專題九帶電粒子在疊加場中的運動基本知識點帶電粒子在疊加場中運動的基本性質勻速直線運動：若帶電粒子所受合外力為零，它將處于靜止或勻速直線運動狀態；勻速圓周運動：若帶電粒子所受合外力只充當向心力，它將做勻速圓周運動；勻變速運動：若帶電粒子所受合外力恒定，它將做勻變速運動；非勻變速運動：若帶電粒子所受合外力不恒定，它將做非勻變速運動。帶電體所受重力、靜電力與洛倫茲力的性質各不相同，做功情況也不同，應予以區別。大小方向做功特點做功大小重力mg豎直向下與路徑無關，只與始、末位置的咼度差有關W=mgh靜電力qE與電場方向相同或相反與路徑無關，只與始、末位置間的電勢差有關W=qU洛倫茲力v〃B，則f=0v丄B,則f=qvB由左手定則判定永不做功0例題分析―、帶電粒子在疊加場中的圓周運動【例1】如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy,其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應強度的方向垂直紙面向里。一帶電荷量為+q、質量為m的微粒從坐標原點出發，沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度方向進入復合場中，正好做直線運動，當微粒運動到A(l，l)時，電場方向突然變為豎直向上(不計電場變化的時間)，微粒繼續運動一段時間后，正好垂直于y軸穿出復合場。不計一切阻力，求：

Lx x xXB A>■:”、 >■:，、佔H:■:.弋電場強度E的大小；磁感應強度B的大小；微粒在復合場中的運動時間to（對應訓練）如圖所示，在地面附近有一個范圍足夠大的相互正交的勻強電場和勻強磁場，勻強磁場的磁感應強度為B方向水平并垂直紙面向外，一質量為m、帶電荷量為一q的帶電微粒在此區域恰好做速度大小為e的勻速圓周運動（重力加速度為g）。（1） 求此區域內電場強度的大小和方向；（2） 若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45。角，如圖所示，則該微粒至少需要經過多長時間運動到距地面最高點？二、帶電粒子在空間疊加場中的運動【例2在如圖所示的空間中存在場強為E的勻強電場和沿x軸負方向、磁感應強度為B的勻強磁場。一質子（電荷量為e）在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動，據此可以判斷出（）質子所受的靜電力大小等于eE,運動中電勢能減小；沿z軸正方向電勢升高質子所受的靜電力大小等于eE運動中電勢能增大；沿z軸正方向電勢降低質子所受的靜電力大小等于evB,運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢升高質子所受的靜電力大小等于evB,運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢降低

