線段的長(zhǎng)短比較（30分鐘50分）一、選擇題（每小題4分，共12分）.已知AB=10cm,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC=16cm,則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm2.已知，如圖,AD〉BC,則AC與BD的關(guān)系為（）；CDBA.AOBDB.AC=BDC.AC<BDD.以上情況都有可能3.已知線段AB=15cm,BC=5cm,則線段AC等于（）A.20cmB.10cmC.20cm或10cmD.不確定二、填空題（每小題4分，共12分）.已知線段AB=8cm,在直線AB上畫(huà)線段BC,使它等于3cm,則線段AC=cm..線段AB被分成2:3:4三部分，第一部分和第三部分的中點(diǎn)的距離為4.2cm,則最長(zhǎng)部分為cm..在長(zhǎng)為4.8cm的線段AB上,取一點(diǎn)D使AD=AB,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，則CD=.三、解答題（共26分）.（8分）已知線段a,b（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段a,b的長(zhǎng)度的和..a..b..(8分)如圖，己知M是線段AB的中點(diǎn),P是線段MB的中點(diǎn)，如果MP=3cm,求AP的長(zhǎng).■■■IAMPB【拓展延伸】.(10分)點(diǎn)C在線段AB±,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).(1)求線段MN的長(zhǎng).⑵若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=acm,其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由.(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-CB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.答案解析.【解析】選C.如圖:因?yàn)锳B=10cm,AC=16cm,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，所以AD=AB=5cm,AE=AC=8cm,所以DE二AE-AD=8-5=3(cm)..【解析】選A.因?yàn)锳D>BC,所以AD-CD>BC-CD即AOBD..【解析】選D.當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，線段AC等于20cm或10cm;當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，無(wú)法確定線段AC的值..【解析】根據(jù)題意，點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上.若點(diǎn)C在線段AB上,則AC=AB-BC=8-3=5(cm)；若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，則AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案：5或11.【解析】設(shè)第一部分為2xcm,由題意得x+3x+2x=4.2,解得x=0.7,所以4x=2.8.答案：2.8.【解析】如圖：ADCBAD=AB=X4.8=1.6(cm),AC=AB=X4.8=2.4(cm),所以CD=AC-AD=2.4-1.6=0.8(cm).答案:0.8cm.【解析】畫(huà)法：.任意畫(huà)一條射線AD..用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a..用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b,則AC=a+b.AaB6CDc.【解析】線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)將線段分成兩條相等的線段,根據(jù)題意和圖形得出各線段之間的關(guān)系，得出AP=AM+MP,然后結(jié)合已知條件求出AM和MP的長(zhǎng)度，從而求出線段AP的長(zhǎng)度.因?yàn)镻是MB中點(diǎn)，所以MB二2Mp=6cm.又AM二MB二6cm,所以AP=AM+MP=6+3=9(cm)..【解析】(1)如圖.AMCNB因?yàn)锳C=8cm,CB=6cm,所以AB=AC+CB=8+6=14cm.又因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，所以MC=AC,CN=BC,所以MN=AC+CB=(AC+CB)=AB=7cm.答：MN的長(zhǎng)為7cm.(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm,其他條件不變，則MN=acm.理由是：11iiiAMCNB因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，所以MC=AC,CN=BC.因?yàn)锳C+CB=acm,所以MN=AC+CB=(AC+CB)=acm.⑶如圖.AMBNC因?yàn)辄c(diǎn)M,