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文檔簡介

全國２０23年10月高等教育自學考試高等數學（一)試題課程代碼：0０02０請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：１.答題前,考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上相應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題（本大題共5小題,每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目規定的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.在區間內,下列函數無界的是Ａ.sｉnx?B.xｓinxC.sinｘ＋cｏsx D.cｏs(ｘ＋2)2.已知極限,則ｂ=Ａ．1 Ｂ.2C.3?D.43.設函數f（x)二階可導,則極限A. Ｂ.C.?D.４．若Ａ．F（sinｘ)sinｘ＋C?B.f(siｎｘ）siｎx+ＣＣ.Ｆ(siｎx)+C?D.f(sｉnx)+C5.函數z=f（x,y)在點(x0，ｙ0）處偏導數存在，則該函數在點（x0,y0)處必A．有定義 B.極限存在Ｃ.連續?D.可微非選擇題部分注意事項：用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分)6．已知函數ｆ(x)=，則復合函數f[f(x)］＝＿_＿____＿．7.極限8．某產品產量為q時總成本時的邊際成本為___＿____.9.極限=__＿_____.１0.曲線的鉛直漸近線為_____＿＿_.1１.已知直線ｌ與x軸平行且與曲線相切,則切點坐標為_____＿__.12.函數在區間[-1,２]上的最小值為___＿＿__．1３．設函數=_＿___＿__＿.14.函數的定義域為＿_____＿___．1５.設函數,則=＿＿_＿__＿_＿.三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題5分,共２5分）16．求極限.17．已知函數可導,且,求．18．設函數求ｄｙ.19.設函數在區間上二階可導,且，判斷曲線在區間上的凹凸性．20.計算不定積分.四、計算題(二）(本大題共3小題,每小題7分,共２１分)21.求函數的單調區間與極值.２２.求微分方程滿足初始條件的特解.23．計算二重積分其中區域D由直線圍成．題2３圖五、應用題（本題９分）２4.過點(1,2）作拋物線的切線，設該切線與拋物線及y軸所圍的平面區域為D.(1)求D的面積A;(2）求D繞x軸一周的旋轉體體積.

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