第四章經緯儀測量角度測量是測量工作的基本內容之一，它包括水平角測量和垂直角測量。水平角測量用于求算點的平面坐標，垂直角測量用于測定點的高程。角度測量中最常用的儀器就是光學經緯儀。4-1水平角測量原理所謂水平角，是指空間兩直線的夾角在水平面上的垂直投影。A、B、C為地面上任意三點。C為測站點，A、B為目標點，則從C點觀測A、B的水平角為CA、CB兩方向線在水平面Q上的垂直投影所成的∠Ａ１Ｃ１Ｂ１。也就是說，地面上一點到兩目標點的方向線所夾的水平角，就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。

第四章經緯儀測量第四章經緯儀測量4-2DJ6級光學經緯儀光學經緯儀具有體積小、重量輕、密封性好、精度高等優點，所以得到了廣泛應用。它的精密度一般分為三級：1″級、2″級和6″級，前兩種屬精密儀器，后一種屬中等精度儀器，是工程測量中常用的一種。我國對國產經緯儀編制了系列標準，分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15和DJ60等級別。其中D和J分別表示“大地測量”和“經緯儀”兩個詞漢語拼音的第一個字母，后面的數字表示該儀器所能達到的精度指標。DJ6級光學經緯儀屬6″級儀器，本章主要介紹這類儀器的構造和使用。第四章經緯儀測量

(二)水平度盤水平度盤也由光學玻璃制成。盤上有0-360°順時針注記的分劃線。水平度盤的外殼上還有一個特殊裝置，稱為復測扳鈕。按下該扳鈕時，水平度盤和照準部可以一起轉動；撥上該扳鈕時，水平度盤就不能隨照準部一起轉動了。(三)基座基座是儀器的底座，其上有腳螺旋和連接板。測量時必須將三腳架上的中心螺旋(連接螺旋)旋進連接板，這時儀器和三腳架就連接在一起了。中心螺旋下端掛上垂球，即指示水平度盤的中心位置。基座上還有一個軸座固定螺旋。第四章經緯儀測量二、光學經緯儀的讀數裝置和讀數方法(一)單平板玻璃測微器及其讀數方法DJ6型經緯儀采用這種裝置的儀器。右圖是DJ6型經緯儀的讀數系統光路圖。外來光線經反光鏡1，毛玻璃2，棱鏡3、5，照亮了豎直度盤4和水平度盤7，同時經透鏡組6、10將豎直度盤和水平度盤的分劃，通過單平板玻璃11成像在讀數窗14上。最后，光線經過棱鏡15的折射，在讀數顯微鏡17內可以清晰地看到水平度盤、豎直度盤和測微盤13的分劃像。第四章經緯儀測量第四章經緯儀測量第四章經緯儀測量三、光學經緯儀應滿足的幾何條件由測角原理可知，為了精確地測量角度，當經緯儀整平后，望遠鏡視準軸繞水平軸上下轉動時，其視線應能掃出一個豎直面。為了達到這一要求，一臺完善的經緯儀，其各條軸線之間應滿足以下主要幾何條件，即三軸相互垂直條件：①水平度盤的水準管軸(LL)應垂直于豎軸(VV)；②視準軸(CC)應垂直于水平軸(HH)；③水平軸(HH)應垂直于豎軸(VV)。如果經緯儀滿足了上述三個條件，當儀器整平后，則豎軸垂直，水準管軸和水平軸水平。因視準軸垂直于水平軸，所以當視準軸繞水平軸上下轉動時即能掃出一個豎直面。第四章經緯儀測量4-3水平角觀測一、經緯儀的安置經緯儀的安置，包括對中和整平兩個內容。1對中對中的目的是把儀器中心安置在測站點O的鉛垂線上。2整平整平的目的是使儀器豎軸豎直、水平度盤水平。有的光學經緯儀還裝有光學對中器。光學對中的方法是：先將三腳架插緊后，裝上儀器用腳螺旋進行對中，然后通過升降三腳架使圓水準器氣泡居中，這時，儀器可能又不對中了，可稍微松動中心螺旋，在架頭上平移儀器，使儀器對中。