（對應訓練）如圖所示，豎直平面MNRS的右側存在豎直向上、范圍足夠大的勻強磁場.從平面MNRS上的O點處以初速度v0=10m/s垂直MNRS面向右拋出一帶電荷量為q、質量nm為m的小球，若磁感應強度B=~~，g取10m/s2.下列說法正確的是（ ）qA.B.A.B.C.小球離開磁場時的速度大小為1O"72m/s小球離開磁場時的速度大小為10\：5m/s小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為5■\''n2+4mD.小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為5低工16D.三、帶電粒子在疊加場中的直線運動【例3如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E=5<3N/C,同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B=0.5T.有一帶正電的小球，質量m=1x10-6kg,電荷量q=2x10-6C,正以速度v在圖示的豎直面內做勻速直線運動，當經過P點時撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應現象）取g=10m/s2,求：（1） 小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；（2） 從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經歷的時間t.(對應訓練)如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率e沿直線從左向右水平飛越此區域.下列說法正確的是( )A?若一電子以速率e從右向左飛入，則該電子將沿直線運動B?若一電子以速率e從右向左飛入，則該電子將向上偏轉C?若一電子以速率e從右向左飛入，則該電子將向下偏轉D.若一電子以速率e從左向右飛入，則該電子將沿直線運動四、帶電粒子在閉合回路極板間的運動【例4如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上.兩板之間的右側區域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面,從噴口連續不斷地噴出質量均為m、水平速度均為e0、帶相等電荷量的墨滴.調節電源電壓至U墨滴在電場區域恰能水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區域后，最終垂直打在下板的M點.TOC\o"1-5"\h\zf說 X X X f:x x x x d~~y X X X IM判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；求磁感應強度B的值；現保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板M點，應將磁感應強度調至B'，則B'的大小為多少?（對應訓練）如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長和板間距均為L,兩板間接有直流電源,極板間有垂直紙面向外的勻強磁場。一帶電微粒從板左端中央位置以速度v=J7L垂直磁場方向水平進入極板，微粒恰好做勻速直線運動。若保持a板不動，讓b板向下移動0.5L,微粒從原位置以相同速度進入,恰好做勻速圓周運動，則該微粒在極板間做勻速圓周運動的時間為■??IB.兀y'gL■??IB.兀y'gL專題訓練一正電荷q在勻強磁場中，以速度v沿x軸正方向進入垂直紙面向里的勻強磁場中,磁感應強度大小為B,如圖所示，為了使電荷能做直線運動，則必須加一個勻強電場進去，不計重力，此電場的電場強度應該是（）xxxxJ3?_fXXXXXXXX0 5沿y軸正方向，大小為乎 B.沿y軸負方向，大小為BvC.沿y軸正方向，大小為B D.沿y軸負方向，大小為乎如圖所示，一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動,周期為T0,軌道平面位于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示.現加一垂直于軌道平面的勻強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，貝y（）若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將大于T0若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將小于T0若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將大于T0若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將小于T0—個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r,電場強度的大小為E,磁感應強度的大小為B重力加速度為g,貝9（）該微粒帶正電帶電微粒沿逆時針旋轉帶電微粒沿順時針旋轉微粒做圓周運動的速度為讐如圖所示，設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，已知一粒子在重力、電場力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，以下說法正確的是（）此粒子必帶正電荷A點和B點在同一高度粒子在C點時速度最大粒子到達B點后，將沿曲線返回A點如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動，其運動的方向是（）XXXBXXXXXXXX冥沿豎直方向向下沿豎直方向向上沿水平方向向左沿水平方向向右質量為m、帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：HXXXX尹XXE后一X冥⑴電場強度的大小和該帶電粒子的電性;磁感應強度的大小。如圖所示，質量為m,電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動.不計帶電粒子所受重力.求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T；為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場強度E的大小.如圖所示，熒光屏豎直放置，其左側空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，電場強度為E，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B.小孔S與熒光屏的距離為L.電子從小孔以某一速度垂直射向熒光屏，恰好能夠做勻速直線運動，打在熒光屏上的O點.如果撤去磁場，其他條件不變，那么電子將打在熒光屏上的P點.已知電子光光⑴電子進入小孔時速度v的大小;(2)P點到O點的距離y.如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌.槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=0.50T.有一個質量m=0.10g,帶電荷量為q=+1.6X10rC的小球在水平軌道上向右運動.若小球恰好能通過最高點，重力加速度g=10m/s2.試求：小球在最高點所受的洛倫茲力F；小球的初速度v0.—帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內做勻速圓周運動，求:該帶電微粒的電性？該帶電微粒的旋轉方向？若已知圓的半徑為r,電場強度的大小為E,磁感應強度的大小為B,重力加速度為g,則線速度為多少？專題九帶電粒子在疊加場中的運動基本知識點帶電粒子在疊加場中運動的基本性質勻速直線運動：若帶電粒子所受合外力為零，它將處于靜止或勻速直線運動狀態；勻速圓周運動：若帶電粒子所受合外力只充當向心力，它將做勻速圓周運動；勻變速運動：若帶電粒子所受合外力恒定，它將做勻變速運動；非勻變速運動：若帶電粒子所受合外力不恒定，它將做非勻變速運動。帶電體所受重力、靜電力與洛倫茲力的性質各不相同，做功情況也不同，應予以區別。大小方向做功特點做功大小重力mg豎直向下與路徑無關，只與始、末位置的咼度差有關W=mgh靜電力qE與電場方向相同或相反與路徑無關，只與始、末位置間的電勢差有關W=qU洛倫茲力v〃B，則f=0v丄B,則f=qvB由左手定則判定永不做功0例題分析―、帶電粒子在疊加場中的圓周運動【例1】如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy,其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應強度的方向垂直紙面向里。一帶電荷量為+q、質量為m的微粒從坐標原點出發，沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度方向進入復合場中，正好做直線運動，當微粒運動到A(l，l)時，電場方向突然變為豎直向上(不計電場變化的時間)，微粒繼續運動一段時間后，正好垂直于y軸穿出復合場。不計一切阻力，求：LX \X\ X VX X/■XXOX電場強度E的大小；磁感應強度B的大小；微粒在復合場中的運動時間to解析(1)微粒在到達A(l,l)之前做勻速直線運動，受力分析如圖：根據平衡條件，有：qE二mg解得：E=mgoq⑵根據平衡條件，有：qvB二邁mg,電場方向變化后微攵粒所受重力與電場力平衡微攵粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，軌跡如圖：

