課題10.1直方圖第一課時天汾中學潘立新【教課目的】1．知識技術：使學生認識描繪數據的另一種統計圖——直方圖，經過詳細案例理解組距、組數、頻數散布的意義，能夠列出頻數散布表。2．解決問題：以小組協作，師生共同研究的方法指引學生在解決實質問題的過程中感受數據整理的過程，領會表格在數據整理中的作用。3．數學思慮：經過直方圖與條形圖、折線圖和扇形圖聯系與差別，感覺用直方圖描繪數據優勝性4．感情態度：1.感覺統計在實質生活中的運用，加強學習數學的興趣。2.初步成立統計的觀點，培育檢查研究的優秀習慣和科學態度。【教課重難點】要點：理解有關觀點，會列頻數散布表，初步會用頻數散布表整理、剖析數據2．難點：確立組距和組數【課前預習】1、條形圖、折線圖和扇形圖各有哪些長處？2、（課本P145問題）為了參加全校各年級之間的廣播體操競賽，選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？問為了使選用的參賽選手身高比較齊整，需要知道數據的散布狀況：身高在哪個范圍內的學生多，哪個范圍內的學生少，對這些數據進行什么方法進行整理能反應這些數據？3、．對數據分組整理的步驟（1）。（2）。（3）。（4）。〖設計企圖〗經過預習作業的部署，指引學生研究課本和復習舊知識，從而提高學生對新知識的理解和掌握【教課方案】一．預習溝通教師檢查學生預習作業，而且問學生：條形圖、折線圖和扇形圖各有哪些長處？用什么方法進行整理能反應學生的身高？2.對數據分組整理的步驟（1）計算最大值與最小值的差（3）列頻數散布表

（2）決定組距與組數（4）畫頻數散布直方圖〖設計企圖〗1.經過預習作業的檢查，既敦促學生復習舊知識和商討新知識，又經過學生的解說教師的板書幫助差生預習，以防差生產生2.經過對條形圖、折線圖和扇形圖的復習，類比出直方圖的觀點，使學生逐漸認識類比的數學思想在數學研究中的作用二．展現研究例1.為了參加全校各年級之間的廣播體操競賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加競賽。為此采集到這63名同學的身高（單位：㎝）以下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？為了使選用的參賽選手身高比較齊整，需要知道數據（身高）的散布狀況，即在哪些身高范圍內的學生比許多。為此我們把這些數據適合分組來進行整理。1、計算最大值與最小值的差（極差）最小值是

