2022-2023學年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.7B.-7C.2D.3

21.

22.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/423.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

33.

34.35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.

58.設函數y=e2/x，則y'________。

59.

60.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=x3cosx，求dy69.

70.

71.

72.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

參考答案

1.B

2.D

3.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

4.A

5.B

6.B

7.B

8.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

10.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

11.D

12.D

13.A

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.D

20.B

21.B

22.B

23.B

24.A

25.D

26.D

27.D

28.D

29.A

30.B解析：

31.e232.(-1，3)

33.

34.35.x/1636.3-e-137.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

38.π/2π/2解析：

39.

40.

41.1/4

42.043.0

44.(01)

45.先求復合函數的導數，再求dy．

46.

47.

48.

49.

50.

51.e2

52.

53.

54.2

55.

56.

57.D

58.59.0

60.(2-2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C68.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.72.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.