2022-2023學年湛江市高等數學二統招專升本訓練題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）A.∞B.0C.1D.1/2

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

20.

21.

22.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4023.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.

28.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.設z=exey，則

39.40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．47.48.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．49.

50.

51.

52.一枚2分硬幣，連續拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

53.

54.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.2xcosy

2.A本題考查的知識點是原函數的概念．

3.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.C

15.B

16.D

17.

18.C

19.C

20.B

21.D

22.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

23.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

24.B

25.C

26.B

27.B

28.B

29.D

30.B

31.（-22）

32.k＜-1

33.

34.

35.

36.D

37.π/2

38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

39.40.241.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

42.

43.

44.

45.

46.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的旋轉體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉的旋轉體體積即可．如果將旋轉體的體積寫成上面的這種錯誤是考生比較容易出現的，所以審題時一定要注意．