專題曲線運動平拋、曲線運動1．定義運動軌跡為曲線的運動。2．曲線運動的速度方向某一點的瞬時速度的方向，就是通過該點的曲線的切線方向。3．曲線運動的性質由于曲線運動的速度方向時刻變化，所以說曲線運動一定是變速運動，即做曲線運動的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。4．曲線運動的條件（1）物體做一般曲線運動的條件：物體所受合外力（加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上。（2）物體做平拋運動的條件：物體只受重力，初速度方向為水平方向。可推廣為物體做類平拋運動的條件：物體受到的恒力方向與物體的初速度方向垂直。（3）物體做圓周運動的條件：物體受到的合外力大小不變，方向始終垂直于物體的速度方向，且合外力方向始終在同一個平面內（即在物體圓周運動的軌道平面內）5．曲線運動的受力特點做曲線運動的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側。6．分類（1）勻變速曲線運動：物體在恒力作用下所做的曲線運動，如平拋運動。（2）非勻變速曲線運動：物體在變力（大小變、方向變或兩者均變）作用下所做的曲線運動，如圓周運動。、運動的合成與分解1．運動的合成從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運動合成重點是判斷合運動和分運動，一般地，物體的實際運動就是合運動。2．運動的分解求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應按實際“效果”或需要進行分解。最常用的是正交分解。3．合運動與分運動的關系（1）等效性（合運動和分運動是等效替代關系，不能并存）。（2）等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動時間相等。（3）獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，物體的任何一個分運動，都按其本身的規律進行，不會因為其它分運動而受到影響。（4）運動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）4．運動的性質和軌跡（1）物體運動的性質由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變

速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。（2）物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。5．常見的運動類型（1） a=0：勻速直線運動或靜止。（2） a恒定：性質為勻變速運動，分為：①v、a同向，勻加速直線運動；②V、a反向，勻減速直線運動；③V、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近,但不可能達到。（3） a變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。6．不同分運動的合成結果1）兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。（2） 一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動。當兩者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動。（3） 兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動。若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是直線運動；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運動。、平拋運動1．定義平拋運動是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運動。2．運動性質盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g,因而平拋運動是一個勻Vx/2Vx/2xx的自由3．平拋運動的分解通常把平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向落體運動。4．平拋運動的規律（1）速度：水平速度v=v0x0豎直速度v=gty合速度（實際速度）的大小：v= 2+v2x y合速度v與x軸之間的夾角的正切為：tana=乂=叢vvx02）位移：水平位移X=v0豎直位移y=gt2合位移（實際位移）的大小：s=\；x2+y2位移s與x軸之間的夾角的正切為：tan0='=—x 2v0

