PAGEPAGE2第3節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(建議用時：40分鐘)1．水平放置的金屬框架cdef處于如圖9-3-9所示的勻強磁場中，金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好，從某時刻開始，磁感應(yīng)強度均勻增大，金屬棒ab始終保持靜止，那么()圖9-3-9A．a(chǎn)b中電流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．a(chǎn)b中電流不變，ab棒所受摩擦力也不變C．a(chǎn)b中電流不變，ab棒所受摩擦力增大D．a(chǎn)b中電流增大，ab棒所受摩擦力不變C[磁感應(yīng)強度均勻增大時，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故當B增加時，摩擦力增大，選項C正確．]2．將一段導(dǎo)線繞成圖9-3-10甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)．回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是()圖9-3-10B[0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向、大小不變的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定那么可以判定ab邊所受安培力向左.eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向、大小不變的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定那么可以判定ab邊所受安培力向右，故B正確．]圖9-3-113．(2022·平湖選考模擬)如圖9-3-11所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著有界勻強磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運動過程中保持速度方向與ab邊垂直．那么以下各圖中哪一個可以定性地表示線框在通過磁場的過程中感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律()【導(dǎo)學(xué)號：81370337】ABCDD[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，可以定性地表示線框在通過磁場的過程中感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律的是D.]4．如圖9-3-12所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，那么()圖9-3-12A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1>q2A[由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)又由eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(E,R)，q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt由以上三式得：q＝eq\f(ΔΦ,R)，所以q1＝q2由Q＝|W安|＝BIl·x得Q1＝eq\f(B2l\o\al(2,ab)v,R)·lbc，Q2＝eq\f(B2l\o\al(2,bc)v,R)·lab又因lab>lbc，所以Q1>Q2，選項A正確．]5．一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如圖9-3-13所示，那么()圖9-3-13A．假設(shè)線圈進入磁場過程是勻速運動，那么離開磁場過程也是勻速運動B．假設(shè)線圈進入磁場過程是加速運動，那么離開磁場過程也是加速運動C．假設(shè)線圈進入磁場過程是減速運動，那么離開磁場過程也是減速運動D．假設(shè)線圈進入磁場過程是減速運動，那么離開磁場過程是加速運動【答案】C6．(多項選擇)如圖9-3-14所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，用導(dǎo)線與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相等，都等于R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當上滑的速度為v時，有()【導(dǎo)學(xué)號：81370338】圖9-3-14A．棒中感應(yīng)電流的方向由a到bB．棒所受安培力的大小為eq\f(B2l2v2,3R)C．棒兩端的電壓為eq\f(Blv,3)D．棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量與電路上產(chǎn)生的電熱之和AC[由右手定那么可判定導(dǎo)體棒中的電流方向為a→b，應(yīng)選項A正確；由E＝Blv及串、并聯(lián)電路的特點，知R外＝eq\f(R,2)，那么I＝eq\f(E,R外＋R)＝eq\f(2Blv,3R)，所以導(dǎo)體棒所受安培力的大小F＝BIl＝eq\f(2B2l2v,3R)，應(yīng)選項B錯誤；結(jié)合I＝eq\f(2Blv,3R)，知導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝I·eq\f(R,2)＝eq\f(Blv,3)，應(yīng)選項C正確；由能量守恒知：導(dǎo)體棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量以及電路中產(chǎn)生的電熱和克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，應(yīng)選項D錯誤．]7．(多項選擇)如圖9-3-15所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動，開始時開關(guān)S斷開，當ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，那么從S閉合開始計時，ab桿的速度v與時間t的關(guān)系圖象可能正確的選項是()圖9-3-15ACD[假設(shè)ab桿速度為v時，S閉合，那么ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，ab桿受到的安培力F＝eq\f(B2L2v,R)，如果安培力等于ab桿的重力，那么ab桿勻速運動，A項正確；如果安培力小于ab桿的重力，那么ab桿先加速最后勻速，C項正確；如果安培力大于ab桿的重力，那么ab桿先減速最后勻速，D項正確；ab桿不可能做勻加速運動，B項錯．]8．(2022·東陽選考模擬)如圖9-3-16所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l＝0.5m．質(zhì)量m＝1kg、電阻r＝0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強磁場的磁感線垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B＝2T，導(dǎo)軌左端接阻值R＝2Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計．