第四章經緯儀測量(2)松開水平制動扳鈕，按順時針方向轉動照準部，用上述方法精確瞄準B點，讀取水平度盤讀數b１。當望遠鏡視準軸從OA方向轉到OB方向時，指標線在水平度盤上所走的角值β，就是我們所要測量的水平角，因此得：β左=b１－a１按上述程序測量水平角一次，稱為半測回。為了校核測量成果，消除儀器誤差，以便得到更精確的角值，還需要用盤右位置(又稱倒鏡位置，即在觀測時，豎盤在望遠鏡的右邊)再觀測一次，即：(3)倒轉望遠鏡，使豎盤位于盤右位置。這次，用望遠鏡先精確瞄準B點，讀取水平度盤讀數b２。(4)松開水平制動扳鈕，逆時針方向轉動照準部，用望遠鏡精確瞄準A點，讀取水平度盤讀數a２，則：β右=b2－a2。第四章經緯儀測量 以上按正鏡先測的叫上半測回，按倒鏡后測的叫下半測回，上、下兩個半測回合在一起，稱為一個測回。按《城市測量規范》(下稱《規范》)規定，當用6″級經緯儀觀測時，如兩個半測回所測水平角的角度差值不超過40″時，可取其平均值作為β角的觀測結果，如不符合要求，應重測。第四章經緯儀測量4-4豎直角觀測一、豎直角測量原理所謂豎直角，就是同一豎直面內視線與水平線間的夾角。其角值為0°-±90°。視線在水平線之上，豎直角為“正”，稱仰角；視線在水平線之下，豎直角為“負”，稱俯角。豎直角測量與水平角一樣，其角值也是度盤上兩個方向讀數之差。第四章經緯儀測量三、豎直角的觀測和計算一般要測得比較精確的豎直角，至少要用盤左和盤右各觀測一次，這稱為一個測回。這樣做可以減小誤差、提高觀測精度。豎直角的觀測和計算方法如下：(1)安置經緯儀，用盤左瞄準目標點B，使十字絲橫絲切于目標頂端，轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，進行讀數。設盤左讀數L。(2)倒轉望遠鏡，盤右瞄準B點，使指標水準管氣泡居中，進行盤右讀數R。(3)計算豎直角δ。豎直角δ是觀測目標的讀數與望遠鏡視準軸水平時的豎盤讀數(即0°、90°、180°、270°)之差。但哪個是被減數，哪個是減數，則應按豎盤的注記形式來確定。第四章經緯儀測量 為此，在觀測之前，將望遠鏡大致放平，讀取豎盤讀數。然后將望遠鏡上仰，若讀數增大，則豎直角等于瞄準目標時的讀數減去視線水平時的讀數；若讀數減小，則豎直角等于視線水平時的讀數減去瞄準目標時的讀數。經Ⅲ型經緯儀的豎盤〔見圖414(a)〕為順時針刻劃，豎直角計算公式為：盤左δＬ＝９０°－Ｌ盤右δＲ＝Ｒ－２７０°將盤左、盤右取中數，則一測回豎直角為：δ＝（δＬ＋δＲ）/2。如果在一個測站上觀測多個方向的豎直角，則在盤左順時針依次照準各目標，而在盤右時，逆時針依次照準各目標，讀數、記錄方法同上。第四章經緯儀測量四、豎盤指標差上述豎直角的計算，是基于這樣一個假設：當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標應處于正確位置，此時，豎盤讀數應為90°或270°。事實上，這一假設常不成立，即當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標并不恰好指向90°或270°，而與正確位置相差一個小角度x,x稱為豎盤指標差。指標差產生的原因，是指標水準管未校正完善，這可以進行校正。第四章經緯儀測量4-5三角高程測量三角高程測量是根據兩點間的水平距離(或傾斜距離)和豎直角計算兩點間的高差。如圖，已知A點高程為HＡ，欲測定B點高程HＢ，可在A點安置經緯儀，在B點豎立標桿，用望遠鏡中絲瞄準標桿的頂點，測得豎直角δ，并量取經緯儀的水平軸到A點的高度，這稱為儀器高，用i表示；量取標桿頂部到B點的高度，稱為覘桿高，用v表示。再根據AB之間的水平距離l，即可求得高差h。