軌跡方程：由x=vt和y=1gt2消去t得y二丄x2，可見平拋運動的軌跡為拋物線。TOC\o"1-5"\h\z0 2 2v205．平拋運動的幾個結論：(1)落地時間由豎直方向分運動決定：由h=gt2得：t= -：2h：7：2h：7(2)水平飛行射程由咼度和水平初速度共同決定：x=vt=v00(3)任意時刻瞬時速度v與平拋初速度v0夾角a的正切值為位移s與水平位移x夾角0正切值的兩倍。tana=2tan0，一般a豐20。(4)任意時刻瞬時速度方向的反向延長線過該時刻水平位移的中點。證明：tana=gtv01(4)任意時刻瞬時速度方向的反向延長線過該時刻水平位移的中點。證明：tana=gtv01gt221vt202任意相同時間內的Av任意一段時間內速度的變化量Av—gAt,方向恒為豎直向下(與g同向)。都相同(包括大小、方向)，如右圖。以不同的初速度，從傾角為0的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關。請自己證明。(飛行的時間與速度有關，速度越大時間越長。)整個運動過程中機械能守恒。6．類平拋運動物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。類平拋運動的規律與平拋運動的規律相似，可參照平拋運動的方法進行分析。VV類型一、軌跡與受力的關系【例題1】我國“類型一、軌跡與受力的關系【例題1】我國“嫦娥一號”探月衛星經過無數人的協作和努力，終于在2007年10月24日晚6點05分發射升空。如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛星所受合力的方向可能的是()解析〗衛星運動的速度方向沿其軌跡的切線方向，由于速度逐漸減小，則合力方向與速度方向間的夾角大于90°，由軌跡的彎曲方向知，合力必指向其彎曲方向，故選C。【答案〗C變式訓練變式訓練1.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B,這時，突然使它所受力反向，大小不變。在此力的作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是(物體不可能沿曲線Ba運動物體不可能沿直線Bb運動物體不可能沿曲線Be運動物體不可能沿原曲線由B返回〖解析〗變向后的力也要指向軌跡的凹處，故選ABD〖答案〗ABD2.—個物體以初速度物體不可能沿曲線Ba運動物體不可能沿直線Bb運動物體不可能沿曲線Be運動物體不可能沿原曲線由B返回〖解析〗變向后的力也要指向軌跡的凹處，故選ABD〖答案〗ABD2.—個物體以初速度vo從A點開始在光滑的水平面上運動，一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中的實線所示，B為軌跡上的一點，虛線是經過A、B兩點并與軌跡相切的直線。虛線和實線將水平面分成五個區域，則關于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是（ ）A.如果這個力是引力，則施力物體一定在④區域中B.如果這個力是引力，則施力物體可能在③區域中如果這個力是斥力，則施力物體一定在②區域中如果這個力是斥力，則施力物體可能在⑤區域中解析〗物體做曲線運動，定受到與初速度vo方向不平行的力的作用，這個力與速度方向垂直的分量起到向心力的作用，使物體運動軌跡向向心力的方向彎曲，且運動軌跡應在受力方向和初速度方向所夾的角度范圍之內，所以此施力物體一定在軌跡兩切線的交集處。是引力時施力物體在軌跡彎曲的內側（相互吸引，使運動向軌跡內側彎曲），是斥力時施力物體在軌跡彎曲的外側（相互排斥，使物體運動向軌跡內側彎曲）。〖答案〗AC類型二、運動的獨立性例題2】如圖所示，A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現讓兩人同時下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應采用下列哪種方法才能實現？（）A、B均向對方游（即沿虛線方向）而不考慮水流作用B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游都應沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游〖點撥〗1、選好參考系。2、注意到運動的獨立性。〖解析〗游泳運動員在河里游泳時同時參與兩種運動，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運動。游泳的方向是人相對于水的方向。選水為參考系，A、B兩運動員只有一種運動，由于兩點之間直線最短，所以選A。答案〗A變式訓練1?如圖為一空間探測器的示意圖，P「P2、P3、P4四個噴氣發動機，Pl、P3的連錢與空間一固定坐標系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺發動機開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動?開始時，探測器以恒定的速率v0向正x方向平動.要使探測器改為向正x偏負y60°的方向以原來的速率v0平動，則可（）先開動P1適當時間，再開動P4適當時間先開動P3適當時間，再開動P2適當時間

