機(jī)械能守恒定律第七章第二節(jié)功第七章下面幾幅圖片中人或機(jī)械做了功的有哪幾幅？做功的大小與哪些因素有關(guān)？要回答這個問題,我們需要明確功的定義.1．概念：一個物體受到力的作用,并在____________發(fā)生了一段位移,這個力就對物體做了功.2．做功的因素：_______和物體在___________上發(fā)生的__________,是做功的兩個不可缺少的因素.功力的方向上

力

力的方向

位移

3．功的計算(1)若力的方向與位移的方向一致,則W＝________.(2)若力的方向與位移的方向夾角為α,則W＝__________.4．功的單位：國際單位制中,功的單位是_________,簡稱__________,符號是__________.Fl

Flcosα

焦耳

焦

J

設(shè)力F與位移l方向間的夾角為α,則由功的公式W＝Flcosα可得下表：正功和負(fù)功做正功動力不做功動力阻力做負(fù)功阻力當(dāng)物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時,這幾個力對物體所做的總功等于：1．各個分力分別對物體所做功的__________；2．幾個力的__________對物體所做的功.總功的計算代數(shù)和

合力

一、對功的理解1．功是過程量：描述了力的作用效果在空間上的累積,它總與一個具體過程相聯(lián)系.2．做的功的兩個必要因素(1)物體受到力的作用；(2)物體在力的方向上有位移.如圖甲所示,舉重運(yùn)動員舉著杠鈴不動時,杠鈴沒有發(fā)生位移,所以舉杠鈴的力對杠鈴沒有做功.如圖乙所示,足球在水平地面上滾動時,在重力的方向上沒有發(fā)生位移,所以重力對球做的功為零.功是力在空間上的積累效應(yīng),它總是與一個具體的過程相聯(lián)系,因此,功是一個過程量.同時功與具體的某一個力或某幾個力對應(yīng),學(xué)習(xí)時要注意是哪一個力或哪幾個力的功,以及所對應(yīng)的過程.3．功的單位焦(J),1J＝1N×1m＝1N·m4．對公式W＝Flcosα的理解對公式W＝Flcosα可以有兩種理解：一種是力F在位移l方向上的分力Fcosα與位移l的乘積；另一種是力F與在力F方向上的位移lcosα的乘積.特別提醒：(1)式中F一定是恒力.若是變力,中學(xué)階段一般不用上式求功.(2)式中的l是力的作用點(diǎn)的位移,也為物體對地的位移.α是F的方向與l的方向間的夾角.(3)力對物體做的功只與F、l、α三者有關(guān),與物體的運(yùn)動狀態(tài)等因素?zé)o關(guān).①如圖甲所示,將物塊疊放在一起.②如圖乙所示,在水平方向勻速搬動一盆花.③如圖丙所示,費(fèi)了很大的勁,杠鈴仍紋絲不動④如圖丁所示,向前勻速推動拖把拖地.A．①② B．②③C．①④ D．③④答案：C解析：乙圖中花盆受到的合力為零,丙圖中杠鈴的位移為零,人對物體沒做功,其它兩種情況人對物體做了功.二、對正功和負(fù)功的理解1．功是標(biāo)量(1)功是標(biāo)量,只有量值,沒有方向.功的正、負(fù)并不表示功的方向,而且也不是數(shù)量上的正與負(fù).我們既不能說“正功與負(fù)功的方向相反”,也不能說“正功大于負(fù)功”,它們僅僅表示相反的做功效果.(2)一個力對物體做負(fù)功,往往說成物體克服這個力做功,這兩種說法是等效的.例如,滑動摩擦力對物體做的功為－10J,也可以說成物體克服摩擦力做的功為10J.(3)比較做功多少時,只比較功的絕對值,不看功的正負(fù)號.例如,－8J的功要比5J的功多.2．判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形.(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動的情形.若α為銳角則做正功,若α為直角則不做功,若α為鈍角則做負(fù)功.3．功的正負(fù)的物理意義動力學(xué)角度能量角度正功若某力對物體做正功,則這個力對物體來說是動力若力對物體做功,則外界向物體提供能量,即受力物體獲得了能量負(fù)功若某力對物體做負(fù)功,則這個力對物體來說是阻力若物體克服外力做功,則物體要消耗自身的能量,即物體失去了能量A．甲圖中支持力對人做正功B．乙圖中支持力對人做正功C．甲圖中摩擦力對人做負(fù)功D．乙圖中摩擦力對人做負(fù)功答案：A解析：圖甲中支持力豎直向上,對人做正功,A正確；圖乙中支持力垂直履帶斜向上,對人不做功,B錯誤；圖甲中摩擦力為零,C錯誤；圖乙中摩擦力沿履帶向上,對人做正功,D錯誤.三、關(guān)于摩擦力的功和相互作用力的功1．摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體不做功.(2)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負(fù)功.(3)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功.2．作用力、反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力與反作用力特點(diǎn)：大小相等、方向相反,但作用在不同物體上.(2)作用力、反作用力作用下的物體的運(yùn)動特點(diǎn)：可能向相反方向運(yùn)動,也可能向相同方向運(yùn)動,也可能一個運(yùn)動而另一個靜止,還可能兩物體都靜止.(3)由W＝Flcosα可以判斷,作用力與反作用力的功的特點(diǎn)是：沒有必然關(guān)系,即不一定是一正一負(fù),絕對值也不一定相等.答案：D解析：各力的方向與位移方向均一致,所有力都做正功,選項D正確.四、合力和變力做功的計算1．總功的計算物體受到多個外力作用時,計算合外力的功,要考慮各個外力共同做功產(chǎn)生的效果,一般有如下兩種方法：(1)先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合,然后由W＝F合lcosα計算.(2)由W＝Flcosα計算各個力對物體做的功W1、W2、…、Wn,然后將各個外力所做的功求代數(shù)和,即W合＝W1＋W2＋…＋Wn.特別提醒：(1)先求各個力做的功,再求總功時,應(yīng)用的是算術(shù)運(yùn)算法則,而不是矢量運(yùn)算法則.(2)求某一個力做的功時,不受其他力存在的影響.(3)求各個力做的總功時,每個力對應(yīng)的位移必須是相對于同一慣性參考系的位移(一般選地面).答案：D對功的概念的理解解析：選項A中,由于行李受力平衡,工人對行李的作用力豎直向上,與行李的運(yùn)動方向始終垂直,故對行李不做功,選項A錯誤；在選項B中,工人對行李的作用力與行李的運(yùn)動方向夾角為銳角,故對行李做正功,選項B正確；根據(jù)牛頓第三定律,作用力與反作用力大小相等,方向相反,但二者對不同的物體做功,兩個受力物體的位移大小也不一定相等,所以選項C錯誤；D選項中,摩擦力是變力,且總與物體相對地面的運(yùn)動方向相反,因此當(dāng)物體回到出發(fā)點(diǎn)后,雖然物體位移為0,但摩擦力仍對物體做了負(fù)功,故選項D錯誤.答案：B點(diǎn)評：(1)注意“做功”與“做工”的區(qū)別,A選項中,工人在“做工”.(2)C選項中,要注意一對作用力與反作用力做功的大小不一定相等,符號也不一定相反.A．無論水平面光滑與否,都有W1＝W2B．若水平面光滑,則W1＞W(wǎng)2C．若水平面粗糙,則W1＞W(wǎng)2D．若水平面粗糙,則W1＜W2答案：A解析：由題意可知：F1做功為W1＝FLcosαF2做功為W2＝FLcosα故B、C、D錯誤,A正確.功的正負(fù)的判斷答案：CD點(diǎn)評：本題涉及對功的概念的理解和做功正、負(fù)的判斷問題,要認(rèn)真分析題中給出的物理情境,搞清哪些力對物體做功,是做正功還是做負(fù)功,受力分析要全面.在解題中不要只分析人對車的推力做功,而漏掉了人對車廂底部摩擦力做功的分析.答案：AC解析：重力與速度方向成銳角,重力做正功；摩擦力與速度方向垂直,摩擦力不做功；支持力與速度方向成鈍角,支持力做負(fù)功.綜上所述,A、C項正確.功的計算答案：(1)80J

