》》》》》》歷年考試真題——2023年最新整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2023年最新整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2023年最新整理《《《《《《2020年四川省廣元市中考數學真題及答案一、選擇題（每小題4分，共40分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的．1.﹣2的絕對值是（）A.2 B. C. D.2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成，其主視圖為（）A.B.C.D.4.在2019年某中學舉行的冬季陽徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：成績（m）1801.501601.651.701.75人數124332這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（）A. B.C. D.5.如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A.180° B.360° C.270° D.540°6.按照如圖所示的流程，若輸出的，則輸入的m為（）A.3 B.1 C.0 D.-17.下列各圖是截止2020年6月18日新冠肺疫情統計數據，則以下結論錯誤的是（）A.圖1顯示印度新增確診人數大約是伊朗的兩倍．每百萬人口的確診人數大約是伊朗的B.圖1顯示俄羅斯當前的治愈率高于四班牙C.圖2顯示海外新增確診人數隨時間推移總體呈增長趨勢D.圖3顯示在2-3月之間，我國現有確診人數達到最多8.關于x的不等式的整數解只有4個，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，是兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發，沿的路線勻速運動，設（單位：度），那么y與點P運動的時間（單位：秒）的關系圖是（）A.B.C.D.10.規定：給出以下四個結論：（1）；（2）；（3）；（4）其中正確的結論的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題4分，共20分）把正確答案直接填寫在答題卡對應題目的橫線上．11.近年來，四川省加快推進商業貿易轉型升級，2019年，四川全省商業貿易服務業增加值達4194億元，用科學計數法表示______________元．12.在如圖所示的電路圖中，當隨機閉合開關,,中的兩個時，能夠讓燈泡發光的概率為________．13.關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是_____________．14.如圖，內接于于點H，若，的半徑為7，則______．15.如圖所示，均為等邊三角形，邊長分別為，B、C、D三點在同一條直線上，則下列結論正確的________________．（填序號）①②③為等邊三角形④⑤CM平分三、解答題（共90分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程16.計算：

17.先化簡，再求值：，其中a是關于x的方程的根．18.已知，O為對角線AC的中點，過O的一條直線交AD于點E，交BC于點F．（1）求證：；（2）若，的面積為2，求的面積．19.廣元市某中學舉行了“禁毒知識競賽”，王老師將九年級（1）班學生成績劃分為A、B、C、D、E五個等級，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）求九年級（1）班共有多少名同學？（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“C”所對應的圓心角度數；（3）成績為A類的5名同學中，有2名男生和3名女生；王老師想從這5名同學中任選2名同學進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學都是女生的概率．20.某網店正在熱銷一款電子產品，其成本為10元/件，銷售中發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間存在如圖所示的關系：（1）請求出y與x之間的函數關系式；（2）該款電子產品的銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元；（3）由于武漢爆發了“新型冠狀病毒”疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元，如何確定該款電子產品的銷售單價？21.如圖，公路MN為東西走向，在點M北偏東36.5°方向上，距離5千米處是學校A；在點M北偏東45°方向上距離千米處是學校B．（參考數據：，）．（1）求學校A，B兩點之間的距離（2）要在公路MN旁修建一個體育館C，使得A，B兩所學校到體育館C的距離之和最短，求這個最短距離．22.如圖所示，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）在x軸上存在一點C，使為等腰三角形，求此時點C的坐標；（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．23.在中，，OA平分交BC于點O，以O為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．（1）如圖1，求證：AB為的切線；（2）如圖2，AB與相切于點E，連接CE交OA于點F．①試判斷線段OA與CE的關系，并說明理由．②若，求的值．24.如圖，直線分別與x軸，y軸交于點A，B兩點，點C為OB的中點，拋物線經過A，C兩點．（1）求拋物線的函數表達式；（2）點D是直線AB下方的拋物線上的一點，且的面積為，求點D的坐標；（3）點P為拋物線上一點，若是以AB為直角邊的直角三角形，求點P到拋物線的對稱軸的距離．