開動P4適當時間先開動P3適當時間，再開動P4適當時間〖解析〗在運動的合成、分解中，真實運動為合運動，即佝正x偏y60的方向以原來的速率V。平動”為合運動，x軸、y軸方佝上的運動為分運動?據平行四邊形定則，由右圖可得，叮v0,Vy〈v0,又因為開始時，探測器以恒定的速率v0佝正x方佝平動”所以在x軸方佝上探測器做的是沿正x方佝的減速運動,其加速度沿負x方向?由牛頓第二定律，沿x軸方向的合外力必沿負x方向，所以P］發動機開動?在y抽方佝上探測器做的是沿負y方佝的加速運動，加速度方佝沿負y方佝，由牛頓第二定律，沿y軸方佝的合外力必沿負y方向，所以P4發動機打開。本題正確答案為A〖答案〗A則y方佝先加速后減速則y方佝先減速后加速則x方佝先減速后加速則x則y方佝先加速后減速則y方佝先減速后加速則x方佝先減速后加速則x方佝先加速后減速若x方向始終勻速，若x方向始終勻速，若y方向始終勻速，若y方向始終勻速，〖解析〗從軌跡圖可知，若x方向始終勻速，開始所受沿十y方佝，如圖所示，可以看出應是先減速后加速，故A錯，B正確；若y方佝勻速，則受力先沿+x方向，后沿-x方向，如圖所示，故先加速后減速，〖答案〗BD類型三、經典的小船過河問題【例題3】河寬d=60m，水流速度V］=6m/s，小船在靜水中的速度v2=3m/s，問：要使它渡河的時間最短，則小船應如何渡河?最短時間是多少?要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少?〖點撥〗此題的實質就是利用矢量三角形來求極值。當—個矢量的大小不變，方佝可變的時候，—定要想到用畫出矢量圓。〖解析〗(1)要使小船渡河時間最短，則小船船頭應垂直河岸渡河，渡河的最短時間60—s60—s3020s(2)渡河航程最短有兩種情況：船速v2大于水流速度v］時，即v2>v］時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；船速v2小于水流速度v】時，即v2〈v］時，合速度v不可能與河岸垂直，只有當合速度v方佝越接近垂直河岸方向，航程越短。可由幾何方法求得，即以v］的末端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v］的始端作此圓的切線，該切線方佝即為最短航程的方佝，如圖所示。設航程最短時，船頭應偏向上游河岸與河岸成e角，則cos,9=60設航程最短時，船頭應偏向上游河岸與河岸成e角，則cos,9=60最短行程，60=120mcos9小船的船頭與上游河岸成600角時，渡河的最短航程為120m。【答案〗20s120m變式訓練變式訓練TOC\o"1-5"\h\z某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了Tj若此船用最短的位移過河，則需時間為t2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ）TTA. 2 B? 2-■VT2—T2 T211TTC. D.1VT2—T2 T122解析〗設船速為v1解析〗設船速為v1水速為v2河寬為d，則由題意可知T=-①1v1當此人用最短位移過河時，即合速度v方向應垂直于河岸，如圖所示，則T= <^=②2!22v2—v212聯立①②式可得：■\'v2—聯立①②式可得：■\'v2—v21 2，進一步得v2〖答案〗A類型四、關聯速度問題【例題4】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度v拉水平面上的物體〖答案〗A類型四、關聯速度問題【例題4】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度v拉水平面上的物體A，當繩與水平方向成e角時，求物體A的速度。點撥〗1、確定研究對象是繩子連接物體的端點。2、分清哪個運動是合運動，那個是分運動，只能分解合運動。3、繩子端點實際參與了兩個運動，一個是繩子收縮的運動，一個是垂直于繩子方向繞滑輪的轉動。【解析〗解法一（分解法）：本題的關鍵是正確地確定物體A的兩個分運動。物體A的運動（即繩的末端的運動）可看作兩個分運動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度即等于v=v；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改變角度e10的值。這樣就可以將v按圖示方向進行分解。所以v及v實際上就是v的兩個分速度，如圖所示，由此A 1 2 A可得v 1-cosv 1-cos9v 0-cos9解法二（微元法）：要求船在該位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間來求它的平均速率，當這一小段時間趨于零時，該平均速率就為所求速率。設船在e角位置經△時間向左行駛△x距離，滑輪右側的繩長縮短△/,如圖所示，當繩與水平方向的角度變化很小時，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有AL=Axcos0，兩邊同除以厶t得： =-■-cos0AtAt即收繩速率v=vcos0，因此船的速率為：v=0—0A Acos0總結：“微元法”。可設想物體發生一個微小位移，分析由此而引起的牽連物體運動的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再從中找到對應的速度分解的圖示，進而求出牽連物體間速度大小的關系。解法三（能量轉化法）：由題意可知：人對繩子做功等于繩子對物體所做的功。人對繩子的拉力為F，則對繩子做功的功率為P=Fv;繩子對物體的拉力，由定滑輪的特點可知，拉力大小也為F,則繩子對10物體做功的功率為P=Fvcos0，因為P=P所以v=」^。