2022-2023學年云南省昆明市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．47.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

48.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.設y=eαx，則y(n)__________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

參考答案

1.B此題暫無解析

2.A

3.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

4.D

5.D

6.D

7.

8.D

9.6/x

10.D

11.D解析：

12.B

13.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.A

15.A

16.D

17.B解析：

18.D

19.A

20.C解析：

21.C

22.B

23.D

24.D

25.D

26.D

27.C

28.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.C

30.B

31.32.x=4

33.

34.

35.

36.2xex2

37.上上

38.

39.

40.

41.

42.43.2xydx+(x2+2y)dy

44.

45.46.因為y’=a(ex+xex)，所以47.應填2/5

48.-k

49.

50.

51.

52.

53.1/6

54.55.6

56.anem

57.

58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.87.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

97.