《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【教學設計】教學內容：小學數學四年級上冊85—86頁《混合運算》第一課時。教學目標：1、通過本節課的學習，讓學生掌握“單價×數量=總價”的數量關系。2、能夠掌握混合運算的順序，并解決實際問題。3、通過學習活動滲透思想教育，培養學生的社會責任感。教學重點：理解單價、數量、總價之間的數量關系，掌握混合運算的順序。教學難點：理解單價、數量、總價這三個量表示的實際意義；舉一反三解決實際問題。教學準備：多媒體課件教學過程：一、創設情境、提出問題談話：同學們，觀察下面這幾幅圖，對比一下我們幸福的生活、美好的學習環境，你有什么感想？生1：珍惜現在的幸福生活，珍惜學習時光。生2：感恩父母、老師、他人、學校、社會、國家。生3：樂于助人，幫助別人做些力所能及的事情。……為了讓這些無家可歸的兒童有個家，我們國家也創辦了很多的兒童福利院。介紹兒童福利院。下面就讓我們來給兒童福利院的小朋友買點學習用具吧。1、出示情境圖仔細觀察，從圖中你發現了哪些數學信息？2、梳理信息生1：我知道了他們要買10個文具盒，40本筆記本和30支鋼筆送給生活困難的小朋友。生2：還知道，文具盒每個29元，一個筆記本5元，一支鋼筆8元。師：根據我們發現的這些數學信息，你又能提出哪些數學問題呢？2、提出問題生1：買10個文具盒需要多少錢？生2：買40本筆記本多少錢?生3：買30支鋼筆多少錢？生4：買40本筆記本和30支鋼筆一共需要多少錢？生5：“買這些禮物一共需要多少錢？”二、合作探索，解決問題（一）數學建模1、初步感知，理解含義師：不錯，大家提出了不少有價值的數學學問題。下面，我們先來解決“買10個文具盒需要花多少錢”這個問題。（1）嘗試解決10個文具盒多少錢。師：請同學們自己獨立做，做完后，思考：算式的每一部分表示的意義是什么？師：誰來說說每一部分表示的意義。生1:29×10=290（元）。29是一個文具盒的價錢，要買10個，就是10個29元，用乘法計算，所以就是29×10=290（元）。師：聽懂他的想法了嗎？誰再起來說一說？生2：因為一個文具盒是29元，29元就是它的單價，他們一共要買10個，就是10個29元，算式就是29×10=290（元）課件顯示：每個文具盒的價錢×買的個數=總錢數29×10=290（元）（2）嘗試解決40本筆記本多少錢。師：買40本筆記本又得花多少錢呢？還是自己做。學生做題。師：把你的想法和同桌交流一下，同樣說一說每一部分表示的意義是什么。課件總結（3）再來解決買30支鋼筆多少元。這個題目口答一下吧。學生口答：8×30=240元。課件展示一下2、合作交流，建構模型師：觀察我們剛才做的3道題，在生活中，像“每個文具盒的價格”、“每本筆記本的價格”、“每支鋼筆的價格”......這些在數學上一般稱作什么？生：稱作單價師：“買的個數”、“買的本數、支數、公斤數、袋數、本數”......這些在數學上稱作什么？生：統一稱作數量。師：花了所少錢在數學上稱作什么？生：總價師：從上面解決的三道題中，你們發現單價、數量、總價之間有什么關系？生：單價×數量=總價。（板書）3、探究關系，拓展延伸（1）拓展延伸師：單價×數量=總價是一個基本的、重要的數量關系，知道了這個數量關系，單價、數量、總價之間還有其他關系你知道嗎？課件出示單價×數量=總價的例子，引導舉例說明其他數量關系。生：如果用20元錢買4千克蘋果，那么每千克蘋果多少錢？20元÷4千克=5元總價÷數量=單價生：用20元錢買蘋果，如果每千克5元，可以買多少千克？20元÷5元=4（千克）總價÷單價=數量（2）總結提升師小結：總之，根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。（3）類化練習綠點問題：有40元錢，能買幾支鋼筆？完成后，讓學生說說是怎樣想的？（二）探究順序1、解決筆記本和鋼筆總價的問題。師：通過剛才的探究，我們知道了“單價×數量=總價”，那么，要求“買40本筆記本和30支鋼筆一共需要花多少錢”，該怎么做？還是請同學們自己嘗試解決。（1）獨立試做。學生試做，老師巡視，指兩名學生板演。（2）合作交流。師：下面我們請一位同學說一說他是怎么想的？生1：因為要求“買40本筆記本和30支鋼筆一共需要花多少錢”，我根據“單價×數量=總價”，先求出40本筆記本的總價，再求出鋼筆的總價，最后把兩個總價相加就是一共要花的錢了。師：這是一種做法。我們再來看看這個同學的做法，你起來說一說？生2：我是列的綜合算式，我也是根據“單價×數量=總價”先求出筆記本的總價，再求出鋼筆的總價，再加起來就是一共要花的錢。2、解決運算順序問題（1）自主練習11×7-15×4260+120÷6×5大家再做一下，重點關注一下運算順序。（2）總結順序師生共同總結：在一道不含括號的三部混合算式里，既有乘除又有加減時，要先算乘除再算加減。這個運算順序和我們以前學習的兩步混合運算的運算順序相同。（3）方法滲透師：不錯，同學們總結得很好，其實學習數學還有一個很重要的竅門，我們來看一看，像5×40+8×3011×7-15×4260+120÷6×5這都是幾部混合運算？