149，最大值是

172，它們的差是

23。說明身高的變化范圍是23㎝.2、決定組距與組數把全部的數據分紅若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距。作等距分組（各組的組距同樣），取組距為3㎝（從最小值起每隔3㎝作為一組）。最大值－最小值＝23＝2組距733將數據分紅8組：149≤x＜152，152≤x＜155，，170≤x＜173.注意：①依據問題的需要各組的組距能夠同樣或不一樣；②組距和組數確實定沒有固定的標準，要依靠經驗和所研究的詳細問題來決定；③當數據在100個之內時，依據數據的多少，常分紅5～12組，一般數據越多分的組數也越多。3、頻數散布表對落在各個小組內的數據進行累計，獲取各個小組內的數據的個數（叫做頻數）。用表格整理可得頻數散布表：頻數散布表身高分組劃記頻數149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732從表格中你能看出應從哪個范圍內選隊員嗎？能夠看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數最多，一共有12＋19＋10＝41人，所以，能夠從身高在155～164㎝（不含164㎝）的學生中選隊員。4、畫頻數散布直方圖為了更直觀形象地看出頻數散布的狀況，能夠依據上表畫出頻數散布直方圖。頻數/組距76543211491521551581611641671701730身高（㎝）上面小長方形的面積表示什么意義？小長方形的面積＝組距×頻數＝頻數.組距可見，頻數散布直方圖是以小長方形的面積來反應數據落在各個小組內的頻數的多少。等距分組時，各小長方形的面積（頻數）與高的比是常數（組距）。所以，畫等距分組的頻數散布直方圖時，為繪圖與看圖方便，往常直接用小長方形的高表示頻數。這樣，上面的頻數散布圖可畫成下邊的形式：頻數211050149152155158161164167170173身高（㎝）〖師生行為〗師生共同依據對數據分組整理的步驟進行逐漸議論，教師板書組距、頻數、頻數散布直方圖、小長方形的面積＝組距×頻數＝頻數.組距〖設計企圖〗培育學生察看、概括能力.經過例題使學生掌握列頻數散布直方圖的步驟和用頻數散布直方圖描繪數據〖拓展〗將上面的頻數散布圖可畫成頻數散布折線圖在頻數散布直方圖的基礎上，我們還能夠用頻數折線圖來描繪頻數的散布狀況。第一取直方圖的每一個長方形上面的中點，而后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點，它們分別與直方圖左右相距半個組距。比如，在上面的直方圖的左側取點（147.5，0），在直方圖右側取點（174.5，0），將所取的這些點用線段挨次連結起來，就獲取頻數散布折線圖。頻數20151050149152155158161164167170173身高（㎝）〖師生行為〗師生共同繪圖〖設計企圖〗培育學生察看、概括能力.經過頻數散布圖與頻數散布折線圖的轉變，使學生掌握直方圖的實質例2：為了認識學校展開“孝順父親母親，從家務事做起”活動的實行狀況，該校抽取初二年級50名學生，檢查他們一周（七天）做家務所用的時間（單位：h），獲取一組數據，并繪制成下表，請依據該表達成以下各題：頻數散布表：分組頻數累計頻數0.55～1.05141.05～1.55正正正151.55～2.0572.05～2.5542.55～3.05正53.05～3.5533.55～4.0550共計1）填寫頻數散布表中未達成的部分；2）畫出頻數散布直方圖；（3）由以上信息判斷，每周做家務的時間不超出1.5h的學生所占的百分比是；4）針對以上狀況，寫一個20字之內的倡議“孝順父親母親，熱愛勞動”的句子。〖師生行為〗學生獨立達成，后小組議論，發布自己的看法〖設計企圖〗使學生對頻數散布圖進一步的穩固，掌握直方圖的實質三、檢測反應1．某校為了認識九年級學生的體能狀況，隨機抽查了此中30名學生，測試了他們做1min仰臥起坐的次數，并制成了以下圖的頻數散布直方圖，依據圖示計算仰臥起坐次數在25～30次的頻次是（）．A．0.1B．0.2C．0.3D．0.42．如圖是某校七年一班全班同學1min心跳次數頻數直方圖，?那么，?心跳次數在_______之間的學生最多，占統計人數的_____%．（精準到1%）為了加強學生的身體素質，某校堅持常年的全員體育鍛煉，并按期進行體能測試．下邊將某班學生立定跳遠成績（精準到0．1m）進行整理后，分紅5組（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4個小組的頻次分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五個小組的頻數是9．1）該班參加這項測試的人數是多少人？2）請畫出頻數散布直方圖．3）成績在2.00米以上（含2.00米）為合格，則該班成績的合格率是多〖設計企圖〗當堂訓練，當堂反應的這一環節的實行不只使學生對所學的新知識獲取實時穩固和提高，同時又使得還存在模糊認識的學生獲取進一步澄清，這就讓學生在學習新知識的第一時間獲取最清楚的認識，這正是高效的價值所在．.評論小結：師生共同總結本節課內容，并請學生回答以下問題：1）你能說出繪制直方圖的步驟嗎?2）直方圖能描繪什么樣的數據？3）我們都學習了哪些統計圖表，它們各有什么特色？〖設計企圖〗經過發問讓學生回首、總結直方圖的有關內容，梳理本節課所學內容.五.課后作業教科書習題10.2第1，2，3題.六.教后反省設計企圖：關于直方圖，學生在前兩個學段沒有接觸，這是本學段學習的一種新統計圖．所以從學生熟習的問題情境下手：

從63名學生中選出

40名參加廣播體操競賽．

選擇參賽隊員的一個要求是隊員的身高應盡可能齊整．我們能夠用不一樣的方法選出切合這個要求的隊員，教科書介紹了利用頻數散布確立人選的方法．剖析數據的頻數散布，第一是將數據分組，依據一組數據的最大值、最小值能夠確立這組數據的變化范圍．參照數據的變化范圍，能夠確立組距，從而能夠將數據進行分組，利用頻數散布表給出了身高數據的散布狀況，剖析頻數散布表能夠看出大多數學生的身高散布在哪個范圍，由此能夠確立參賽選手的身高教課評論：這節主要研究頻數直方圖．直方圖是本學段學生學習的一種新的統計圖．用直方圖能夠直觀展現數據的散布狀態，用于對整體的散布特色進行推測．所以直方圖的繪制能否合理、正確，直接對數據剖析造成影響．要畫一組數據的頻數散布直方圖，首先要獲取這組數據的頻數散布表，一般步驟是：計算最大值與最小值的差，決定組距與組數，列出頻數散布表．列頻