2021-2022學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.

9.【】

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞15.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.1B.3C.5D.726.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。103.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．

104.

105.106.

107.

108.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.B

4.2

5.B

6.A此題暫無解析

7.B

8.D

9.D

10.A

11.D

12.A

13.C

14.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

15.D

16.B

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.B解析：

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.D31.1

32.33.2/334.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

35.

36.D

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

40.

41.x2lnxx2lnx解析：

42.

43.44.1/2

45.C

46.

47.

48.

49.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．50.e-1

51.

52.D

53.-1-1解析：

54.55.1/2

56.

57.

58.

59.1487385560.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x