平行四邊形的判斷（第一課時）（第一課時）一、教課目標（一）知識教課點1．掌握平行四邊形的判判定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應用．2．使學生理解判判定理與性質(zhì)定理的差別與聯(lián)系．（二）能力訓練點1．經(jīng)過“探究式試明法”開辟學生思路，發(fā)展學生思想能力．2．經(jīng)過教課，使學生逐漸學會分別從題設或結(jié)論出發(fā)追求論證思路的解析方法，進一步提升學生解析問題，解決問題的能力．（三）德育浸透點經(jīng)過一題多解激發(fā)學生的學習興趣．二、學法指引構(gòu)造抗命題，解析探究證明，啟示講解．三、要點·難點·疑點及解決方法1．教課要點：平行四邊形的判判定理1、2、3、4的應用．2．教課難點：綜合應用判判定理和性質(zhì)定理．3．疑點及解決方法：在綜合應用判判定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判判定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（重申在求證平行四邊形時用判判定理，在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）．四、課時安排課時五、教具學具準備電子白板，PPT課件。六、師生互動活動設計復習引入，構(gòu)造抗命題，畫圖解析，談論證法，牢固應用．七、教課步驟【復習發(fā)問】1．什么是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式表達出來．【引入新課】上述第一個抗命題明顯是正確的，由于它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判斷一個四邊形能否為平行四邊形的基本方法（定義法）．那么其余抗命題能否正確呢？假如正確即可獲取別的的判斷方法．【講解新課】1．平行四邊形的判斷我們知道，平行四邊形兩組對邊相等，那么兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖1，假如，，連結(jié)，則△≌△獲取，，那么，，則四邊形是平行四邊形．由此獲取：平行四邊形判判定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．近似地，我們還會想到，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？小組談論，從而獲取結(jié)論。如圖1，在四邊形中，假如，，那么．∴．同理．∴四邊形是平行四邊形，所以獲取：平行四邊形判判定理3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（判判定理2、3的證明采納了探究式的證明方法，即依據(jù)題設和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，而后總結(jié)成定理）．我們再來證明下邊定理平行四邊形判判定理4：對角線相互均分的四邊形是平行四邊形．（該定理采納規(guī)范證法，如圖由學生自己證明，教師可指引學生用前面三種依照分別證明，借以牢固所學知識）2．判判定理與性質(zhì)定理的差別與聯(lián)系判判定理1、2、3、4分別是相應性質(zhì)定理的逆定理，相互之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆．且

例

3

已知：，如右圖．

對角線

上兩點，并求證：四邊形是平行四邊形．解析：由于四邊形是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判判定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判判定理3簡單．證明：（由學生用各種方法證明，可以牢固所學過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的好壞，從而獲取證題的技巧）．【擴展】已知：在的對角線AC,BD對角線訂交于O，E,F分別是OA.OC的中點，求證：BE=DF.1．小結(jié)：（1）本堂課所講的判判定理有2）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應定理，不要老是依賴于全等三角形，不然不利于掌握新的知識．2．思慮題教材P471，八、部署作業(yè)教材P47中3，4九、板書設計平行四邊形的判斷兩組對邊分別平行的四邊形例3已知：對兩組對邊分別相等的四邊形角線上兩點，而且，兩組對角分別相等的四邊形求證：四邊形是平行四邊形對角線相互均分的四邊形十、隨堂練習教材P47中1,2增補1．在下邊給出的條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．，B．，C．，D．，2．填空題：（1）在四邊形ABCD中，假如AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。00002）若∠A=120,則∠B=____,∠C=____，∠D=____時，四邊形ABCD是平行四邊形。3）假如AC、BD訂交于點O，AC=8cm，