生：3步師：經過先算乘除以后變成了幾步混合運算？再計算后又變成了幾步運算？最后變成了什么？生：2步混合，1步加減法，1個數。師：非常好，新的、復雜數學問題，往往可以運用以前學習過的知識來解決的，這是個非常好的方法；數學的本質就是把復雜的問題越做越簡單，簡單到是一個數。三、自主練習，鞏固理解1、自主練習第2題.完成后在小組內說一說你是怎么想的？2、自主練習第5題。火眼金睛辨對錯四、課堂總結通過這節課的學習，你有什么收獲？《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【學情分析】1、學生學習相關課程教學內容的知識基礎、生活經驗準備。本課是在學生已經初步理解、掌握整數四則運算的意義和方法，會解答兩步混合運算的基礎上進行學習的；本課選取了小學生做志愿者去商場購物這一生活情境來進行教學的，購物學生比較熟悉，親身經歷過，這樣有助于學生借助生活經驗理解問題中的數量關系和運算中的算理。2、不同學習基礎的學生學習相關內容的難度分析。本課總體難度不大，針對我班的實際，作如下分析。（1）后進生。閱讀情境圖、提出問題的能力差一些，這個環節要繼續加強；學習基本的數量關系和運算順序沒問題，但是準確理解和表達每一部分表示的意義有些困難；熟練解決實際問題還有待于進一步訓練。（2）中等生：閱讀情境圖、提出問題的能力需要進一步培養；進一步理解用兩步混合運算的方法解決三步混合運算方面存在少許難度；深刻理解數學的實質就是復雜問題簡單化方面有難度。（3）優等生：基本沒有問題。3、課前準備復習整數四則混合運算的意義和方法，解答3道兩步混合運算的題目。《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【效果分析】評測結果基本題目（正確率100%）1、計算。（1）11×7-15×4260+120÷6×52、先說說單價、數量和總價的關系，再填寫下表。種類跳棋象棋圍棋單價（元/副）6120數量（副）98總價（元）901803、火眼金睛辨對錯。240-40÷5×9=40×9=360480÷60+55×2=8+110=11865+560÷7×8=65+560÷56=65+10=754、發展題（正確率95%左右）5×80+8×60+200÷2結果分析1、學生全部掌握了單價、數量、總價三者之間的關系，并能解決實際問題。2、學生掌握了不含括號的三步混合運算的運算順序。3、此發展題在本節課中已經超出課標，目的不是讓學生計算，只是為了讓學生進一步理解運算順序，并進一步知道：新的、復雜的數學問題，往往可以運用以前學習過的知識來解決；數學就是把復雜的問題越做越簡單，越說越簡單，最后可以簡單到一個數。《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【教學反思】上了不含括號的混合運算這節課，總體感覺有得有失現把自己所思所想反思如下。1、重視學生的數感培養。數感不是通過傳授而能得到培養的，更重要的是讓學生自己去感知、發現，知道在生活中處處有數的存在，很多問題需要用數學的思想和方法去解決，從而學習用數來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中誘發數感。本節課能通過現實生活中每個文具盒29元、每本筆記本5元、每支鋼筆8元……來理解“單價”的具體含義；通過買10個文具盒、40本筆記本、30支鋼筆……來理解“數量”的含義；花的錢數290元、200元、240元來理解“總價”的含義。通過這些具體的、鮮活的生活實例讓學生建立數與數量表示的直觀感覺，學生建立起了“數感”，能更進一步理解生活中數的意義，為理解或表述單價×數量=總價這一數量關系打下基礎。2、重視學生符號意識培養。《標準(2011年版)》指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”本節課在學生理解單價、數量、總價的基礎上，結合學生列出的算式：29×10=290,5×40=200,8×30=240，讓學生自己總結出單價×數量=總價這一數量關系。在總結數量關系的過程中培養學生的符號意識。3、重視運算律的理解。本節課中通過解決“每本筆記本5元、每支鋼筆8元，買筆記本40本，鋼筆30支，求買筆記本和鋼筆一共花多少錢”來完成運算定律的總結的。這樣設計的好處是：先列出算式：5×40+8×30，學生能很自然的想到先算乘法，再算加法。而不是先算40+8。（在教學中可以問一下學生為什么不能先算40+8。40是買筆記本的數量，8是鋼筆的單價，不能相加）。另外本節課的教學是在學生做完“5×40+8×30，11×7—15×4,150+120÷6×5”的基礎上在總結運算定律更有說服力，而不是只用一個孤例來總結運算定律，也向學生滲透了不完全歸納法，更有助于學生理解運算定律，培養他們的運算能力。4、重視參與數學建模的過程。