2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若m＝﹣3，則估計m值的所在的范圍是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜52．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．已知，則在下列選項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．5．某校春季運(yùn)動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為A．6x=5y,x=2y-40 B．6x=5y,x=2y+40 C．5x=6y,6．點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）8．下列語句中，是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B．在線段AB上任取一點(diǎn)C．作∠A的平分線AMD．兩個銳角的和大于直角9．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，若∠EOC=20°，則∠DOB的度數(shù)為（A．70 B．90 C．110 D．12010．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．11．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A． B． C． D．812．據(jù)5月23日“人民日報”微信公眾號文章介紹，中國兵器工業(yè)集團(tuán)豫西集團(tuán)中南鉆石公司推出大顆粒“首飾用鉆石”，打破了國外壟斷，使我國在鉆石飾品主流領(lǐng)域領(lǐng)跑全球，鉆石、珠寶等寶石的質(zhì)量單位是克拉（），克拉為分，已知克拉克，則“分”用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）A．克 B．克 C．克 D．克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是元．14．如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．15．若點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是_____(寫一個符合要求的答案即可)．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分別如表②所示，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為______．17．因式分解：2y2﹣18＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應(yīng)的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．19．（5分）我市某中學(xué)計劃購進(jìn)若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元。（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個已匯總規(guī)格的足球的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？20．（8分）如圖，，是舊河道兩旁的兩個村莊.為方便村民飲水，計劃在舊河道上打一口水井，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.21．（10分）2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，某校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書．七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表：四大名著/套老舍文集/套總費(fèi)用/元七年級（1）班24460七年級（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買四大名著和老舍文集共10套，總費(fèi)用不超過800元，求學(xué)校最多能買幾套四大名著？22．（10分）如圖，在四邊形中中，，且.(1)求證:;(2)若，求的度數(shù).23．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺的臺階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，升旗臺的臺階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大以及不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵36＜42＜49∴6＜＜7∴3＜﹣3＜4即3＜m＜4故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出6＜＜7是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個部分內(nèi)都存在一個滿足要求的距離坐標(biāo)解答．【詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個部分，在每一部分內(nèi)都有一個“距離坐標(biāo)”為（2，3）的點(diǎn)，所以，共有4個．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)的坐標(biāo)的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)命題的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.4、D【解析】

根據(jù)絕對值的意義以及平方的意義舉出例子可判斷A、B錯誤，根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷C錯誤，D正確.【詳解】已知，A.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故A選項(xiàng)錯誤；B.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故B選項(xiàng)錯誤；C.根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時乘以-1，不等號的方向要改變，則，故C選項(xiàng)錯誤；D.根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，不等號的方向不變，即，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，涉及了絕對值的意義，乘方的意義，正確把握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少1分，則x=2y-1．可列方程組為{x=2y-406、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：或故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】由AC∥x軸得，y=2,BC的最小值為2，此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,2），故選B.8、D【解析】選項(xiàng)A,B,C不能寫成如果……那么……的形式.選項(xiàng)D，如果兩個角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.9、C【解析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠DOB的度數(shù)．【詳解】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=20°，

∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，

∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°，要注意鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，則，且，即，因?yàn)?所以.由于故選A.12、C【解析】

利用科學(xué)計數(shù)法即可解答.【詳解】解：已知1克拉為100分，已知1克拉＝0.2克，則一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法，掌握計算方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題等量關(guān)系為：“打九折的售價－打八折的售價=2”，根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程求解：【詳解】解：設(shè)原價為x元，由題意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以這本書的原價為1元故答案為114、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根據(jù)條件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，進(jìn)而判定AC∥DG．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDG＝∠A＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACD＝∠BDC?∠A＝40°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC?∠A＝1°?40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．15、1(答案不唯一)【解析】

直接利用第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，則m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案為：1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．16、.【解析】

先根據(jù)題意列方程組分別求出a，b，c，d的值，代入已知方程組求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：和，解得：，.分別代入得，解方程組得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法.17、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等，CD，兩直線平行同位角相等，已知，∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】

首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后結(jié)合已知利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可證得結(jié)論.【詳解】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代換）∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，難度不大，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.19、（1）每個排球50元，每個足球70元；（2）至多購買足球29個【解析】

（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的排球的價格是x元，每個乙種規(guī)格的足球的價格是y元，根據(jù)“購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買乙種規(guī)格的足球m個，則購買甲種規(guī)格的排球（50?m）個，根據(jù)預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的排球的價格是x元，每個乙種規(guī)格的足球的價格是y元，根據(jù)題意得：，解這個方程組得：，答：每個甲種規(guī)格的排球的價格是50元，每個乙種規(guī)格的足球的價格是70元；（2）設(shè)該學(xué)校購買m個乙種規(guī)格的足球，則購買甲種規(guī)格的排球（50?m）個，根據(jù)題意得：50（50?m）＋70m≤3080，解得：m≤29，答：該學(xué)校至多能購買29個乙種規(guī)格的足球．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、見解析.【解析】

因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．所以P應(yīng)在線段AB的垂直平分線上．【詳解】解：P點(diǎn)位置如圖所示：作法：①連結(jié)AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)M，N，作直線MN；②直線MN交l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計，熟知到平面內(nèi)兩個點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在連接這兩點(diǎn)的線段的