《中心對稱圖形》?教材分析本節課在學習了軸對稱和軸對稱圖形的內容，積累相關的數學活動經驗及研究能力。經歷“觀察----操作----分析----歸納----應用"，應用圖形的旋轉變化來學習中心對稱的有關性質。并為后繼中心對稱圖形及特殊的平行四邊形的研究打下基礎。所以本節課從知識方面、能力培養方面、積累數學活動經驗、對數學興趣培養等都有承上啟下的重要作用。本節課力主向學生展示研究策略及過程，積累數學活動經驗。旋轉思想是一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數學的建模思想和數形結合思想。‘?教學目標【知識與能力目標】.發現中心對稱的性質和判斷兩個圖形是否成中心對稱的方法并能靈活應用..能夠利用中心對稱的性質進行作圖,能夠判斷兩個圖形是否成中心對稱..了解中心對稱圖形.【過程與方法目標】.利用中心對稱的性質驗證圖形的性質..應用中心對稱圖形的概念猜測并驗證某些圖形是否為中心對稱圖形.【情感態度價值觀目標】通過觀察發現、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗成功的喜悅及學習的樂趣并積累一定的審美體驗.「?教學重難點 ”I, >【教學重點】中心對稱的性質.中心對稱圖形的有關概念.【教學難點】中心對稱圖形與軸對稱圖形的區別.利用中心對稱的性質和中心對稱圖形的有關概念解決問題L?課前準備1J【教師準備】課件1~9.【學生準備】復習軸對稱、旋轉的知識.’?教學過程 '新課導入

【課件1】 如圖⑴所示的是4張撲克牌，然后手中拿同樣四張撲克牌充當魔術師，把任意一張牌旋轉180°,把旋轉過的撲克牌貼到黑板上,得到的撲克牌如圖⑵所示,讓學生猜哪一張牌被旋轉過了?注意:教師在敘述魔術游戲時一定要表情豐富，語言具有煽動性和挑戰性.［設計意圖］以魔術創設問題情境:教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發學生探索”中心對稱圖形”的興趣.自主探究，構建新知活動一：中心對稱圖形［過渡語］我們已經學習了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱,下面將學習中心對稱圖形和兩個圖形成中心對稱,首先來學習一下中心對稱圖形.思路一【課件2】 觀察這幾幅圖片，將它們分別繞各自標示的“中心點”旋轉180°后，能不能與它們自身重合？旋轉180°后,觀察線段能否與自身重合?你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?旋轉180°后,觀察線段能否與自身重合?你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?生:觀察圖片,分組討論,交流后回答這些圖形的共同特征.每個圖形繞各自標示的“中心點”旋轉180°后都能與自身重合.師:讓學生任意畫一條線段AB,找到它的中點O,當線段AB繞點O［設計意圖］通過觀察幾個熟悉的圖形,體驗圖形的美,激發學生學習本節課的興趣.

教師根據剛才的圖片,介紹概念.中心對稱圖形:如果一個圖形繞某一個點旋轉180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就叫做它的對稱中心,其中對稱的點叫做對應點.線段是中心對稱圖形,線段的中點就是它的對稱中心,兩個端點為一對對應點.思路二.師:我們首先來看生活中的幾個圖片.【課件3】⑴這些圖形有什么共同的特征？（學生回答.）⑵你能將風車或正六邊形繞其中的一個點旋轉180度，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？（同桌合做風車或正六邊形.）.師:像剛才這類的圖形我們給它取個名稱叫中心對稱圖形通過剛才的探究和演示，你能給中心對稱圖形下個定義嗎？（課件出示中心對稱圖形的定義:如果一個圖形繞某一個點旋轉180°后能與它自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點叫做它的對稱中心.議一議:.生活中,有許多圖形都是中心對稱圖形.你能舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎?.學生討論后回答.（課件出示生活中的圖形.）.如何判斷一個圖形是不是中心對稱圖形呢?生:根據定義，把一個圖形繞某個點旋轉180°,如果旋轉前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.階段測試:【課件4】（1）如圖所示的是我國古代數學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形它是由四個相同的直角三角形拼成的,下面關于此圖形的說法正確的是 （）

