2023年七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D．兩直線平行，內錯角相等2．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．3．二元一次方程3x﹣2y=1的不超過10的正整數解共有（）組．A．1 B．2 C．3 D．44．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+15．如圖，將繞點O逆時針旋轉后得到，若，則的度數是A． B． C． D．6．已知a、b均為實數，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a2＜b2 C．a3+1＜b3+1 D．7．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③8．下列各式計算與變形正確的是()A． B．若，則C．若則 D．若,則9．為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A．B．C．D．10．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-1311．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）12．地球半徑約為6400000米，用科學記數法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解______14．點關于原點對稱的點的坐標是___________．15．如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為_____．16．3的算術平方根是．17．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績x/分頻數頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請根據所給信息，解答下列問題：(1)m＝，n＝；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？19．（5分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數關系式.(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?20．（8分）（1）分解因式．（2）先化簡再求值：，其中，．21．（10分）解不等式組，并將解集表示在數軸上.22．（10分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm．根據題意，將下面的表格補充完整：白紙張數張12345紙條長度20______5471______直接寫出用x表示y的關系式：______；要使粘合后的總長度為1006cm，需用多少張這樣的白紙？23．（12分）今年春季我縣大旱，導致大量農作物減產，下圖是一對農民父子的對話內容，請根據對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的產量分別是多少千克？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項A是真命題；∵在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，∴選項C是假命題；∵兩直線平行，內錯角相等，∴選項D是真命題.故選：C.點睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關鍵之所在.2、C【解析】

根據平方根立方根的性質即可化簡判斷.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查平方根立方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根立方根的性質.3、D【解析】

解：把方程3x﹣2y=1化為x=，又因方程有不超過10的正整數解，所以當y=1時，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7，即方程的正整數解共有4組，故答案選D考點：二元一次方程的整數解．4、B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關系”進行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關鍵.5、B【解析】

由已知求出旋轉角，再根據角的和差關系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【詳解】由已知可得，旋轉角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【點睛】本題考核知識點：旋轉角，角的和差倍.解題關鍵點：理解旋轉角的定義.6、C【解析】

利用特例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質和立方的性質得到a3＜b3，然后根據不等式的性質對C進行判斷．【詳解】∵a＜b，∴當a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、D【解析】①因為∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因為∠3=∠5，所以a∥b；③因為∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因為∠3=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對同旁內角，所以不能判斷a∥b，故選D.8、C【解析】

根據合并同類二次根式，等式的性質，不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，∴，，故錯誤；C.∵，∴，正確；D.∵,∴，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了合并同類二次根式，等式的性質，不等式的性質，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.9、B。【解析】根據等量關系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根據用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯立可得出方程組。故選B。10、C【解析】

只需把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數化為1就可用含x的式子表示y．【詳解】移項，得：y2=x3-1，系數化為1故選C．【點睛】本題考查了方程的基本運算技能，移項、合并同類項、系數化為1等．11、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關鍵．12、B【解析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用提取公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于準確找到公因式.14、【解析】

根據“關于原點對稱的點的坐標的橫坐標與縱坐標都變為相反數”解答．【詳解】解：∵，∴點關于原點對稱的點的坐標是故答案為：【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸、y軸對稱的點的坐標，規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．15、1【解析】試題分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解：由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為9+3=1．故矩形ABCD的周長為1．故答案為1．考點：翻折變換（折疊問題）．16、．【解析】試題分析：3的算術平方根是，故答案為．考點：算術平方根．17、5【解析】

過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，根據軸對稱的相關性質以及兩點之間線段最短可以得出此時PE＋QE最小，并且等于Q，進一步利用全等三角形性質求解即可.【詳解】如圖，過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，此時PE＋QE最小.∵與P關于BD對稱，∴PE=E，BP=B=2cm，∴PE＋QE=Q，又∵等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B=2cm，∴C=5cm，∴△QC為等邊三角形，∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案為5.【點睛】本題主要考查了利用對稱求點之間距離的最小值以及等邊三角形性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】

（1）根據題意和統計表中的數據可以求得m、n的值；（2）根據（1）中求得的m的值，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計表中的數據可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人．【詳解】解：（1）由題意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，補全的頻數分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有：3000×0.25＝750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有750人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．19、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解析】【分析】（1）設y與x的函數關系式為y=kx，把已知坐標代入解析式可解；（2）降價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，故可求出降價后銷售的西瓜，從而問題得解；（3）用銷售總金額減去購西瓜的費用即可求得利潤．【詳解】（1）設關系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，則關系式是y=1.6x；（2）因為降價前西瓜售價為每千克1.6元，所以降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，降價后銷售的西瓜為(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明從批發市場共購進50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明這次賣西瓜賺了36元錢.【點睛】本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，讀懂圖象，從圖象中找到必要的信息是解題的關鍵.20、（1）；（2），2.【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式當，時，原式.【點睛】此題考查了因式分解和整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、，數軸表示見解析.【解析】

先分別解不等式，再求公共解