必修一綜合練習題班級學號姓名一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)TOC\o"1-5"\h\z1?若集合M二{—1,0,1,2},N二{xIx(x-1)二0}，則MAN=().A.{-1,0丄2}b.{0,1,2}c?{-1,0,1}D?{0,1}2?如圖所示，U是全集，AB是U的子集，則陰影部分所表示的集合是().A.aBb.BA(CA)C.ABd.aA(CB)UU3?設A={x|0WxW2},B二{y|lWyW2},在圖中能表示從集合A到集合B的映射是()?A.x二3,y=-1B.(3,-1)c.{3,-1}d.{(3,-1)}5．下列函數在區間(0，3)上是增函數的是()．1a.y=x1a.y=xB.y=(|)x丄c.y二x2D.y=x2—2x—156?函數y=”：log十(x—1)的定義域是()?Y2A.(1,+a)B.(1,2]C.(2,+8)D.(-8,2))．7.已知函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(—8,2]上是減函數，則實數a的取值范圍是()．A.a<-1B.a>-1C.a<3D.a>3TOC\o"1-5"\h\z設x是方程Inx=-的解，則x屬于區間().0x0A．(1,2)B．2,3)c.f丄，1］和(3,4)d.(e,+8)Ie丿若奇函數f(x)在1,3〕上為增函數，且有最小值7,則它在I—3,-1］上().??????A?是減函數，有最小值-7B?是增函數，有最小值-7C.是增函數，有最大值-7D.是減函數，有最大值-7設f(x)是R上的偶函數，且在(0，+^)上是減函數，若xfO且X］+x2〉0，則().A.f(―x1)〉f(―x2)B.f(—x1)=f(—x2)

C.fC~x1)<f(—x2)D.f(―X］)與f(—x2)大小不確定。若函數f(x)二%(占)(a〉°且。豐1)的定義域和值域都是［°，1］，則a=()A.D.2

12.設奇函數fx)在(0+8)上為增函數，且f(l)=0,則不等式f(x)—f(一x)<0的解集為(A.xA.(-1,0)(1+8)B.(-8,-1)(01)C.Y，-1)(1+8)d.(-1,0)(01)TOC\o"1-5"\h\z二、填空題q本大題共20分)uuu2已知幕函數f(x)的圖像經過點(2,于)，則f⑷的值等于.已知f(X—1)=x2，貝yf(x)二.2x+3x+2x+3x+3-x+5對于函數f(x)定義域中任意的x,x(x豐x)，有如下結論:1212①f(x+x)=f(x)-f(x)；1212爲(x)-f(x)>0x—x12當f(x)=2x時，上述結論中正確結論的序號是三、解答題:(共70分)17.(每小題5分，共10分)計算下列各式的值：15．16．函數y=v(x<0),(0vx<1),的最大值是(x>1)12②f(x-x)=f(x)+f(x)；1212(x+x)vf(x)+f(x)④f(p2)vw(1)0.064(1)0.064-3-(-7)0+160.75+0.2528⑵log3〔+臨25+低4+節仝二<<18?(12分)設集合A=&I-5<x<1},集合，求分別滿足下列條件的m的取值的集合:(1)AB=B；(2)AB=0.n19.(12分)已知函數f(x)是偶函數，當x<0時，f(x)=x2+4x.畫出函數f(x)的圖像并求出函數的表達式；根據圖像，寫出f(x)的單調區間；同時寫出函數的值域.@x+b20-(12分)已知函數f(x)=R是定義域(-1,1)上的奇函數.(1)求b的值，并寫出f(x)的表達式；(2)試判斷f(x)的單調性，并證明.21.（12分）某民營企業生產A、B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比,

其關系如圖甲，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙（注：利潤與投資單位:萬元）.（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資x（萬元）的函數關系式；⑵該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？甲乙22.(12分)已知二次函數f(x)二ax2+bx+c(a豐0).(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函數f(x)的零點；⑵若x<x,且f(x)豐f(x)，證明方程f(x)二吏衛空丄必有一實數根在區間(x,x)內.1212212!必修一綜合練習題》答案1~61~6：DBDDCB7~12：ABCAAD13：1413：14：f(x)=x2+2x+115：16：①③④17：=17：=10-1+8+-=10⑵lg25+21g5-lg2+lg22=(lg5+lg2匕=14218：(1)AuB=B,???A匸B，所以B鼻0，所以滿足3-m<3+mv3-m^—5，解得m>8；3+m>1(2)AcB=0若B=0，則m<0若BH0，則］或3+若BH0，則］或3+m<-5或3-m>1解得0<m<2，所以m<2．x2+4x(x<0)圖略增區間：(—增區間：(—2,0)和(2,+s)，減區間：(—3,-2)和(0,2)；值域：［—4,+8).x20.(1)由因為定義域為(一1，1)，所以f(0)=-b=0，故f(x)=一「x2-1(2)證明略.21?解(1)設投資為x萬元,A產品的利潤為f(x)萬元，B產品的利潤為g(x)萬元由題設f(x)=々x,g(x)=k2叮x11由圖知f(1)=4，11由圖知f(1)=4，故心=—55又g⑷=〒???k2=-15從而f(x)=x(x>0),g(x)=44(2)設A產品投入x萬元，則B產品投入10-x萬元,設企業利潤為y萬元15-y=f(x)+g(10—x)=—x+10—x(0<x<10)443分5分7分9分=歸+51=—1(t—5)2+65(o<t<10)……12分444216當t當t=5時,y=2max|6,此時x=3.75答:當A產品投入萬元，則B產品投入萬元，企業最大利潤為65萬元.22.(1)因為f(x)二ax2+bx+c(a豐0)，所以f(x+1)一f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+c-Cx2+bx+c)=2ax+a+b=-2x+1,所以2a=—2Ia=—1所以a+b=1，解得|b=2所以f(x)=-x2+2x+c,又f(0)=1=c,所以f(x)=—x2+2x+1，令f(x)=0得x=1+