淺談初三數學第一輪復習的方法河源市嫻蘭中學劉永紅升中考是大多數初三學生的人生“轉折點“，是老師和學生勞動成果的檢測。如何提高學生的成績，第一輪復習是非常重要的。下面談談我的幾點看法：一、傾心投入，為迎接第一輪復習做好充分準備。第一輪復習一般在每年的四月初左右，在第一輪復習開始前，要做好全班動員工作，找學習上不同層次的學生談話。對成績較好的學生，要鼓勵他們樹立奪取高分的信心，除了緊跟老師的正常復習外，還要安排他們做一套完整的復習資料，目的是查漏補缺，提高解題能力。教師要經常給予檢查，發現問題及時找學生當面解決。對于數學基礎較差的學生，首先在人格上尊重他們，幫助他們找出自己的優點，找出學習成績不能取得進步的原因，鼓勵他們努力進取；對于那些不但成績差并且表現也很差的學生，要給予他們更多的關心，每上完一節課，都要主動表揚他們在課堂上的優點，關心他們的學習情況，哪怕他們問一些很簡單的問題都要給予表揚和肯定，使他們不喪失學習的積極性，穩定他們的情緒。因此，在最初的復習階段，調整好教育策略是至關重要的。二、確定整理知識為主，滲透數學思想方法和能力提高為目標的教學觀。初三新課程結束后，學生所學的知識通常是零碎的，不能形成知識體系和結構。很多學生在解決問題的過程中，往往不能主動在建構的記憶網絡中提取有關知識。整理知識結構是科學本身的需要，只有形成知識結構系統，才便于知識的提取和激活，以應對解決問題的運用所需。在復習時，我通常把原來課本上的章節的順序打亂，分成八個單元：1、數與式；2、方程與方程組；3、不等式與不等式組；4、函數；5、概率統計；6、三角形與四邊形；7、解直角三角形；8、圓。在講每個單元時，一般是先講概念，同時要注意揭示概念間的關系。在初中數學中，絕大部分概念間的關系是屬種關系，另外還有部分是交叉關系、矛盾關系。因此，在講解概念時，就要按照由淺入深、由一般到特殊的關系講解。例如：復習“四邊形”這一單元，通常是先講解這個“屬”概念：兩組對邊分別平行的……，然后，再給“種差”：一個角是直角的……等等。所以，我們在復習概念時，尤其要注意回憶和理清概念所具有的屬性及相關的規則（公理、定理、性質等），另外還有符號表達方式和容易混淆的概念。所以，教師在復習階段講解概念時不要像當初講新概念時情景引人、抽象概括等，應該引導學生主動回憶知識，從而讓學生感受到自主建構數學中的基本數學思想。三、進一步培養學生的解題能力在每一單元的復習階段，基本概念、公式、法則、公理、定理、性質等數學知識重新得到認識，因此加強數學知識之間的聯系成為首要任務。這一重擔落在解題能力的培養上，這就需要做到如下幾點：1、有針對性地設計、選擇、配備復習題。復習題的選配要著眼于發展思維和培養能力，所選的習題不僅具有概念性、典型性、針對性、綜合性，還要有啟發性、思考性、靈活性和創造性。有配套題、多種解法題、變式題、改錯題等，以便提高學生靈活運用知識的能力，開闊學生的思維。例如,在復習了“圓的垂徑定理”后，我設計了如下的習題：AABBBAACCDDDEEFF。。。。OOO圖1圖2圖3MCC（1）如圖1,已知AB是⊙O的直徑，AC⊥CD，BD⊥CD，CD交⊙O于點E、F，求證：CE＝DF（2）如圖2,若直線沿與CD平行的方向向上運動，直至與AB相交，問此時CE＝DF成立嗎？（3）如圖3,若直線CD切⊙O于點M（此時E、F合為一點M），是否還有CM=DM嗎？上述習題中，后兩題是第一題的變式，通過問題的解決，此習題組的聯系與解題規律會自然得到呈現，學生能很直接地體驗到它們之間“形散而神不散”的本質特征。在這樣的題組訓練中，不僅能增強學生舉一反三、觸類旁通的應變能力，而且利用這種“變式”問題組，有效地培養學生思維的深刻性和靈活性，學會用辯證的觀點看待問題，解決問題。2、培養學生認真審題的習慣，提高審題能力。數學問題一般含有已知條件和結論兩部分。審題就是要求學生對條件和結論進行全面的認識，具體地說就是要分清問題中所給的條件和要求，弄清問題中所涉及的概念，哪些是已知的、未知的、所求的、隱含的，它們之間有無邏輯聯系，哪些數學模型和方法與之可聯系上。對于較復雜的綜合題，要幫助學生掌握題目的數形特點，有些問題需要將條件或所求的問題轉換為較簡單易解的問題。因此，提高學生的審題能力，主要是提高學生分析、發現已知條件和隱含條件以及轉化條件和能力。例如，在復習了“一元二次方程”后，我在課堂上設計了下面的一道題目：已知：a2＋7a-6=0,b2+7b-6=0,a≠b,求b/a+a/b的值。要求學生不要從已知題目的表面出發，即是分別解這兩個一元二次方程，得到a、b的根，再代入原代數式求值。這樣做計算量非常大且運算煩瑣，那么有沒有簡單的解法呢？于是引導學生去審題，引導學生觀察兩個已知等式的特征，學生發現這兩個等式對應項的系數完全相同，從而聯想到實數a、b是方程x2+7x-6=0的兩根。因此，a+b=-7,ab=-6,可以簡捷地求得：b+a=(a+b)2-2ab=(-7)2-2×(-6)=-61abab-6 63、培養學生養成解題后反思的習慣，幫助學生形成和運用數學思想方法。對解題過程進行回顧、分析與研究是非常必要與重要的，因為它是提高學生解題能力的最佳階段。解題教學并不單純是為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生的解題能力，培養學生的探究、創新精神這一目的主要是通過回顧解題來實現，教師在與學生一起對解題的結果和解法進行細致分析的同時，對解題的主要思想、策略方法及同一類型問題的解法進行概括，從而幫助學生在數學思想的指導下，建構起相應的數學模型，并將它們用到新的情景中去，進行體驗和認識的又一次深化過程。例如，在復習了“三角形”后，我設計了下面的習題：如圖1,在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,點D、F在邊BC上，∠CAE＝∠B，E是CD的中點，且AD平分∠BAE。求證：BD=ACABABCEDF∵E是CD的中點，∠AEC=∠FED∴△ACE≌△FDE∴∠F＝∠CAE，AC=FD∵∠CAE＝∠B∴∠F＝∠B∵AD平分∠BAE∴△ADF≌△ADB∴FD=DB∴AC=DB在解完此題后，引導學生思考，在解題過程中運用了哪些已知條件，還有哪些條件沒有用過？學生立刻指出∠BAC=90°,這說明它是多余的，因此，此結論適用于一般三角形，該命題可改為：在△ABC中，點D、E在邊BC上，∠CAE=∠B，E是CD的中點