PAGEPAGE4《統計學原理》作業（三）（第五～第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數量特征進行估計的一種統計分析方法，因此不可避免的會產生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（×）2、從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（×）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。(√)4、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（×）5、抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。（×）6、相關系數是測定變量之間相關關系的唯一方法（×）7、甲產品產量與單位成本的相關系數是-0.8,乙產品單位成本與利潤率的相關系數是-0.95,則乙比甲的相關程度高(√)。8、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（×）。9、估計標準誤指的就是實際值y與估計值yc的平均誤差程度（√）。10、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（×）11、總體參數區間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（√）12、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關關系。（√）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（C）。A、抽樣誤差系數B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C）。A、全及總體的標準差B、樣本的標準差C、抽樣指標的標準差D、抽樣誤差的平均差4、當成數等于（C）時，成數的方差最大。A、1B、0c、0.5D、-15、對某行業職工收入情況進行抽樣調查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當概率為95.45%時，該行業職工收入在800元以下所占比重是（C）。A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調查，調查的工人數一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數比乙廠工人總數多一倍，則抽樣平均誤差（A）。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大D、無法確定7、反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（B）。Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數；Ｄ、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關系數為1,說明兩變量之間(D)。A、不存在相關關系B、相關程度很低C、相關程度顯著D、完全相關9、一般說,當居民的收入減少時,居民的儲蓄款也會相應減少,二者之間的關系是(A)。A、直線相關B、完全相關C、非線性相關D、復相關10、年勞動生產率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動生產率每提高2千元時,工人工資平均增加(B)。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果變量x和變量y之間的相關系數為-1，說明兩個變量之間是（B）A、高度相關關系B、完全相關關系C、完全不相關D、低度相關關系12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。A、不完全的依存關系B、不完全的隨機關系C、完全的隨機關系D、完全的依存關系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD）。A、抽樣調查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標志的變異程度D、抽取樣本單位數的多少E、總體被研究標志的屬性2、在抽樣推斷中（ACD）。A、抽樣指標的數值不是唯一的B、總體指標是一個隨機變量C、可能抽取許多個樣本D、統計量是樣本變量的涵數E、全及指標又稱為統計量答題要點：擬合直線回歸方程的要求是(1)兩變量之間確實存在線性相關關系；(2)兩變量相關的密切程度必須顯著；（3）找到合適的參數，使所確定的回歸方程達到使實際的值與對應的理論值的離差平方和為最小。回歸方程中參數的計算公式：經濟含義：（1）回歸方程中參數代表直線的起點值，在數學上稱為直線的縱軸截距，它表示時的常數項。（2）參數稱為回歸系數，表示自變量增加一個單位時因變量的平均增加值。回歸系數的正負號與相關系數是一致的，因此可以從回歸系數的正負號判斷兩變量相關的方向。五、計算題1、外貿公司出口一種食品，規定每包規格不低于150克每包重量（克）包數148－149149－150150－151151—100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解：2、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業務情況進行考核，考核成績資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根據分組整理成變量分配數列;（2）根據整理后的變量數列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業務考試成績的區間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？解：成績組中值人數比重60分以下5537.5％60－7065615％70－80751537.5％80－90851230％90－10095410％合計40100％3、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的２００件作為樣本，其中合格品為１９５件。要求：（１）計算樣本的抽樣平均誤差（２）以９５．４５％的概率保證程度對該產品的合格品率進行區間估計（ｔ＝２）解： 4、某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產量（千件）│單位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求：（１）計算相關系數，說明兩個變量相關的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產量每增加１０００件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產量為６０００件時，單位成本為多少元？產量x成本yxy273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計42614817930268x=6代入方程5、根據某地區歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數據如下:(x代表人均收入,y代表銷售額)n=9=546=260=34362=16918計算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數的含義；(2)若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售額。6、解：設回歸方程表達式為當人均收入增加1元，銷售額平均增加0.92萬元x=14000代入7、某地區家計調查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數為0.8,要求:(1)計算收入與支出的相關系數；(2)擬合