A.它是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形B.它是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形C.它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形D.它既不是軸對稱圖形,又不是中心對稱圖形⑵在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ［設計意圖］通過觀察,發現中心對稱圖形的特征,從而歸納出中心對稱圖形的概念,然后出示一組練習讓學生對知識得以及時鞏固.活動二:兩個圖形成中心對稱【課件5】 如圖所示,△ABC和^DEF的頂點A,C,F,D在同一條直線上,O為線段CF的中點,AC=DF,BC=EF,ZACB=ZDFE.兩個三角形有什么位置關系？學生觀察得出:△ABC繞點O旋轉180°可以和△DEF重合.想一想:線段AB,AC,BC分別與哪些線段重合,點呢？生:線段AB與線段DE重合,線段AC與線段DF重合,線段BC與線段EF重合,點A,B,C分別與點D,E,F重合.讓學生再舉出兩個具有上述特征的圖形.教師說明:如果一個圖形繞某一點旋轉180°后與另一個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱，這個點叫做對稱中心，其中成中心對稱的點、線段、角，分別叫做對應點、對應線段和對應角.想一想：中心對稱圖形和成中心對稱有怎樣的區別？學生小組討論,得出:中心對稱圖形指的是一個圖形,而成中心對稱指的是兩個圖形的位置關系.【課件6】 如圖所示,△ABC和^ADE就是成中心對稱的兩個三角形,點A是對稱中心.

點B的對應點為ZB點B的對應點為ZB的對應角是對應角是AB的對應線段是應線段是,點C的對應點為,ZC的對應角是,BC的對應線段是,ZBAC的,AC的對［設計意圖］感知成中心對稱的兩個圖形也是全等圖形,具有全等圖形的所有性質.活動三：中心對稱的性質【課件7】大家談談：.如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形,那么這個圖形是不是中心對稱圖形？.我們已經學習過圖形的旋轉,中心對稱圖形和圖形的旋轉之間有什么關系？.對于圖形的旋轉,有基本性質：“一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等”,中心對稱圖形具有怎樣的性質？將你的想法和大家交流.學生討論交流，得到：.將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形,這個圖形也是中心對稱圖形;.中心對稱圖形可以看作是旋轉角度是180度的旋轉對稱圖形.【課件8】.軸對稱圖形中心對稱圖形至少有一條對稱軸一一直線只有一個對稱中心一一點沿對稱軸翻折繞對稱中心旋轉180°翻折后對稱軸兩側的圖形互相重合旋轉前、后的圖形互相重合3.在成中心對稱的兩個圖形中,對應點的連線經過對稱中心,并且被對稱中心平分.教師說明:反過來,如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點,并且被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.［知識拓展］(1)中心對稱是一種特殊的旋轉對稱,因此它具有旋轉對稱的一切特征.⑵成中心對稱的兩個圖形,對稱中心在對應點的連線上,對應點到對稱中心的距離相等,對應角相等,對應線段平行(或在同一條直線上)且相等.

⑶利用中心對稱的性質可以作出一個圖形關于某一點的中心對稱圖形【課件9】如圖⑴所示，已知線段AB和點O,畫出線段AB關于點O的中心對稱圖形.〔解析〕要畫出線段AB關于點O的中心對稱圖形,就是根據中心對稱的性質找到A,B兩點關于點O的對稱點.解：（1）連接AO,BO,并延長AO到點C,延長BO到點D,使得OC=OA,OD=OB.⑵連接CD.線段CD即為所求.如圖⑵所示.［設計意圖］通過小組合作學習，讓學生發現中心對稱的性質，同時類比旋轉、軸對稱感知圖形,提高學生的歸納總結能力,同時利用中心對稱的性質作圖,加深學生對性質的理解.課堂總結.中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞某一個點旋轉180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就叫做它的對稱中心.注意:常見的中心對稱圖形有:線段、長方形、正方形、圓等..成中心對稱的定義及中心對稱的性質⑴成中心對稱的定義:如果一個圖形繞某一點旋轉180°后與另一個圖形重合,我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱.注意:成中心對稱是相對于兩個圖形來說的.⑵中心對稱的性質:在成中心對稱的兩個圖形中,對應點的連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分.注意:該性質可以幫我們判別兩線段是否相等或求線段的長也可以幫我們來畫中心對稱圖形.檢測反饋，鞏固提高.如圖所示,△ABC與4A1B1C1關于點O成中心對稱,下列說法:①NBAC=NB1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;@AABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

.下列說法中錯誤的是 （A.成中心對稱的兩個圖形全等B.成中心對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸平分C.中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的中點D.中心對稱圖形繞對稱中心旋轉180°后，都能與自身重合.已知A,B,O三點不在同一直線上,A,A'關于O點對稱,B,B'關于O點對稱,那么線段AB與A'B' .（填數量和位置關系）.如圖所示,線段AB,CD互相平分于點O,過O作EF交AC于E,交BD于F,則這個圖形是中心對稱圖形,對稱中心是O.對稱圖形,對稱中心是O.指出圖形中的對應點： ，對應線段:.如圖所示,若四邊形.如圖所示,若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是，點A的對應點是，點E的對應點是 .BD〃 且BD=.連接A,F的線段經過，且被C點，