2023年南昌市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

8.

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.A.A.0B.e-1

C.1D.e

15.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1017.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

26.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

27.

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

29.

30.

二、填空題(10題)31.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．32.33.34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。35.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

47.

48.

49.50.51.52.53.54.55.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

5.C

6.D

7.D此題暫無解析

8.B

9.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

10.B解析：

11.4

12.C

13.4

14.B

15.B

16.C

17.B

18.1/4

19.A

20.B

21.A解析：

22.D

23.15π/4

24.D

25.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

27.B

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.D

30.D

31.32.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.34.0

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.

37.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.44.解設(shè)F(x，y，λ)