(2)68J答案：重力和支持力做功為零拉力做功48J摩擦力做功－28J合力做功20J開放·探究當(dāng)木塊相對木板向右滑動,它們之間為滑動摩擦力.此時①木板對木塊的滑動摩擦力和木塊位移方向相反,顯然做負(fù)功.②若此時木板仍保持相對地面靜止,木板受木塊的滑動摩擦力不做功.③若此時木板也向右運(yùn)動,但木塊和木板仍有相對滑動,即仍為滑動摩擦力,則木板受木塊的滑動摩擦力和木板位移方向相同,故做正功.可見滑動摩擦力不一定做負(fù)功.(2)把木塊放在長木板上,用力F1向右拉木塊,用力F2向左拉木板,木塊相對于地面向右運(yùn)動,木板相對于地面向左運(yùn)動,木塊和木板之間有一對滑動摩擦力,為作用力和反作用力,經(jīng)分析可得它們都做負(fù)功,而木板和木塊相對于地面的位移也不一定相等,可見一對作用力和反作用力的功大小不一定相等,符號也不一定相反.點(diǎn)評：作用力、反作用力分別作用在兩個物體上,求各力的功要和各自對應(yīng)物體的位移結(jié)合起來,與一對平衡力要區(qū)分開.答案：這種說法不對；地面摩擦力對人沒做功.解析：我們知道：人的走路過程是腳蹬地——抬腳——邁步,腳蹬地時地面摩擦力作用在腳上,但腳沒有離地也就沒有位移,腳一旦抬起邁步,摩擦力隨之消失.根據(jù)功的定義可以斷定,無論腳蹬地時還是邁步時,摩擦力做功都等于零.可見人行走前進(jìn)并非地面摩擦力做功,而是人體內(nèi)肌肉的力做功的結(jié)果.也許人們會問：如果說摩擦力不做功,可是沒有地面摩擦力,人便不能行走,這又如何解釋呢？這是因為地面摩擦力為人體肌肉施力做功提供了條件,使人體內(nèi)力做功得以實(shí)現(xiàn).所以人走動必須依靠地面摩擦力,至于摩擦力是否做功,只能根據(jù)功的定義來確定.易錯分析：對本題易錯選項及錯誤原因具體分析如下：易錯選項錯誤原因A誤認(rèn)為勻加速過程的拉力大于勻速過程的拉力,所以勻加速過程拉力做的功要比勻速過程做的功多,實(shí)際上拉力做的功與拉力的大小和位移的大小兩個因素有關(guān).B誤認(rèn)為勻速運(yùn)動過程的速度大于勻加速運(yùn)動過程的速度,運(yùn)動相同的時間,勻速運(yùn)動的位移大于勻加速運(yùn)動的位移,所以勻