//////////動量守恒定律一動守定1、內(nèi)容：相互作用的物體，如不受外力或所受外力的合力為零量保持不變，即作用前的總動量與作用后的總量相等．2、動恒定律適用的條件①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為．②當內(nèi)力遠大于外力時．③某一方向不受外力或所受合外為零上內(nèi)力遠大于外力時的守恒．3、常見的表達式=p，別表示系的末動量和初動量，表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量。②表示系統(tǒng)總動量的增等于零。③=，其中分示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體初、末動量的變化量，表示兩個物體1212組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大相等、方向相反。其中①的形式最常見，具體來說以下幾種形式A、mv＋mv＝mv，動量必須相對同一個參照物，適用于作用前后都運動的1l221l22兩個物體組成的系統(tǒng)。Bmv＋mv，于原來止的兩個物體組成的系統(tǒng)。1l22Cv＋mv=，于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。1l2212【例】由動量定理和牛頓第三律推出動量守恒定律（以兩個物體為例）解：設(shè)兩物體質(zhì)量分別為m

、m，作用前后的速度分別為v與121212時間內(nèi)m、m所受外力為F，：第個對個物用力為，作用力12l2為．21根據(jù)動量定理：對m

f）1l

v1111對m

十f）Δt=mmv22122222根據(jù)牛頓第三定律f=1221

又由于F

十＝0l2所以m

1

vv＝mm1112222

整理得m＋mv=mvv11221122

/二對量恒律理（1）量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用只能改變每個物體的動量，而不能改變系統(tǒng)的總動量系運動變化程中的任一時刻個體的動量可以不同系總動量相同。（2）用此定律時我們應(yīng)該選地面或相對地面靜止或勻速直線運動的物體做參照物，不

能選擇相對地面作加速運動的物為參照物。（3）量是矢量，系統(tǒng)的總動不變是說系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量的矢量和不變。等號的含義是說等號的兩邊不但大小相同而且方向相同。【例】放在光滑水平面上的A車中間夾了一壓縮的輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止狀態(tài)，下面說法中正的是A．同時放開后，兩車的總量為零B．放開右手，后放開左手，車的總動量向右

C．放開左手，后放開右手，車的總動量向右D．同時放開，同車的總動守恒；兩手放開有先后，兩車總動量不守恒解根量守恒定律的適用條手放開車水平方向不受外力作用，總動量守恒；否則，兩車總動量不恒，若后放開左手，則左手對小車有向右的沖量作用，從而兩車的總動量向右；反之，則左．因而，選項ABD正．【例】在質(zhì)量為M的中掛一單擺，擺球的質(zhì)量為m，車擺以恒定的0速度沿光平地面運動，與于正對面的質(zhì)量為m靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短，在此碰撞過程中，列哪些情況說法是可能發(fā)生的（）A．小車、木塊、擺球的速度都生變化，分別變?yōu)椋鉲230v=Mv十mvmvl203B擺球的速度不變，小車和木的速度變化為v和，滿足Mv=Mv十l2l2C擺球的速度不變，小車和木的速度都變?yōu)関，Mv（M＋m）vl

lD．小車和擺球的速度都變?yōu)関，塊的速度變?yōu)椋瑵M足（十m（M十m）l200vl2分：車M與為m靜止塊發(fā)生碰撞的時間極短，說明在碰撞過程中，懸掛擺球的細線來不及擺開一個明顯的角擺球在水平方向尚未受到力的作用方向的動量未發(fā)生變化即小車與塊碰撞的過程中小與在水平方向發(fā)生相互作用。解：在小車M和塊發(fā)生碰撞瞬間，擺球并沒有直接與木塊發(fā)生力的作用，它與小車一起以共同速度勻動時擺線沿豎直方向，擺線對球的效力和球的重力都與速度方向垂直，因而擺球未受到水平力用，球的速度不變，可以判A誤，小車和木塊碰撞過程水向無外力作用系統(tǒng)動量守恒目碰撞后，小車與木塊是否分開或連在一起，沒有加以說明，所以種情況都可能發(fā)生，即B、C選確。【例】如圖所示，在光滑水平上有兩球同條線運動，并發(fā)生對心碰撞．設(shè)向右為正方向，碰前A、B兩動量分別是p碰后動量變AB化可能是（）A．＝5＝5ABB．Δp＝ABC．=5－5ABD．＝／s＝20AB

解A．此果動量不守恒B．C．B的不可能減少，因為是BD．要出現(xiàn)Δpm只B不或左動有能這個結(jié)．答：BA、動守定的性在應(yīng)用動量守恒定律處理問題意①矢量性：動量守恒定律是一個量式，對一維的運動情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡

////與正方向相同的動量為正反負方未知可設(shè)與正方向相同而列方程解得的結(jié)果的正負判定未知量的方向。②瞬時性量是一個狀態(tài)量時值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定程mv＋m＝mv＋m1l221l22

