2021-2022學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

6.

7.

8.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.∫sinxcos2xdx=_________。

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

43.

44.

45.

46.

47.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

48.設函數y=e2/x，則y'________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設f(x)=e-x，則

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數y=x3cosx，求dy

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.D此題暫無解析

5.A

6.D

7.B

8.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

9.C

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

12.B

13.A

14.A

15.A

16.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

17.A

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A解析：

23.A

24.A此題暫無解析

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

26.B

27.C

28.D

29.B

30.A

31.14873855

32.C

33.1/2

34.2ln2－ln3

35.(42)

36.

37.

38.1

39.x-arctanx+C40.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

41.A

42.(1-1)

43.

44.

45.

46.D

47.

48.

49.

50.應填π÷4．

51.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

52.

53.

54.2(x-1)

55.

56.1/x+C

57.π/2

58.

59.0

60.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

61.

62.

63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92