2A 1 2Acos0答案〗v 0-cos0答案〗II點評：1、在上述問題中，若不對物體A的運動認真分析，就很容易得出v=vcos0的錯誤結果。IIA0II2、當物體A向左移動，e將逐漸變大，v逐漸變大，雖然人做勻速運動，但物體A卻在做變速運動。A||3、解題流程：①選取合適的連結點（該點必須能明顯地體現出參與了某個分運動）；②確定該點合速度方||向（物體的實際速度為合速度）且速度方向始終不變；③確定該點合速度的實際運動效果從而依據平行四邊形定則確定分速度方向；④作出速度分解的示意圖，尋找速度關系。變式訓練1.如圖所示，重物成e角，且重物下滑的］〖解析〗方法一：虛擬設想為兩個分運動所合成，即先隨繩繞滑輪的中心軸O點做圓周運動到B,位移為AS］,然后將繩拉過變式訓練1.如圖所示，重物成e角，且重物下滑的］〖解析〗方法一：虛擬設想為兩個分運動所合成，即先隨繩繞滑輪的中心軸O點做圓周運動到B,位移為AS］,然后將繩拉過As2豎直桿下滑\并通過繩帶動小車m沿斜面升伽時，小M在At首問：當滑輪右側的繩與豎直方向冋.速度為多少？從A移過Ah到達C的運動，如圖（1）所示，這個運動可到C。 刃（1）⑵若At很小趨近于0,那么A(pf0,則Asi=0,又OA=OB,1ZOBA= (180—A?)t902亦即AS］近似丄As2，故應有：As2=Ah?coseAS2"AtAhcos0 小 =ucos0,At所以v=v?cose方法二：重物M的速度v的方向是合運動的速度方向，這個v產生兩個效果：一是使繩的這一端繞滑輪做順時針方向的圓周運動；二是使繩系著重物的一端沿繩拉力的方向以速率v，運動，如圖（2）所示,由圖可知，v'=vcos3〖答案〗vcosO如圖所示，一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質點）。將其放在一個直角AB形光滑槽中，已知當輕桿與槽左壁成a角時，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時B球的速度VB?IIIIII〖解析〗A球以匕的速度沿斜槽滑下時，可分解為：一個使桿壓縮的分運動，設其速度為VA1；一個A A1使桿繞B點轉動的分運動，設其速度為VA2。IIIIII〖解析〗A球以匕的速度沿斜槽滑下時，可分解為：一個使桿壓縮的分運動，設其速度為VA1；一個A A1使桿繞B點轉動的分運動，設其速度為VA2。而B球沿斜槽上滑的運動為合運動，設其速度為VB,可分解A2 B為：一個使桿伸長的分運動，設其速度為VB1，V=V；—個使桿擺動的分運動設其速度為V\o"CurrentDocument"B1B1A1 B2由圖可知：V=Vsina=V=Vcosa，V=aB1 B A1 A Btana答案〗VBV

A—tana fl點評：求相互接觸物體的速度關聯問題時，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將II兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求II出。3.一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。當桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為0,求豎直桿運動的速度。〖解析〗設豎直桿運動的速度為V],方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有Vsin9=Vcos9，0101解得V1=V0tan0〖答案〗V=Vtan010IIO4.一根長為L的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A,靠在一個質量為M,高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計，試求當物塊以速度v向右運動時，小球A的線速度v（此時桿與水平方向夾角為0）。A〖解析〗解題方法與技巧：選取物與棒接觸點B為連結點。（不直接選A點，因為A點與物塊速度的v的關系不明顯）。因為B點在物塊上，該點運動方向不變且與物塊運動方向一致，故B點的合速度（實際速度）也就是物塊速度v；B點又在棒上，參與沿棒向A點滑動的速度v1和繞O點轉動的線速度v2。因此，將這個合速度沿棒及垂直于棒的兩個方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsin0。設此時OB長度為a則a=h/sin0。令棒繞O點轉動角速度為①，則e=v2/a=vsin20/h。故A的線速度v=rnL=vLsin23/hA〖答案〗A類型五、典型的平拋運動問題01）小球何時離斜面最遠？【例題5】如圖，小球在斜面上A點以速度v水平拋出，落在斜面上的C點，已知斜面傾角為001）小球何時離斜面最遠？（2）小球何時落在斜面上的C點？〖點撥〗1、問題的關鍵是對速度和位移偏轉角的理解。2、除了下面的解法外，還可以將小球的運動分解為沿斜面向下的勻加速運動和垂直于斜面方向的類上拋運動。這樣不僅能求出上面的要求的兩個時間，還可以求出離開斜面最大的距離。請同學們自己試試。對小球運動的分解運動要注意兩點:（1）本題是按照求解問題的需要進行分解的。（2）既要分解初速度，也要分解加速度。