2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市依安縣中心鎮(zhèn)中心校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如果某商場盈利3萬元，記作+3萬元，那么虧損1.8萬元，應(yīng)記作（）A．﹣1.8 B．﹣1.8萬元 C．+1.8萬元 D．+1.82．在下列數(shù)中既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）A．4.7 B．0 C．﹣3 D．﹣3.43．習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×108 D．1.17×1074．資料顯示：海拔高度每增加1千米，氣溫就下降6℃．現(xiàn)在山腳氣溫是24℃，那么離山腳海拔高度相差3千米的山頂?shù)臍鉁厥牵ǎ〢．﹣18℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．18℃5．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果|a|＝|b|，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．b+c＞0 D．a(chǎn)c＜06．下列每對數(shù)中，不相等的一對是（）A．（﹣2）2021和﹣22021 B．（﹣2）2022和22022 C．（﹣2）2022和﹣22022 D．|﹣2|2021和|2|20217．有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，絕對值最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．8．下列互為倒數(shù)的是（）A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和9．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是（）A．2.604≈2.60（精確到十分位） B．0.234≈0.2（精確到0.1） C．39.37≈40（精確到個(gè)位） D．0.01365≈0.014（精確到0.0001）10．如果|m+n|＝|m|+|n|，則（）A．m、n同號 B．m、n異號 C．m、n為任意有理數(shù) D．m、n同號或m、n中至少一個(gè)為零二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）11．規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a☆b＝a﹣b+1，請你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算（2☆3）☆2的值是．12．比較大?。海ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨?3．?dāng)?shù)軸上到2的點(diǎn)距離為3的數(shù)是．14．大于﹣2.8而小于2的所有整數(shù)是．15．一組數(shù)據(jù)：﹣8.4，22，，0，，﹣9，2021，﹣|﹣2|，﹣a，其中是負(fù)數(shù)的是．16．已知|x|＝3，|y|＝1，且x＞y，則x﹣y的值是．17．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為7，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，依次繼續(xù)下去…第2022次輸出的結(jié)果為．三．解答題（59分）18．（20分）計(jì)算：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（2）；（3）；（4）；（5）．19．（7分）把下列各數(shù)對應(yīng)的字母表示在數(shù)軸上，并將把字母用“＞”排列出來．A：|﹣4|，B：﹣（﹣1），C：0，D：﹣（+3），E：2.5，F(xiàn)：﹣2．20．（7分）如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對值是2，求代數(shù)式2ab﹣（c+d）﹣m的值．21．（8分）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，試求（a﹣b）×（a+b）與a2﹣b2的值．22．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄（單位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，求：（1）收工時(shí)檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油3升/每千米，開工時(shí)儲存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要?jiǎng)t加油最少加多少升？若不需要加油則到達(dá)A地后，還剩多少升汽油？23．已知：b是最小的正整數(shù)，a為b的相反數(shù)，c的相反數(shù)是﹣5，請回答問題：（1）請直接寫出a，b，c的值；（2）a，b，c在數(shù)軸上的點(diǎn)為A，B，C，結(jié)合數(shù)軸請直接寫出A與B的距離AB的值，A與C的距離AC的值，B與C的距離BC的值；（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一移動(dòng)的點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，請你探索|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值．

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市依安縣中心鎮(zhèn)中心校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如果某商場盈利3萬元，記作+3萬元，那么虧損1.8萬元，應(yīng)記作（）A．﹣1.8 B．﹣1.8萬元 C．+1.8萬元 D．+1.8【分析】盈利、虧損表示兩個(gè)具有相反意義量，把盈利記作“+”，則虧損記作“﹣”．解：∵盈利、虧損表示兩個(gè)具有相反意義量，∴虧損1.8萬元，應(yīng)記作﹣1.8萬．故選：B．2．在下列數(shù)中既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）A．4.7 B．0 C．﹣3 D．﹣3.4【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義解答即可．解：A．