山東省煙臺市、德州市2021-2022學年高一上學期期中數學試題一、單選題1.已知集合A．，且，則（）B．C．D．2.命題“A．”的否定為（）B．D．C．3.""是""的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.函數的定義域為（）A．C．B．D．5.若，則下列命題正確的是（）A．若B．若C．若D．若，則，則，則，則且6.已知是非零實數集上的偶函數，且在上為減函數，若，則下列說法正確的是（）A．B．，使C．若D．若，則，則7.已知函數A．，則的值域為（）B．C．D．8.若函數，將函數的最大值記作，則當時，的取值范圍是（）A．C．B．D．二、多選題9.如圖，集合是全集，是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合，則可表示為（）A．C．B．D．10.已知A．，則下列結論正確的是（）B．C．的最小值為4D．若，則的最小值為811.某打車平臺欲對收費標準進行改革，現制定了甲、乙兩種方案供乘客選擇，其支付費用與打車里程數的函數關系大致如圖所示，則下列說法正確的是（）A．當打車距離為B．當打車距離為時，乘客選擇甲方案省錢時，乘客選擇甲、乙方案均可C．打車以上時，每公里增加的費用甲方案比乙方案多D．增加1公里費用增加元12.定義域為的奇函數，當時，，下列結論正確的有（）A．對B．對且，恒有，恒有C．函數D．若與的圖象共有4個交點的最大值為時，，則三、填空題13.已知集合14.若函數，若，則實數的值為________.上具有單調性，則實數的取值范圍是________.是假命題，則實數的取值范圍是________.在15.已知命題：四、雙空題16.黎曼函數是一個特殊的函數，由德國著名的數學家波恩哈德?黎曼發現提出，在高等數學中有著廣泛的應用.其定義為：，則________；若函數是定義在上的奇函數，且對任意都有，當時，，則________.五、解答題17.已知全集(1)求.；(2)若，且，求實數的取值范圍.18.已知函數(1)求函數滿足的解析式；.(2)判斷函數在上的單調性，并用定義證明.19.已知不等式的解集為.(1)求的值，并求不等式的解集；(2)設函數的圖象與軸交點的橫坐標分別為，若，求實數的取值范圍.20.文化是魂，旅游為體.為推動文旅融合發展，不斷提升、持續強化文化和旅游產業的競爭力，某景點推出對旅行社購買團體票的優惠活動，團體票價格規定如下：若團體人數不超過25人，每張票價50元；若超過25人，則每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不低于34元.(1)若某旅行社購票費用恰為1122元，求該旅行社購買團體票的人數；寫出購票費用與團體人數之間的函數解析式；(2)若某旅行社計劃對每名游客收取該景點門票費用45元，要使旅行社購票利潤不低于150元，則旅行社至少需組織多少人進行團購?（購票利潤收取總費用購票費用）21.已知定義在上的函數的圖象是連續不斷的，且滿足以下條件：（1）；（2）；（3），且，都有.(1)判斷的奇偶性，并說明理由；(2)判斷并證明(3)若不等式的單調性；在上有解，求實數