根據牛頓第二定律，有：qvBr^,r由幾何關系可得：r=\.,P2l聯立解得：V=q2glB=mq\'l°(3微粒做勻速直線運動的時間為：*再=\/1，3 ?_7n^2l3做圓周運動的時間為：t=——2v4h,，，g⑶4小在復合場中運動時間為：七二占+勺二4耐1、/h,，，g⑶4小答案(1晉(2歸納總結：復合場中運動問題的求解技巧：帶電體在復合場中的運動問題仍是一個力學問題，求解思路與力學問題的求解思路基本相同，仍然按照對帶電體進行受力分析，運動過程分析，充分挖掘題目中的隱含條件，根據不同的運動情況建立相應的方程。對應訓練)如圖所示，在地面附近有一個范圍足夠大的相互正交的勻強電場和勻強磁場，勻強磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質量為m、帶電荷量為-q的帶電微粒在此區域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動重力加速度為g)o(1求此區域內電場強度的大小和方向；(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°角，如圖所示，則該微粒至少需要經過多長時間運動到距地面最高點？解析(1要滿足微粒做勻速圓周運動，則qE=mg得E=mg,方向豎直向下。⑵如圖所示當微粒第一次運動到最高點時蟲二135微粒做勻速圓周運動的周期T二轡解得t二怦。qB 4qB答案（i）mqg方向豎直向下（2）4qm二、帶電粒子在空間疊加場中的運動【例2在如圖所示的空間中存在場強為E的勻強電場和沿x軸負方向、磁感應強度為B的勻強磁場。一質子（電荷量為e）在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動，據此可以判斷出（）質子所受的靜電力大小等于eE,運動中電勢能減小；沿z軸正方向電勢升高質子所受的靜電力大小等于eE運動中電勢能增大；沿z軸正方向電勢降低質子所受的靜電力大小等于evB,運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢升高質子所受的靜電力大小等于evB,運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢降低解析磁場沿x軸負方向，質子受到的洛倫茲力沿著z軸正方向，因質子做勻速直線運動，所以質子所受到的靜電力與洛倫茲力等大反向，電場強度必然沿著z軸負方向，否則質子不可能做勻速直線運動。這樣質子在運動過程所受到靜電力的大小為eE二evB,電勢能不變。電場強度沿著z軸負方向，所以沿著z軸正方向電勢升高。綜上所述，選項C正確。答案C歸納總結：帶電粒子在復合場中運動問題的處理方法：首先要弄清復合場的組成。其次，要正確地對帶電粒子進行受力分析和運動過程分析。在進行受力分析時要注意洛倫茲力方向的判定方y—左手定則。在分析運動過程時,要特別注意洛倫茲力的特點一一方向始終和運動方向垂直，永不做功。最后，選擇合適的動力學方程進行求解。帶電粒子在復合場中的運動問題是電磁學知識和力學知識的結合，分析方法和力學問題的分析方法基本相同，不同之處是多了靜電力和洛倫茲力。因此，帶電粒子在復合場中的運動問題要注意電場和磁場對帶電粒子的作用特點，如靜電力做功與路徑無關，洛倫茲力方向始終和運動速度方向垂直且永不做功等。(對應訓練)如圖所示，豎直平面MNRS的右側存在豎直向上、范圍足夠大的勻強磁場.從平面MNRS上的O點處以初速度v0=1Om/s垂直MNRS面向右拋出一帶電荷量為q、質量nm為m的小球，若磁感應強度B=—，g取10m/s2.下列說法正確的是( )qIZ1Z■A!小球離開磁場時的速度大小為10\/2m/s小球離開磁場時的速度大小為10\：5m/s小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為npnT4m小球離開磁場時的位置與拋出點的距離為5込2工16m解析小球在磁場中，水平方向做勻速圓周運動，豎直方向做自由落體運動，小球運動的周期T二號m-2s，則小球離開磁場時運動的時間為t=T=1s，下落的高度h二2gt2二5m,小球從進入磁場到離開磁場，由動能定理：2mv2=*mvo+mgh，解得小球離開磁場時的速度大小v二10遲m/s,A正確，B錯誤；小球做圓周運動的半徑r=mVo=Vo則小球離開磁場“ qBn時的位置與拋出點的距離為s二屮2+(2r)2-豐J.+16m,C錯誤，D正確.答案AD