4.7是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣3是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．﹣3.4既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×108 D．1.17×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：11700000＝1.17×107，故選：D．4．資料顯示：海拔高度每增加1千米，氣溫就下降6℃．現(xiàn)在山腳氣溫是24℃，那么離山腳海拔高度相差3千米的山頂?shù)臍鉁厥牵ǎ〢．﹣18℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．18℃【分析】用山腳下的氣溫減去山頂3千米而下降的氣溫，可得山頂?shù)臍鉁兀猓河深}意可知，這座山頂?shù)臍鉁貫?4﹣3×6＝6（℃）．故選：C．5．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果|a|＝|b|，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．b+c＞0 D．a(chǎn)c＜0【分析】利用|a|＝|b|，可知a與b互為相反數(shù)，從而a＜0，b＞0，c＞0，|c|＞|b|＝|a|，進(jìn)一步判斷即可．解：∵|a|＝|b|，且根據(jù)a，b在數(shù)軸上位置，∴a與b互為相反數(shù)，∴a＜0，b＞0，c＞0，且|c|＞|b|＝|a|，A、a+c，異號兩數(shù)和，取絕對值大的數(shù)的符號，故a+c＞0，是正確的；B、a﹣b，左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，是小于0的．故a﹣b＞0，是錯(cuò)誤的；C、b+c，兩個(gè)正數(shù)相加，得正數(shù)，故b+c＞0，是正確的；D、ac，異號兩數(shù)積，同號得正，異號得負(fù)，故ac＜0，是正確的；故選：B．6．下列每對數(shù)中，不相等的一對是（）A．（﹣2）2021和﹣22021 B．（﹣2）2022和22022 C．（﹣2）2022和﹣22022 D．|﹣2|2021和|2|2021【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值逐一分析即可．解：A選項(xiàng)，兩個(gè)數(shù)的最終結(jié)果都為﹣22021，相等，不符合題意；B選項(xiàng)，兩個(gè)數(shù)的最終結(jié)果都為22022，相等，不符合題意；C選項(xiàng)，兩個(gè)數(shù)的最終結(jié)果一個(gè)是﹣22022，一個(gè)是22022，不相等，符合題意；D選項(xiàng)，兩個(gè)數(shù)的最終結(jié)果都為22021，相等，不符合題意．故選：C．7．有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，絕對值最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．先求出各個(gè)數(shù)的絕對值，然后比較絕對值的大小，由此確定出絕對值最大的數(shù)．解：﹣2的絕對值是2，﹣的絕對值是，0的絕對值是0，的絕對值是．∵2＞＞＞0，∴﹣2的絕對值最大．故選A．8．下列互為倒數(shù)的是（）A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、∵3×＝1，∴3和互為倒數(shù)，符合題意；B、∵（﹣2）×2＝﹣4，∴﹣2和2不互為倒數(shù)，不符合題意；C、∵3×（﹣）＝﹣1，∴3和﹣不互為倒數(shù)，不符合題意；D、∵（﹣2）×＝﹣1，∴﹣2和不互為倒數(shù)，不符合題意．故選：A．9．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是（）A．2.604≈2.60（精確到十分位） B．0.234≈0.2（精確到0.1） C．39.37≈40（精確到個(gè)位） D．0.01365≈0.014（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：A．2.604≈2.6（精確到十分位），錯(cuò)誤，不符合題意；B．0.234≈0.2（精確到0.1），正確，符合題意；C．39.37≈39（精確到個(gè)位），錯(cuò)誤，不符合題意；D．0.01365≈0.0137（精確到0.0001），錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．10．如果|m+n|＝|m|+|n|，則（）A．m、n同號 B．m、n異號 C．m、n為任意有理數(shù) D．m、n同號或m、n中至少一個(gè)為零【分析】分三種類型分別分析即可：m、n同號；m、n異號；m、n中至少一個(gè)為零．解：當(dāng)m、n同號時(shí)，有兩種情況：①m＞0，n＞0，此時(shí)|m+n|＝m+n，|m|+|n|＝m+n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；②m＜0，n＜0，此時(shí)|m+n|＝﹣m﹣n，|m|+|n|＝﹣m﹣n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；∴當(dāng)m、n同號時(shí)，|m+n|＝|m|+|n|成立；當(dāng)m、n異號時(shí)，則：|m+n|＜|m|+|n|，故|m+n|＝|m|+|n|不成立；當(dāng)m、n中至少一個(gè)為零時(shí)，|m+n|＝|m|+|n|成立．綜上，如果|m+n|＝|m|+|n|，則m、n同號或m、n中至少一個(gè)為零．故選：D．二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）11．規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a☆b＝a﹣b+1，請你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算（2☆3）☆2的值是﹣1．【分析】根據(jù)新的定義計(jì)算即可；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．解：（2☆3）☆2＝（2﹣3+1）☆2＝0☆2＝0﹣2+1＝﹣1．故答案為：﹣1．12．比較大?。海迹ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨痉治觥績蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，可通過比較其絕對值大小，絕對值大的反而小，解答出．解：∵||＝＝，|﹣|＝＝，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案為＜．