高等數學A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板_第1頁
高等數學A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板_第2頁
高等數學A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板_第3頁
高等數學A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板_第4頁
高等數學A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板_第5頁
已閱讀5頁，還剩31頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

高等數學A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板2.3導數的應用2.3.4曲線的凹凸性及其判定法曲線的凹性及其判定法曲線的凹凸性習例1-22.3.5曲線的拐點及其求法曲線的拐點及判別法曲線的拐點判別習例3-52.3.6曲線的漸近線曲線的漸近線概念曲線的漸近線習例62.3.7函數圖形的描繪方法函數圖形的描繪方法函數圖形的描繪習例7-10課堂思考與練習導數的應用圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方即若函數為凸函數,則有類似地,若函數為凹函數,則有1.定義:設f(x)在I內連續,則f(x)為區間I上的凸函數.則f(x)為區間I上的凹函數.如圖所示凹弧的曲線位于各點處切線的上方凸弧的曲線位于各點處切線的下方2.判別法定理1.定理2.設f(x)在(a,b)內有二階導數,

則f(x)在(a,b)內的圖形是凸的.則f(x)在(a,b)內的圖形是凹的.例1.判定下列曲線的凹凸性例2.曲線的凹凸性習例例1.判定下列曲線的凹凸性解:列表討論如下:0例2.證明:定義:連續曲線y=f(x)上凹弧與凸弧的分界點稱為拐點.

定理3(拐點存在的必要條件)

注意:拐點處的切線必在拐點處穿過曲線.注意:或者例3.曲線的拐點判別習例例4.例5.解:拐點拐點例4.解:不存在拐點例5.解:1.水平漸近線則y=A

是曲線y=f(x)的水平漸近線.2.鉛直漸近線則x=a

是曲線y=f(x)的鉛直漸近線.3.斜漸近線則y=kx+b是曲線y=f(x)的斜漸近線.由此可得例6.解:曲線的漸近線習例利用函數特性描繪函數圖形,一般步驟如下:(1)確定函數f(x)的定義域.(5)求出極值,拐點與坐標軸的交點.(6)求出漸近線.(7)描圖.函數圖形的描繪習例例7.例8.例9.例10.例7.解:(3)列表討論如下:(6)描圖如下:例8.解:(3)列表討論如下:不存在不存在(6)描圖如下:函數圖形的描繪綜合運用函數性態的研究,是導數應用的綜合考察.解:定義域為(2)求關鍵點例9.(3)判別曲線形態(極大)(極小)(4)求漸近線為鉛直漸近線無定義又因即(5)求特殊點為斜漸近線(6)繪圖(極大)(極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點無定義解:

(1)

定義域為圖形對稱于

y

軸.(2)求關鍵點(3)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論