2021-2022學年浙江省舟山市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

18.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.

22.

23.

24.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

25.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.設y=3sinx，則y'__________。

32.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.設y=21/x，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

11.C解析：

12.A

13.C

14.C

15.C

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.

22.B解析：

23.D

24.B

25.D

26.C

27.D

28.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

29.A

30.D

31.3sinxln3*cosx32..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

33.

34.

35.36.2

37.38.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

39.

40.

41.A

42.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

43.

44.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

45.

46.

47.

48.D49.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

50.應填1．

51.52.-k

53.2

54.

55.

56.

用復合函數求導公式計算．

57.-1/2

58.

59.

60.B

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.89.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93