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文檔簡介

第一章

空間向量與立體幾何1.1

空間向量及其運算1.1.1

空間向量及其運算第2課時

空間向量的數量積課標解讀課標要求素養要求1.掌握空間向量的夾角的概念及表示方法.2.理解兩個向量的數量積的概念、性質、計算方法及運算規律.3.掌握兩個向量的數量積的主要用途，能運用數量積求向量的夾角和判斷向量垂直.1.數學抽象——能理解兩個向量的數量積的定義及運算規律.2.直觀想象——能根據圖形與數量積的定義計算兩個向量的數量積.3.數學運算——能根據向量的數量積判定兩個向量垂直.要點一空間向量的夾角與垂直

任意

垂直

要點二空間向量的數量積

投影垂線乘積0

3.兩個向量的數量積是一個實數還是一個向量？若是一個實數，其符號是由什么確定的？

數量積運算的關注點

探究點一

空間向量的夾角

探究點二

數量積的計算

B

AD

A

探究點三

數量積性質的應用類型1求向量的模

A

類型2求向量的夾角

D

類型3解決垂直問題

B

解題感悟利用數量積的性質可求空間向量的夾角、模以及解決與垂直有關的問題.

D

[答案]證明如圖所示，

BC

數學運算——利用數量積求向量的夾角

C

D

B

BD

D

AA.1 B.2 C.4 D.8

-13

B

-4

30

方法感悟解決

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