第5章:集成運放的應用運算放大器的基本電路（operationalamplifiers）信號運算電路（operationalamplifiers）

RC有源濾波器（

RCActiveFilters）電壓比較器（Voltagecomparators）非正弦波發生器（relaxationoscillators）下圖電路，求輸出電壓：Uo

A1的輸出：UO1=UI1(1+R10/R2)[R9/(R1+R9)]

A2的輸出：UO2=UI2

A3的輸出：UO=-UO1R8/R7-UI3R8/R6+UI4[1+R8/(R7//R6)][R4/(R5+R4)]+UO2[1+R8/(R7//R6)][R5/(R5+R4)]R1UoR2R3R4UI1UI2UI3UI4R5R6R7R8A1A2A3R9R105.2信號運算電路設計一個求和電路，使得：Uo=0.2UI1-10UI2+1.3UI3考慮采用兩級運放求和電路，第一級采用反相輸入求和電路完成：UO1=-(0.2UI1+1.3UI3)；第二級仍采用反相輸入求和電路完成：UO=-(UO1+10UI2)=0.2UI1-10UI2+1.3UI3RF2R2R4UI1UoR1RF1UI2R3UI3R5R6Uo1RF1/R1=0.2，RF1/R2=1.3，RF2/R5=1，RF2/R4=10取：RF1=20kΩ，R1=100kΩ，R2=15.4kΩ取：RF2=100kΩ，R5=100kΩ，R4=10kΩR3=R1//R2//RF1=8kΩ，R6=R4//R5//RF2=8.3kΩ5.2信號運算電路右圖積分電路中，輸入矩形波，運放的最大輸出電壓為±14V，畫出以下兩種情況的輸出電壓波形R=50kΩ，C=0.5uFR=10kΩ，C=0.5uFCR1UoUIRUO=-[UI/(RC)]*(t-t0)+UO(t0)1.

在UI=10V時，UO=-400*(t-t0)+UO(t0)每秒400V負方向增長；在UI=-10V時，UO=400*(t-t1)+UO(t1)每秒400V正方向增長2.

在UI=10V時，UO=-2000*(t-t0)+UO(t0)在UI=-10V時，UO=2000*(t-t1)+UO(t1)由于運放的最大輸出電壓為±14V，運放將出現飽和，形成梯形波UIUo1Uo2t(ms)tt10V-10V103050-4V+4V-14V+14V717245.2信號運算電路§5.3-1濾波器概述（filters

）

濾波電路：對信號的頻率具有選擇性，可使特定頻率范圍的信號順利通過，阻止其它頻率的信號通過。在通信、自動測量及控制等系統中，用于數據傳輸、抑制干擾等。按工作信號的頻率范圍，濾波器可以分為四大類：理想帶通濾波器（BPF）理想帶阻濾波器（BEF）通帶阻帶阻帶通帶阻帶通帶阻帶通帶阻帶通帶理想低通濾波器（LPF）理想高通濾波器（HPF）|AU|AUMf|AU|AUM|AU|AUM|AU|AUMfff5.3RC有源濾波器

濾波器的幅頻特性：

實際濾波器在通帶與阻帶之間存在過渡帶通帶：對低通濾波器，從0到fH的頻段；過渡帶：從fH到|AU|接近0的頻段；阻帶：|AU|接近0的頻段；通帶放大倍數：通帶中輸出電壓與輸入電壓之比AUM

對低通濾波器即為頻率等于0時的輸出電壓與輸入電壓之比。通帶截止頻率：當|AU|=0.707AUM時的頻率fH；

濾波電路的重要特性指標：通帶放大倍數（AUM）、通帶截止頻率（fP）、過渡帶的衰減斜率目標：通帶內|AU|平坦，過渡帶衰減斜率大通帶過渡帶阻帶實際低通濾波器幅頻特性f|AU|AUM0.707AUMfH§5.3-1濾波器概述（filters

）5.3RC有源濾波器其中：20lg|AU|AUM0.707AUM20dB/十倍頻0.1fL3dBfCRUIUOfL10fL

濾波器的幅頻特性（例：一階RC高通濾波電路）：5.3RC有源濾波器一階RC低通濾波電路20lg|AU|-20dB/十倍頻0.1fH3dBffH10fHCRUIUOAUM0.707AUM其中：5.3RC有源濾波器

無源濾波器和有源濾波器一階無源RC低通濾波電路帶負載RL其中：20lg|AU|-20dB/十倍頻3dBfCRUIUOAUM0.707AUMRL5.3RC有源濾波器

無源濾波器和有源濾波器一階無源RC低通濾波電路帶負載RL

無源濾波器電壓放大倍數低，帶負載能力差，其通帶放大倍數和截止頻率都受負載影響，不便于多級級連。

在無源濾波電路和負載之間加入隔離電路（電壓跟隨器）即構成了有源濾波器；增加通帶電壓放大倍數和帶負載能力；不適宜高頻、高壓信號。UIUoRCRL5.3RC有源濾波器§5.3-2低通RC有源濾波器（LowPassFilters）

一階RC有源濾波器：定性：當f=0時，AUF=(1+RF/R1)；當f=∞時，AUF=0；低通！定量：

UIUoRCRLRFR1其中：|AUF|-20dB/十倍頻3dBffHAUM0.707AUM

過渡帶衰減緩慢！5.3RC有源濾波器§5.3-2低通RC有源濾波器（LowPassFilters）二階RC有源濾波器：定性：當f=0時，AUF=(1+RF/R1)；當f=∞時，AUF=0；低通！定量：UIUoRCRLRFR1其中：|AUF|-40dB/十倍頻3dBffHf0AUM0.707AUMCButterworth&ChebysheU&Besselfilters；高階低通濾波器可由多個低階低通濾波器級連得到；電路設計仿真工具RM分母模為根號2時，fH≈0.37f05.3RC有源濾波器§5.3-3其它RC有源濾波器

高通RC有源濾波器：（HighPassFilters）高通濾波電路與低通濾波電路具有對偶性，將電阻、電容互相替換，就可完成高、低通濾波電路的轉換。一階高通濾波器：RFRFUIUoRCRLR1CRMUIUoRCRLR1

二階高通濾波器：過渡帶的衰減斜率：20dB/十倍頻過渡帶的衰減斜率：40dB/十倍頻5.3RC有源濾波器

帶通RC有源濾波器：（BandPassFilters）

將低通濾波器與高通濾波器級連，就可得到帶通濾波器。帶阻RC有源濾波器：（BandEliminationFilt