2022-2023學年四川省成都市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.217.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

20.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．930.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

11.A解析：

12.D

13.D

14.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

15.A

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.D

20.D

21.B

22.C

23.D

24.D此題暫無解析

25.B

26.B

27.C

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

38.2ln2

39.

40.

解析：

41.22解析：

42.

43.1/2

44.-(3/2)

45.46.(-1，3)

47.D

48.e6

49.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

50.51.1

52.

53.

54.y3dx+3xy2dy

55.3/53/5解析：

56.6

57.

58.

59.

60.61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

64.

65.

66.67.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.