2022年保定市高等數學二統招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.

15.

16.

17.

18.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在23.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

24.

25.

26.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(10題)31.

32.

33.

34._________.

35.36.

37.

38.

39.40.三、計算題(5題)41.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

42.

43.

44.

45.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、解答題(10題)46.47.

48.

49.50.51.52.53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.-2/3

5.4

6.B

7.C

8.A

9.C

10.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

11.A

12.B

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.B

15.C

16.D

17.D

18.D

19.D

20.A

21.D

22.B

23.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.

25.

26.B

27.D

28.B

29.D解析：

30.B

31.(π/2)+2

32.

33.

34.

35.36.1

37.

38.

39.40.

41.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

46.

47.

型不定式極限的一般求法是提