參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的．1-5ABDDB 6-10CACBC二、填空題（每小題4分，共20分）把正確答案直接填寫在答題卡對應題目的橫線上．11.【答案】4.194×101112.【答案】13.【答案】m<2且m≠014.【答案】15.【答案】①②③⑤三、解答題（共90分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程16.計算：解：原式＝=-217.解：=a2+2a+1∵a是關于x的方程的根，∴a2-2a-3=0，∴a=3或a=-1，∵a2+a≠0，∴a≠-1，∴a=3，∴原式=9+6+1=16.18.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∵O是AC的中點，∴OA＝OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）∵=1：2，O為對角線AC的中點，∴AO:AC=1:2，∵∠EAO＝∠DAC，∴△AEO∽△ADC，∵的面積為2，∴△ADC的面積為8，∴的面積為16.19.解：（1）由題意可知總人數＝10÷20%＝50名；（2）補全條形統計圖如圖所示：扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角＝15÷50×100%×360°＝108°；（3）列表如下：得到所有等可能的情況有20種，其中恰好抽中2名同學都是女生的情況有6種，所以恰好選到2名同學都是女生的概率＝＝．20.解：（1）設

y

與

x

的函數關系式為

y＝kx＋b，將（20，100），（25，50）代入

y＝kx＋b，得，解得，∴y與x的函數關系式為

y＝?10x＋300；（2）設該款電子產品每天的銷售利潤為w元，由題意得

w＝（x?10）?y＝（x?10）（?10x＋300）＝?10x2＋400x?3000＝?10（x?20）2＋1000，∵?10＜0，∴當x＝20時，w有最大值，w最大值為1000．答：該款電子產品銷售單價定為20元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤為1000元；（3）設捐款后每天剩余利潤

z

元，由題意可得

z＝?10x2＋400x?3000?300＝?10x2＋400x?3300，令z＝450，即?10x2＋400x?3300＝450，x2?40x＋375＝0，解得x1＝15，x2＝25，∵?10＜0，∴當該款電子產品的銷售單價每件不低于15元，且不高于25元時，可保證捐款后每天剩余利潤不低于450

元．21.【詳解】（1）過點A作CD//MN，BE⊥MN，如圖：在Rt△ACM中，∠CMA＝36.5°，AM＝5km，∵sin36.5°＝＝0.6，∴CA＝3，MC＝4km，在Rt△MBE中，∠NMB＝45°，MB＝km，∵sin45°＝＝，∴BE＝6，ME＝6km，∴AD＝CD?CA＝ME?CA＝3km，BD＝BE?DE＝BE?CM＝2km，在Rt△ABD中，AB＝km．（2）作點B關于MN的對稱點G，連接AG交MN于點P，連接PB，點P即為站點，此時PA＋PB＝PA＋PG＝AG，即A，B兩所學校到體育館C的距離之和最短為AG長在Rt△ADG中，AD=3，DG=DE+EG=DE+BE=4+6=10，∠ADG=90°，∴AG＝＝km．答：最短距離為km．22.解：（1）把A（3，4）代入，∴m＝12，∴反比例函數是；把B（n，-1）代入得n＝?12．把A（3，4）、B（-12，?1）分別代入y＝kx＋b中：得，解得，∴一次函數的解析式為；（2）∵A（3，4），△AOC為等腰三角形，OA=，分三種情況：①當OA=OC時，OC=5，此時點C的坐標為，；②當AO=AC時，∵A（3，4），點C和點O關于過A點且垂直于x軸的直線對稱，此時點C的坐標為；③當CA=CO時，點C在線段OA的垂直平分線上，過A作AD⊥x軸，垂足為D，由題意可得：OD=3，AD=4，AO=5，設OC=x，則AC=x，在△ACD中，，解得：x=，此時點C的坐標為；綜上：點C的坐標為：，，，；（3）由圖得：當一次函數圖像在反比例函數圖像上方時，-12<x<0或x>3，即使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍是：-12<x<0或x>3.23.解：（1）如圖，過點O作OG⊥AB，垂足為G，∵OA平分交BC于點O，∴OG=OC，∴點G在上，即AB與相切；（2）①OA垂直平分CE，理由是：連接OE，∵AB與相切于點E，AC與相切于點C，∴AE=AC，∵OE=OC，∴OA垂直平分CE；②∵，則FC=2OF，在△OCF中，，解得：OF=，則CF=，由①得：OA⊥CE，則∠OCF+∠COF=90°，又∠OCF+∠ACF=90°，∴∠COF=∠ACF，而∠CFO=∠ACO=90°，∴△OCF∽△OAC，∴，即，解得：AC=6，∵AB與圓O切于點E，∴∠BEO=90°，AC=AE=6，而∠B=∠B，∴△BEO∽△BCA，∴，設BO=x，BE=y，則，可得：，解得：，即BO=5，BE=4，∴tanB==.24.解：（1）直線中，令x=0，則y=10，令y=0，則x=5，∴A（5，0），B（0，10），∵點C是OB中點，∴C（0，5），將A和C代入拋物線中，，解得：，∴拋物線表達式為：；（2）聯立：，解得：或，∴直線AB與拋物線交于點（-1，12）和（5，0），∵點D是直線AB下方拋物線上的一點，設D（m，），∴-1＜m＜5，過點D作DE⊥x軸，交直線AB于點E，∴E（