2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

6.

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.

13.

14.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.A.A.4B.2C.0D.-218.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界22.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu28.（）。A.-3B.0C.1D.329.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

45.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.∫sinxcos2xdx=_________。

52.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

58.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.C此題暫無解析

6.B

7.x-y+4=0

8.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

9.A

10.D

11.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

12.C

13.

14.D

15.A

16.A

17.A

18.B

19.D

20.C

21.B

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.D此題暫無解析

24.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.C

26.D

27.C

28.A

29.A

30.B

31.16

32.

33.

34.C

35.

36.2

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.639.1/2

40.(1/2)ln2241.ln(lnx)+C

42.

解析：

43.

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.

46.47.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

48.B

49.C

50.

51.52.0

53.

54.1/π

55.56.2

57.3sinxln3*cosx

58.(-∞-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分