本節課通過三個具體的實例讓學生自己總結出單價×數量=總價這一數量關系，然后又通過實例讓學生得出總價÷數量=單價，總價÷單價=數量這兩個數量關系；本節課是在學生做完“5×40+8×30，11×7—15×4,150+120÷6×5”的基礎上在總結運算定律的。這兩個環節都讓學生建立模型、求解模型的過程，有助于學生樹立模型思想。5、重視理解數學的“簡單美”。本節課進一步設計了“5×80+8×60+200÷2”這道題，是為了讓學生進一步理解數學的部分精神實質：化歸思想、化繁為簡。上完這節課，除了自我感覺該體現和重視的東西基本上去做了，但總體上老是有“不敢邀君無別意，弦生管澀未堪聽”之感。本節課的設計沒少花了心思，但是自己對教學設計不熟練，上起課來也是比較緊張，整堂課有較強的生澀之感，好像離學生太遠，感覺學生的基礎也找得不準，不能引起更多的學生的共鳴，不能更大限度地激活更多學生的思維，更多的體現為“教師有心、學生無意”。總之，本節課缺憾不少。今后，將懷揣對數學教學的熱愛之心，立志當一名研究型教師，當一名讓學生喜歡的數學教師，讓學生不僅喜歡學習數學，而且享受到“數學之美”。《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【教材分析】本單元教材內容是在學生已經初步理解、掌握整數四則運算的意義和方法，會解答兩步混合運算題目的基礎上進行學習的。整數三部四則混合運算是學生進一步學習小數、分數四則混合運算的基礎。其他版本教材大部分在教學本節課時，沒有總結單價×數量=總價這一數量關系。一般都直奔主題，重點關注運算順序。大部分是這樣處理的：結合具體的問題情境幫助學生理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，學會正確地進行計算。例題一般提供一個求兩積之和的實際問題。這樣的問題學生已經會分步列式解答。教材從學生已有的知識和經驗出發，適時地提出“這道題先算什么”“你能列出綜合算式嗎”等問題，引導學生列出三步計算的綜合算式，并自然地引起學生理解和掌握相關運算順序的心理需求，進而總結出運算順序。本單元素材選取貼近生活，選取了小學生做志愿者去商場購物這一組主題情境，購物學會說呢過大部分都親身經歷過，有助于結合生活經驗理解題目中的數量關系，同時可以對學生滲透思想教育，培養社會責任感；本單元注重知識的溝通與聯系，在學生已經學習了兩步混合運算的基礎出發，注重學生的已有經驗，在解決問題的過程中產生認知沖突，參與知識探究的整個過程；本單元將問題解決與四則混合運算順序緊密結合，讓學生經歷從分步到綜合的過程，過程中有了問題解決思路的支撐，使得中括號有了產生的必要性，運算順序的探究也順理成章，同時將計算教學寓于問題解決中，讓學生更好的建立了數感、符號意識，經歷了數學建模的全過程，培養和發展了學生分析問題和解決問題的能力，培養了應用意識。本單元教學重點：不帶括號的三步混合運算的運算順序，帶括號的三步混合運算的運算順序；理解單價、數量、總價，速度、時間、路程，單產量、數量、總產量表示的意義和相應的基本的數量關系。教學難點：能進行準確計算；掌握在同一問題中三個量的關系并會解決實際問題。本單元分為6課時。信息窗1不含括號的三步混合運算新授1課時練習1課時。信息窗2含有括號的三步混合運算新授1課時練習1課時。本單元復習2課時《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【評測練習】基礎練習1、填空題（1）總價、數量和單價之間的關系：總價=（）○（）單價=（）○（）數量=（）○（）（2）根據已知條件填寫表格內的數據。單價數量總價羽毛球7元（）個280元運動鞋150元6雙（）元運動服（）元3套900元2、判斷下列各題的對錯，對的在括號內打“√”，錯的打“×”并改正。（1）90÷18+42×3=5+42×3=47×3=141()(2)700-500÷25×5=200÷25×5=8×5=40()3、計算521-21×12+881156÷17+5040÷4258+37×40÷8解決問題四年級準備買書捐給福利院的小朋友。《童話故事》每本是15元，先買來30本，后來又多買了20本，一共用去多少元？《數學》四年級上冊第七單元第一信息窗第一課時混合運算【課標分析】本節課教材的教學是屬于數與代數部分，進一步說是數的運算。課標指出：在“數與代數”的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。1、在學生建立“數感”方面的定位。通過現實生活中每個文具盒29元、每本筆記本5元、每支鋼筆8元……來理解“單價”的具體含義；通過買10個文具盒、40本筆記本、30支鋼筆……來理解“數量”的含義；花的錢數290元、200元、240元來理解“總價”的含義。通過這些具體的、鮮活的生活實例讓學生建立數與數量表示的直觀感覺，學生建立起了“數感”，能更進一步理解生活中數的意義，為理解或表述單價×數量=總價這一數量關系打下基礎。2、在學生建立“符號意識”方面的定位。在學生理解單價、數量、總價的基礎上，結合學生列出的算式：29×10=290,5×40=200,8×30=240，讓學生自己總結出單價×數量=總價這一