2022年南通市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本模擬練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

2.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.

7.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)13.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

25.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(10題)31.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

49.

50.

51.

52.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。53.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

2.B

3.B

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.D

7.B

8.D此題暫無解析

9.D

10.D

11.B

12.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

13.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C

19.D

20.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.A

22.B

23.

24.C

25.A

26.C

27.A

28.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

29.C

30.A

31.32.應填2xex2．

33.4x4x

解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.解設(shè)F((x，y，λ