解析（1）當小球的運動方向與斜面平行時，小球與斜面相距最遠，此時，小球的運動方向與水平方向間的夾角為0，如圖由上面結論可得tan0N=耳所以ttan0vv 1x02）當小球落在斜面上時，小球的位移方向與水平方向間的夾角為0，gt可得tan02v0vtgt可得tan02v0vt所以t22vtan0 0 g答案〗點評： 平拋運動往往放在選擇題中進行考查，巧妙的利用偏轉角的關系式可以大大簡化解題過程，節II約很多時間，因此對于平拋運動的規律要熟練掌握。有些同學認為規律可以自己推導，沒必要記住，這||是完全錯誤的，考試時候沒時間去推導它們。======================1．如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成531．如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53。角，飛鏢B與豎直墻壁成37。角，兩者相距為d假設飛鏢的運動是平拋運動，求射出點離墻壁的水平距離?（sin370=O.6，cos370=O.8）〖解析〗設射出點離墻壁的水平距離為s，A下降的高度h1，B下降的高度h2,根據平拋運動規律可知：（根據反向沿長線是中點） 1ssh= 2 2tan37°24d72tan53答案〗2．拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動。現討論乒乓球發球問題，設球臺長2L、網高h,乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒

乓球的旋轉和空氣阻力。(設重力加速度為g)若球在球臺邊緣O點正上方高度為h］處以速度v］水平發出，落在球臺的P］點(如圖實線所示)，求P］點距O點的距離X］。若球在O點正上方以速度v2水平發出，恰好在最高點時越過球網落在球臺的P2點(如圖虛線所示)，求v2的大小。若球在O點正上方水平發出后，球經反彈恰好越過球網且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發球點距O點的高度。【解析〗⑴設發球時飛行時間為［，根據平拋運動h=1gt2①h=1gt2①X=vt]21111解得X=v.111\g(2)水平三段應是對稱的2h貝h =L解得uLi■g—2g2222h(3) ：2h 2L'2(h-h)2L(3)u 曠=-u.3—L-g 3，\g3，〖答案〗 X=v,區u=L.'T—\.1g；22 2h ￡］．下列有關曲線運動的說法中正確的是］．下列有關曲線運動的說法中正確的是(物體的運動方向不斷改變C.物體運動的加速度大小不斷改變)物體運動速度的大小不斷改變D.物體運動的加速度方向不斷改變2.關于互成角度的兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合成結果，下列說法中正確的是( )一定是直線運動 B.—定是曲線運動可能是直線運動，也可能是曲線運動 D.以上說法都不對.關于曲線運動，下列說法中正確的是( )物體作曲線運動時，它的速度可能保持不變物體只有受到一個方向不斷改變的力的作用，才可能作曲線運動所有作曲線運動的物體，所受合外力方向與速度方向肯定不在一條直線上所有作曲線運動的物體，加速度方向與所受合外力方向始終一致炮筒與水平方向成60°角，炮彈從炮口射出時的速度是800m/s。該速度在豎直方向的分速度為 m/s，在水平方向的分速度是 m/s。如圖所示，一個物體在O點以初速度v開始作曲線運動，已知物體只受到沿x

軸方向的恒力F作用，則物體速度大小變化情況是（A.先減小后增大 B.先增大后減小C.不斷增大 D.不斷減小如圖所示，兩根細直硬桿a、b分別沿與各自垂直的方向以v「v2的速率運動， 討一廠二TOC\o"1-5"\h\z并保持兩桿始終垂直。此時兩桿交點O的運動速度大小v= 。 |忻降落傘在下落一定時間以后的運動是勻速的.設無風時某跳傘員著地的速度是5.0m/s.現有正東風，風速大小是4.0m/s，跳傘員將以多大的速度著地?這個速度的方向怎樣?物體以v0的速度水平拋出，當其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是（ ）A.豎直分速度與水平分速度大小相等 B.瞬時速度的大小為（5v02v 22v2C.運動時間為2V0 D.運動位移的大小為仝丄gg甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h,將甲、乙兩球分別以大小為v1和v2的初速度沿同一水平方向拋出,不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（ ）A.同時拋出，且v1<v2 B.甲遲拋出，且vi<v2C.甲早拋出，且v嚴2 D.甲早拋出，且v1<v2以9.8m/s的水平速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角0=30。的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（ ）3 廠M3A. s B. s C.、?3s D.2s331-如圖為物體做平拋運動的y—x圖象，在任意一點P（X，y）的速度方向的反向延長線交于x軸的A點A點未畫出）則OA的長度為（）A.x B.05.xC.03X D.不能確定2?物體做平拋運動，它的速度方向與水平方向的夾角a（小于90。）的正切tga隨時間的變化關系是圖