t＝0時刻ab桿受水平拉力F的作用后由靜止開始向右做勻加速運動，第4s末，ab桿的速度為v＝2m/s，重力加速度g取10m/s2.求：圖9-3-16(1)4s末ab桿受到的安培力F安的大小；(2)假設(shè)0～4s時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為1.7J，求這段時間內(nèi)水平拉力F做的功；(3)假設(shè)第4s末以后，拉力不再變化，且知道4s末至金屬桿ab到達最大速度過程中通過桿的電量q＝1.6C，那么此過程金屬桿ab克服安培力做功W安為多少？【導(dǎo)學(xué)號：81370339】【解析】(1)E＝Blv，I＝eq\f(E,R＋r)，F(xiàn)安＝BIl＝eq\f(B2l2v,R＋r)得：F安＝0.8N.(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.7J，總熱量為Q總＝eq\f(R＋r,R)QR＝2.125J由能量守恒可得：WF＝eq\f(1,2)mv2＋Q總解得：WF＝4.125J.(3)4s末ab桿運動的加速度為：a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.5m/s2由牛頓第二定律可得：F－F安＝ma解得：第4s末拉力F＝1.3N4s后當加速度a＝0時，ab桿的速度到達最大．所以速度最大時：F－eq\f(B2l2vm,R＋r)＝0解得：vm＝3.25m/s設(shè)ab桿在4s末至最大速度過程中通過的位移為x根據(jù)q＝It＝eq\f(E,R＋r)t＝eq\f(ΔΦ,R＋rt)t＝eq\f(Blx,R＋r)解得：x＝4m由動能定理可得：Fx－W安＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mv2解得：W安≈1.92J.【答案】(1)0.8N(2)4.125J(3)1.92J9．如圖9-3-17所示，半徑R＝0.2m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長也為R的金屬棒一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2T．一對長L＝0.2m的金屬板A、B水平放置，兩板間距d＝0.1m．從導(dǎo)軌引出導(dǎo)線與上板連接，通過電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線與下板連接．有一質(zhì)量m＝1.0×10－5kg，電荷量q＝－5.0×10－6C的微粒，以v0＝2m/s的速度從兩板正中水平射入(g取10m/s2)．求：(1)金屬棒轉(zhuǎn)動角速度ω多大時，微粒能做勻速直線運動；(2)金屬棒轉(zhuǎn)動角速度ω至少多大時，微粒會碰到上板A.圖9-3-17【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：U＝eq\f(1,2)BωR2根據(jù)平衡條件可得mg＝qE因為E＝eq\f(U,d)所以mg＝qeq\f(U,d)＝eq\f(q,2d)BωR2解得ω＝eq\f(2dmg,qBR2)＝50rad/s.(2)微粒恰好碰到上面金屬板邊緣時，有eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq\s\up12(2)微粒向上的加速度為：a＝eq\f(dv\o\al(2,0),L2)＝10m/s2微粒在兩板間受力為：eq\f(q,2d)Bω1R2－mg＝ma解得ω1＝eq\f(2mg＋ad,qBR2)＝100rad/s.【答案】(1)50rad/s(2)100rad/s10．如圖9-3-18所示，兩平行導(dǎo)軌間距L＝0.1m，足夠長且光滑的傾斜局部和粗糙的水平局部圓滑連接，傾斜局部與水平面的夾角θ＝30°，垂直斜面方向向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.5T，水平局部沒有磁場．金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.005kg，電阻r＝0.02Ω，運動中與導(dǎo)軌有良好接觸，并且始終垂直于導(dǎo)軌，電阻R＝0.08Ω，其余電阻不計，當金屬棒從斜面上離水平面高h＝1.0m以上任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25m．(g取10m/s2)求：圖9-3-18(1)棒在斜面上的最大速度；(2)水平面的動摩擦因數(shù)；(3)從高度h＝1.0m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量．【解析】(1)金屬棒從離水平面高h＝1.0m以上任何地方由靜止釋放后，在到達水平面之前已經(jīng)開始做勻速運動，設(shè)勻速時速度為v，那么感應(yīng)電動勢E＝BLv感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)安培力F＝BIL，勻速運動時，有mgsinθ＝F代入數(shù)據(jù)解得v＝1.0m/s.(2)在水平面上運動時，金屬棒所受滑動摩擦力Ff＝μmg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速運動，有Ff＝ma，v2＝2ax，解得μ＝0.04.(3)下滑的過程中，由動能定理可得：mgh－W＝eq\f(1,2)mv2安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，有W＝Q電阻R上產(chǎn)生的熱量：QR＝eq\f(R,R＋r)Q代入數(shù)據(jù)解得QR＝3.8×10－2J.【答案】(1)1.0m/s(2)0.04(3)3.8×10－2J11．(2022·奉化選考模擬)如圖9-3-19所示，一平面框架與水平面成θ＝37°角，寬L＝0.4m，上、下兩端各有一個電阻R0＝1Ω，框架的其他局部電阻不計，框架足夠長．垂直于框架平面的方向存在向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2T．a(chǎn)b為金屬桿，其長度為L＝0.4m，質(zhì)量m＝0.8kg，電阻r＝0.5Ω，金屬桿與框架的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.金屬桿由靜止開始下滑，直到速度到達最大的過程中，金屬桿克服磁場力所做的功為W＝1.5J．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：圖9-3-19(1)ab桿到達的最大速度v；(2)ab桿從開始到速度最大的過程中沿斜面下滑的距離；(3)在該過程中通過ab的電荷量.【導(dǎo)學(xué)號：81370340】【解析】(1)桿ab到達平衡時的速度即為最大速度v，此時桿ab所受安培力為F，那么有：mgsinθ－F－μFN＝0①FN－mgcosθ＝0②總電阻：R＝eq\f(R0,2)＋r＝1Ω③桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝BLv④通過桿ab的感應(yīng)電流為：I＝eq\f(E,R)⑤桿ab所受安培力為：F＝BIL⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式代入數(shù)據(jù)解得：v＝eq\f(mgRsinθ－μcosθ,B2L2)＝2.5m/s.⑦(2)設(shè)