三、帶電粒子在疊加場中的直線運動【例3如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E=5曲N/C,同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B=0.5T.有一帶正電的小球，質量m=lxlO-6kg,電荷量q=2xl0-6C,正以速度v在圖示的豎直面內做勻速直線運動，當經過P點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現象)取g=10m/s2,求：小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經歷的時間t.解析(1)小球勻速直線運動時受力如圖，其所受的三個力在同一平面內，合力為零，有qvB二 q2E2+m2g2①代入數據解得v二20m/s②速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足tan6二qE③mg代入數據解得tan6二f 6二60°④(2)解法一撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，如圖所示，設其加速度為a，有a八心*叫⑤m設撤去磁場后小球在初速度方向上的分位移為X,有x二vt⑥設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y,有y二±at2⑦tan3二y?x聯立④⑤⑥⑦⑧式，代入數據解得t二2護s二3.5s⑨解法二撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以P點為坐標原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度為vy二vsin3⑩若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有vt-1y2gt2—0?聯立⑩?式，代入數據解得t二20s二3.5s?答案（1）20m/s與電場方向成60°角斜向上（2）3.5s（對應訓練）如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區域.下列說法正確的是（ ）A?若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將沿直線運動B?若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉C?若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉D.若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子將沿直線運動解析若電子從右向左飛入，電場力向上，洛倫茲力也向上，所以電子上偏，選項B正確，A、C錯誤；若電子從左向右飛入，電場力向上，洛倫茲力向下?由題意，對正電荷有qE=Bqv，會發現q被約去，說明等號的成立與q無關，包括q的大小和正負，所以一旦滿足了E=Bv,對任意不計重力的帶電粒子都有電場力大小等于洛倫茲力大小，顯然對于電子兩者也相等，所以電子從左向右飛入時，將做勻速直線運動，選項D正確.答案BD四、帶電粒子在閉合回路極板間的運動【例4如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上.兩板之間的右側區域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續不斷地噴出質量均為m、水平速度均為勺、帶相等電荷量的墨滴.調節電源電壓至U墨滴在電場區域恰能水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區域后，最終垂直打在下板的M點.判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；求磁感應強度B的值；現保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板M點，應將磁感應強度調至B'，則B'的大小為多少？TOC\o"1-5"\h\z解析(1)墨滴在電場區域做勻速直線運動，有qU=mg ①d由①式得：q二器 ②由于電場方向向下，電荷所受靜電力向上，可知：墨滴帶負電荷.(2)墨滴垂直進入電場、磁場共存區域后，重力仍與靜電力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運動，有qvB二啟 ③0R考慮墨滴進入電場、磁場共存區域和下板的幾何關系，可知墨滴在該區域恰完成四分之—圓周運動，則半徑R=d ④由②③④式得B二呼gd2(3)根據題設，墨滴運動軌跡如圖所示，設墨滴做圓周運動的半徑為R,有qvB'二mf牛 ⑤R由圖可得：R2二〃2+(R‘-

