2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.52.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

104.

105.106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B

8.

9.D

10.B

11.D

12.B

13.D

14.D

15.D

16.D

17.C

18.B

19.D

20.C

21.D

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A

25.B

26.A

27.x-y-1=0

28.A

29.C

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.D

38.

39.D

40.

41.-(3/2)

42.A

43.

44.

45.

46.(2+4x+x2)ex

47.

48.1/2

49.

50.

51.52.應填4/x3.

53.e2

54.B

55.

56.

57.

58.

59.

60.sinx/x

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.