值.19.已知是各項均為正數的數列，事件“”發生的概率為，事件“”發生的概率為.（1）若隨機變量的期望不小于，求的取值范圍；