XXXXXXXX由⑥式得：R二5d聯立②⑤⑦式可得：B'二45gd2答案⑴負電荷mgd⑵呼⑶鶉Ugdi5gd2（對應訓練）如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長和板間距均為L,兩板間接有直流電源,極板間有垂直紙面向外的勻強磁場。一帶電微粒從板左端中央位置以速度v0=爲L垂直磁場方向水平進入極板，微粒恰好做勻速直線運動。若保持a板不動，讓b板向下移動0.5L,微粒從原位置以相同速度進入,恰好做勻速圓周運動，則該微粒在極板間做勻速圓周運動的時間為A.1B.皿 1C.A.1B.皿 1C.兀傅2ggD.2兀JgLg解析微粒恰好做勻速直線運動時有Uq~L__U=qv0B+mg，恰好做勻速圓周運動q-3-L2=mg，聯mvR=0

qB場中運動的時間為mvR=0

qB場中運動的時間為t=30°3603g立解得=qv0B，即v0=2qB，由題意可知v0=、：gL，則有2qB=HgL，由公式qv0B=m-R得，聯立解得R=2L，微粒運動軌跡如圖所示，由幾何關系可得ZMON=30°，所以微粒在磁

答案A答案A專題訓練一正電荷q在勻強磁場中，以速度v沿x軸正方向進入垂直紙面向里的勻強磁場中,磁感應強度大小為B,如圖所示，為了使電荷能做直線運動，則必須加一個勻強電場進去,不計重力，此電場的電場強度應該是（）A.沿y軸正方向，大小CA.沿y軸正方向，大小C.沿y軸正方向,B.沿y軸負方向，大小為BvD.沿y軸負方向，大小解析要使電荷能做直線運動，必須用電場力抵消洛倫茲力，本題正電荷所受洛倫茲力的方向沿y軸正方向，故電場力必須沿y軸負方向且qE二qvB,即E二Bv。答案B如圖所示，一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動,周期為T0,軌道平面位于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示.現加一垂直于軌道平面的勻強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，貝y（）若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將大于T0若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將小于T0若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將大于T0若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將小于T0解析不加磁場時：Fe二，若磁場方向向里，則有解析不加磁場時：Fe二，若磁場方向向里，則有Fe/若磁場方向向外，則有Fe方向向外，則有Fe+Fb二比較知：■>T0,T2<T0,選項A、D正確.答案AD—個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r,電場強度的大小為E,磁感應強度的大小為B重力加速度為g,貝9()該微粒帶正電帶電微粒沿逆時針旋轉帶電微粒沿順時針旋轉d.微粒做圓周運動的速度為E解析帶電微粒在重力場、勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，可知，帶電微粒受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相反，

故可知帶電微粒帶負電荷，A錯誤；磁場方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷微粒的旋轉方向為逆時針(四指所指的方向與帶負電的微粒的運動方向相反),B正確，C錯誤；由微粒做勻速圓周運動，得知電場力和重力大小相等，得：mg二qE①帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為：r二葺②qB聯立①②得：v二習，D正確.E答案BD如圖所示，設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，已知一粒

子在重力、電場力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，以下說法正確的是（）此粒子必帶正電荷A點和B點在同一高度粒子在C點時速度最大粒子到達B點后，將沿曲線返回A點解析根據粒子彎曲方向可知受洛倫茲力方向必沿彎曲方向判斷出粒子必帶正電而粒子在A、B兩點時速度都為零，在運動過程中洛倫茲力不做功，這樣重力的功和電場力的功應均為零，即A、B點在同一高度；粒子到達最低點C點，電場力的功和重力的功最大，速度達到最大，而粒子到B點后將沿同樣路徑向右偏轉.答案ABC如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動，其運動的方向是（）XXX找xXXXXXXXX沿豎直方向向下沿豎直方向向上沿水平方向向左沿水平方向向右解析洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，所以若液滴做直線運動，只能是在水平方向，且洛倫茲力與重力、電場力的合力等大反向?液滴帶正電、洛倫茲力向上、磁場垂直紙面向里，由左手定則可知液滴水平向右做勻速直線運動，D正確.答案D

質量為m、帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求:HXXXXXE后一X冥電場強度的大小和該帶電粒子的電性；磁感應強度的大小。解析(1)微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB,由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示,qE二mg,qpBqpB則電場強度E=mgoq(2)由于合力為零，則qvB=^2mg,所以b二五。qv答案⑴絲正電荷(2'y^mgq qv如圖所示，質量為m,電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動.不計帶電粒子所受重力.XXXXXXXX求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T；為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場強度E的大小.解析⑴洛倫茲力提