第四章半導體的導電性ElectricalconductionofSemiconductors重點：1、遷移率(Mobility)2、散射機制(Scatteringmechanisms)3、遷移率、電阻率與溫度的關系§4.1載流子的漂移運動遷移率Thedriftmotionofcarrier,mobility學習重點：漂移運動遷移率電導率1、漂移運動

漂移運動：載流子在外電場作用下的定向運動。漂移運動E電子空穴結論在嚴格周期性勢場（理想）中運動的載流子在電場力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應越來越大。2、遷移率及半導體的電導率散射：晶格振動、雜質、缺陷以及表面因素等均會引起晶體中周期性勢場的畸變。當載流子接近畸變區域時，其運動狀態會發生隨機性變化。這種現象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。遷移率的

物理意義表征載流子在電場作用下做漂移運動的能力。遷移率：在單位電場下載流子的平均漂移速度。對n型半導體：σn=n0q（vd/E）=n0qμn（4-16）對P型半導體：σp=p0qμp（4-17）對一般半導體：

σ=σp+σp=nqμn+pqμp（4-15）§4.2載流子的散射TheScatteringofcarriers學習重點：散射

—使遷移率減小散射機構

—各種散射因素散射：晶格振動、雜質、缺陷以及表面因素等均會引起晶體中周期性勢場的畸變。當載流子接近畸變區域時，其運動狀態會發生隨機性變化。這種現象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。電子（1）載流子的熱運動自由程：相鄰兩次散射之間自由運動的路程。平均自由程：連續兩次散射間自由運動的平均路程。平均自由時間：連續兩次散射間自由運動的平均運動時間。1、載流子散射電離雜質散射晶格振動散射中性雜質散射（在低溫重摻雜半導體中較為顯著）晶格缺陷散射（位錯密度大于104cm-2時較為顯著）載流子與載流子間的散射（載流子濃度很高時較為顯著）能谷間散射：等同能谷間散射高溫下較易發生；不同能谷間散射一般在強電場下發生。2、半導體的主要散射機構（1）電離雜質散射（即庫侖散射）散射幾率Pi∝NiT-3/2（Ni：為雜質濃度總和）載流子的散射幾率P單位時間內一個載流子受到散射的平均次數。主要用于描述散射的強弱。（2）晶格振動散射晶格振動表現為格波N個原胞組成的晶體→格波波矢有N個。格波的總數等于原子自由度總數一個格波波矢q對應3(n-1)支光學波+3支聲學波。光學波=N(n-1)個縱波+2N(n-1)個橫波聲學波=N個縱波+2N個橫波晶格振動散射可理解為載流子與聲子的碰撞，遵循兩大守恒法則準動量守恒能量守恒由準動量守恒可知，晶格振動散射以長波為主。（B）光學波散射：正負離子的振動位移會產生附加勢場，因此化合物半導體中光學波散射較強。例如：GaAs對于元素半導體，只是在高溫條件下才考慮光學波散射的作用。例如：Ge、Si離子晶體中光學波對載流子的散射幾率§4.3遷移率與雜質濃度和溫度的關系當幾種散射機構同時存在時1、平均自由時間τ和散射幾率P的關系j總散射幾率：相應的平均自由時間：j用N(t)表示t時刻未遭到散射的電子數，則在被散射的電子數上式的解為其中N0為t=0時刻未遭散射的電子數在被散射的電子數

平均自由時間τ-P關系的數學推導對一般半導體：電子遷移率空穴遷移率各種不同類型材料的電導率n型：p型：

3、多能谷半導體的電流密度及電導有效質量硅在三個晶軸方向上分布六個對稱的為旋轉橢球等能面的能谷，則令其中對于硅、鍺，均可證明稱為電導遷移率，mc稱為電導有效質量，對于硅mc=0.26m0由于電子電導有效質量小于空穴電導有效質量，所以電子遷移率大于空穴遷移率。由前面可知4、遷移率μ與雜質濃度和溫度的關系電離雜質散射：聲學波散射：光學波散射：對Ge和Si：對GaAs：所以1、ρ與ND或NA的關系輕摻雜1016-1018cm-3(室溫)重摻雜>1018cm-3(室溫)ρ與Ni呈非線性關系。2、電阻率隨溫度的變化本征半導體雜質半導體電離雜質散射隨著溫度T的增加，電阻率ρ下降。聲學波散射ABC電阻率溫度雜質離化區過渡區高溫本征激發區3、多數載流子濃度與溫度的關系樣品為硅中摻入ND=1015cm-3的磷。n/ND0100200300400500600T（K）2.01.51.00.5非本征區低溫區本征區ni/NDn=0n=ND+n=NDn=ni

可忽略可忽略占主導非本征區本征區低溫區0K1、歐姆定率的偏離與強電場效應N型鍺樣品電流與電場強度的關系10102103104

10610210310電場強度E(伏·厘米-1)電流密度J(安培·厘米-2)300K強電場效應：實驗發現，當電場增強到一定程度后，半導體的電流密度不再與電場強度成正比，偏離了歐姆定律，場強進一步增加時，平均漂移速度會趨于飽和，強電場引起的這種現象稱為強電場效應。2、熱載流子載流子有效溫度Te：當有電場存在時，載流子的平均動能比熱平衡時高，相當于更高溫度下的載流子，稱此溫度為載流子有效溫度。熱載流子：在強電場情況下，載流子從電場中獲得的能量很多，載流子的平均能量大于晶格系統的能量，將這種不再處于熱平衡狀態的載流子稱為熱載流子。3、平均漂移速度與電場強度的關系（1）μ0||<<電子熱運動速度v時（2）μ0||與v接近時（3）進一步增大，μ0||>>v

時式中，ε0為光學聲子的能量，鍺為0.037eV、硅為0.063eV、砷化鎵為0.035eV。（2）雙能谷模型半導體有兩個能谷，它們之間有能量間隔△E。在外電場為零時，導帶電子按晶格溫度和各自的狀態密度所決定的分布規律分布于兩能谷之中。外電場增加時載流子將重新分布，設低能谷處電子的有效質量為m1*，遷移率為μ1，電子濃度為n1，狀態密度為N1；高能谷的相應各物理為m2*、μ2、n2和N2，則雙能谷半導體的電導率為：式中n=n1+n2，為總載流子濃度，為平均遷移率。在電場作用下通過此樣品的電流密度及及平均漂移速度為：電子速度0102030405060704321電場強度（kV/cm）EaEbμ1μ2雙能谷模型的負微分遷移率電子轉移導致負微分遷移率所必須滿足的條件低能谷和高能谷的能量間隔必須比熱運動能量k0T大許多倍，以免低電場時在高能谷中已經進入許多電子；材料的禁帶寬度要大于兩能谷的能量間隔，以免在谷間電子轉移之前發生越過禁帶的雪崩擊穿；高能谷的電子有效質量必須明顯高于低能谷的電子有效質量，使高能谷的狀態密度明顯大于低能谷的狀態密度，以便減少轉移到高能谷的電子返回低能谷的幾率；高能谷的電子遷移率必須遠小于低能谷的電子遷移率。（3）砷化鎵能帶結構導帶的最低能谷在k=0處，低場時導帶電子大都位于此谷中，故稱這主能谷或中心能谷。在<111>方向還有一個極值約高出0.29eV的