13．?dāng)?shù)軸上到2的點(diǎn)距離為3的數(shù)是5或﹣1．【分析】數(shù)軸上，與表示﹣2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)可能在2的左邊，也可能在2的右邊，再根據(jù)左減右加進(jìn)行計(jì)算．解：若要求的點(diǎn)在﹣2的左邊，則有2﹣3＝﹣1；若要求的點(diǎn)在﹣2的右邊，則有2+3＝5．所以數(shù)軸上到2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是5或﹣1．故答案為：5或﹣1．14．大于﹣2.8而小于2的所有整數(shù)是﹣2，﹣1，0，1．【分析】找出大于﹣2.8而小于2的所有整數(shù)即可．解：大于﹣2.8而小于2的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，故答案為：﹣2，﹣1，0，1．15．一組數(shù)據(jù)：﹣8.4，22，，0，，﹣9，2021，﹣|﹣2|，﹣a，其中是負(fù)數(shù)的是﹣8.4，﹣，﹣9，﹣|﹣2|．【分析】由正負(fù)數(shù)的概念即可判斷．解：在﹣8.4，22，，0，，﹣9，2021，﹣|﹣2|，﹣a中，是負(fù)數(shù)的是﹣8.4，﹣，﹣9，﹣|﹣2|．故答案為：﹣8.4，﹣，﹣9，﹣|﹣2|．16．已知|x|＝3，|y|＝1，且x＞y，則x﹣y的值是4或2．【分析】先求出x＝±3，y＝±1，根據(jù)x＞y，分情況求出x﹣y的值．解：∵|x|＝3，|y|＝1，∴x＝±3，y＝±1，∵x＞y，∴①x＝3，y＝1，x﹣y＝2，②x＝3，y＝﹣1，x﹣y＝4，綜上所述：x﹣y的值是4或2．故答案為：4或2．17．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為7，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，依次繼續(xù)下去…第2022次輸出的結(jié)果為2．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次的輸出結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，然后即可寫出第3次輸出的結(jié)果和第2022次輸出的結(jié)果．解：由題意可得，開始輸入的x值為7，第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為8，第5次輸出的結(jié)果為4，第6次輸出的結(jié)果為2，第7次輸出的結(jié)果為1，第8次輸出的結(jié)果為6，…，由上可得，從第二次開始，輸出結(jié)果依次以6，3，8，4，2，1循環(huán)出現(xiàn)，∵（2022﹣1）÷6＝336……5，∴第2022次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．三．解答題（59分）18．（20分）計(jì)算：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（2）；（3）；（4）；（5）．【分析】（1）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律可以解答本題；（2）先通分，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法法則計(jì)算即可；（4）先算乘法和括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的減法即可；（5）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．解：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）＝（4.7+5.3）+[（﹣0.8）+（﹣8.2）]＝10+（﹣9）＝1；（2）＝（﹣）++（﹣）＝；（3）＝﹣××＝﹣；（4）＝﹣1﹣（﹣3×﹣）＝﹣1﹣（﹣﹣）＝﹣1+＝；（5）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝8+20+（﹣9）＝19．19．（7分）把下列各數(shù)對應(yīng)的字母表示在數(shù)軸上，并將把字母用“＞”排列出來．A：|﹣4|，B：﹣（﹣1），C：0，D：﹣（+3），E：2.5，F(xiàn)：﹣2．【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＞”連接起來即可．解：如圖所示：故A＞E＞B＞C＞F＞D．20．（7分）如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對值是2，求代數(shù)式2ab﹣（c+d）﹣m的值．【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對值是2，∴ab＝1，c+d＝0，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2﹣0﹣2＝0；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝2﹣0+2＝4，則代數(shù)式的值為0或4．21．（8分）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，試求（a﹣b）×（a+b）與a2﹣b2的值．【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步代入代數(shù)式求得數(shù)值即可．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，分別代入得（a﹣b）（a+b）＝（﹣1﹣2）（﹣1+2）＝﹣3；a2﹣b2＝（﹣1）2﹣22＝﹣3．22．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄（單位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，求：（1）收工時(shí)檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油3升/每千米，開工時(shí)儲存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要?jiǎng)t加油最少加多少升？若不需要加油則到達(dá)A地后，還剩多少升汽油？【分析】（1）求出這幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號確定方向，絕對值確定距離；（2）計(jì)算行駛的總路程和耗油量，比較得出答案．解：（1）根據(jù)題意可得：向東走為“+”，向西走為“﹣”；則收工時(shí)距離等于（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）