時，等號左側(cè)是作用前各物體的量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量能相加。③相對性動量大小與參照的選取有關(guān)用量守恒定律時注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的度，一般以地球為參照系④普適性恒不僅適于兩個物體所組成的系統(tǒng)多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。【例一量為60kg小車有一質(zhì)量為40kg的（相對車靜止一以2m速度向前運動，突然人相對車以的度車跳去則速大？下面是幾個學(xué)生的解答，請指出在何處．（1）解析跳出車后的動為人動量為由量守恒定律：＋4040）：＝0．4m/s（有意量）（2）析：選車的方向為正，跳出車后，車的動量為60v，人的動量一40×由動量守恒定律：（60＋40解v＝6m（沒有意對）（3）析：選車的方向為正，跳出車后的動量為，人的動量一一）動量守恒定律得（60＋40（4一2）解得v=14/3m/s（有意時）（4）析：選地為參照物，小運動方向為正，據(jù)動量守恒定律—40（4—v）解得v=3．6m/s正確．答：．6m／s【例年國《科學(xué)》志評出的年界大突破》中，有一項是加拿大薩德伯里中子觀測站的果站示中子蹤原測中微子數(shù)目比理論值少是因為部分中微子運動過程中轉(zhuǎn)化為一個和個上述研究中有以下說法該究過程中牛第二定律依然適用研能的轉(zhuǎn)化和守恒定律依然適用發(fā)現(xiàn)和微子的動方向一致運向與中微子的運動方向也可能一致發(fā)現(xiàn)中微子運動方向相反運方中微子的運動方向也可能相反．其中正確的是：①②，①③②D.解頓運動定律適用于能守恒定律是自然界中的普適規(guī)中子轉(zhuǎn)化為和恒和能量守恒定律仍然適與微子的運動方向一致時動方有可能與中微子的運動方向相可能與中微子運動方向相運動方向與中子運動方向相反,動方向與中微子的運動方向一定相C正確.、應(yīng)動守定的本路1．明確研究對象和力的作用時，即要明確要對哪個系統(tǒng)，對哪個過程應(yīng)用動量守恒定律。

2．分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，定系統(tǒng)動量是否守恒。3．分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量。4．規(guī)定正方向，列方程。．解方程。如解出兩個答案或有負號要說明其意義。【例】將質(zhì)量為m；的以小為v仰角為初度拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為0M的砂車中如圖所示。砂車地面間的摩擦力不計，球與砂車的共同速度等于多少？解鉛球和砂車看成一個系統(tǒng)，系在整個過程中不受水平方向的外力，則水平方向動量守恒．所以mvcos，所以v=vcos）00答：mvcos）0說：某方向合外力為零，該方向量守恒．【例8有個人人的質(zhì)量為m，在質(zhì)量為的在光滑水平地面上的平板車上，他們從平板車的后端以相對車身為平速度向后跳下，車就朝前方向運動，求：（1如果所有的人同時跳下，板車獲得的速度多大？（2如果一次只跳一個人，平車獲得的速度多大？解：他們同時跳下，則nm（u－v－Mv=0∴v=

nmMnm

u他們相繼跳下，則＋（n－1）m]v（v－u11[M（n－1）m]v=[M＋1[M（n－2）m]v=[M＋2[M＋m]v=Mv＋m－un-1nn

＋m（v－u22＋m（v－u…33v＋nm=mu/[M＋（n－1；v12132

=mu/[M＋－2；…v

－vnn

1

=mu/[Mv=mu[n

111＋＋…MM3mnm

v＞vn【例具帶若干質(zhì)量m的彈丸彈丸的總質(zhì)量為在半徑為的軌道上以速率v做速圓周運小每一便運方相地恒定速度u發(fā)枚0彈丸少發(fā)射多少顆彈丸車反向運?出小車反向運動前發(fā)射相兩枚彈丸的時間間隔的表達解析射枚彈丸具的速度為1

線方向動量守恒:(M－m)v

1

＋mu=Mv

0

得1

mu0

////第二枚彈丸發(fā)射(M＋mu=(M－m)v2

1

得v2

mv12m

2mu02m………則第枚彈射的速為

n

nmu0小車開始反向運動,vnn

0發(fā)相鄰兩枚彈的時間間隔就是發(fā)射第k(k<n)枚彈丸后車的周期,即

tT

k

2R2MkmvMvkmu

,k

0【例】圖所示，一排人站沿X軸的水平軌道旁．原點O兩側(cè)的人序號都記為n（n＝1……）每人只有一沙袋＞0的每個沙袋質(zhì)量為＝14x＜0的每個沙袋質(zhì)量為一量為M=48kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正向滑行，不計軌道阻力．當車每經(jīng)一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v與車速相反的方向沿車扔到車上v的小手袋的瞬間車速大小的2nn是的序號數(shù)（1空車出發(fā)后，車上堆積了個沙袋時車就反向滑行？（2車上最終有大小沙袋共多個？解答：小車朝正方行過程中，第）個沙袋扔到車上后的車速為vn－1

，第n沙袋扔到車上后的車速為v，動守[＋）m]－2nmvnn－

n－1

=（M+nm）vnv=n

1mnm

v………①n－1小車反向運動的條件是v＞0，即M－nm，M－）m，代入數(shù)據(jù)得n1nn＜M/m=48/14，n為整數(shù)，故即車上堆積個沙車就反向滑行②自反向滑行直到接近x＜側(cè)