第四章經緯儀測量第四章經緯儀測量因為h+v=ltanδ+i所以h=ltanδ+i-v不論豎直角是仰角還是俯角，此式子均適用。若為俯角，則用豎直角負值代入。B點的高程為：ＨＢ＝ＨＡ＋h=HＡ＋ltanδ＋i－v當A、B兩點間的距離大于300m時，應考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響。考慮球氣差改正f后，上式應改寫為：h=ltanδ+i-v+f在煤礦井下測量時，往往直接測量A、B兩點間的斜距L，則：h=Lsinδ＋i-v三角高程測量一般應進行往返觀測，既由A向B觀測(稱為直覘)，又由B向A觀測(稱為反覘)。這樣的觀測，稱為對向觀測。對向觀測可消除地球曲率和大氣折光的影響。第四章經緯儀測量設儀器中心到物鏡的距離為δ，物鏡焦距為f，焦點F至視距尺的距離為l′，上下兩視距絲m、n(即望遠鏡縱十字絲上的上下兩根短橫刻劃線)在視距尺上的尺間隔為S，則A點到B點的水平距離l為：l=l′+δ+f，因△m′Fn′與△MFN相似，故有：即式中P為兩視距絲之間的距離，即P=mn=m′n′。則A、B兩點間的水平距離為：則l=KS+C式中K稱為視距乘常數，在設計儀器時，使K=100;C稱為視距加常數，對內對光望遠鏡來說，總可使其為0。這樣，上式變為：l=KS=100S第四章經緯儀測量2視線傾斜時的視距公式若兩點間的高差較大，必須使視線傾斜時才能照準視距尺，此時，視線與視距尺不垂直，不能用前式計算兩點間水平距離。為此，可設想將豎直的尺子R繞O點旋轉一個δ角(傾斜視線豎直角)，使其與視線垂直，得尺間隔為S′按前式可求得傾斜距離L為：L=KS′，于是A、B兩點間的水平距離為：l=Lcosδ=KS′cosδ但是，S′不是實際的尺間隔，實際測得的尺間隔是R尺上的MN(即S)，因此需要找出S與S′間的關系。第四章經緯儀測量 圖中，∠NON′=∠MOM′=δ，∠NN′O=90°+φ/2，∠ＭＭ′O=90°-φ/2,因φ/2很小(約為17′)，故可將∠NN′O和MM′O視為直角。于是△ＯＮＮ′和△OMM′均為直角三角形。在兩直角三角形中，N′O=NOcosδ，M′O=MOcosδ，則N′M′=N′O+M′O=(NO+MO)cosδ=NMcosδ=Scosδ，即：Ｓ′=Scosδl=KＳcos２δ，視線傾斜時求水平距離的公式將上式代入三角高差公式，則得用視距表示的三角高差計算公式：h=ltanδ+i-v=(KScos２δtanδ+i-v=KS

cosδsinδ＋i-v=（KSsin2δ）/2+i-v，即h=（KSsin2δ）/2+i-v。在實際工作中，應盡量使i=v，以簡化高差h的計算。第四章經緯儀測量4-7全站儀簡介全站儀又名電子速測儀，它幾乎可以完成各種常規測量儀器所做的工作。全站儀的工作原理與傳統的經緯儀類似，即利用望遠鏡瞄準目標，然后借助某種形式的度盤讀取方向值，但它又具有以下特點：主要是小型光電測距裝置與經緯儀相結合，構成了三維測量系統；用光電掃描度盤替代光學玻璃度盤；運用微處理機對測量過程和測量數據的現場處理實施控制；利用傾斜傳感器對豎直角的剩余傾斜值進行自動改正；除了具有液晶數字顯示測量值之外，還具有電子數據自動記錄裝置。第四章經緯儀測量 由于全站儀