九支中學王鵑霞

第四章一次函數3.正比例函數的圖象與性質（第一課時）教材分析教學過程——說課環節——教學評價學情分析教學目標教學方法

教法分析學法分析一、教材的地位和作用

教材分析

本節課選自北師大版八年級上冊第四章第3節第一課時。本節內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與圖象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。通過對一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質．本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識．這節課既是平面坐標系，常量與變量以及正比例函數的概念等知識的延伸，又是一次函數，反比例函數、二次函數等知識的基礎，因此，本節課具有承上啟下的重要作用。

二、學情分析

八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，但對函數與圖象的聯系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數與圖象的對應關系．三、教學目標1.了解一次函數的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數的圖象2.經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線，3.掌握正比例函數的圖象和簡單性質并能解決簡單的實際問題，初步培養數形結合意識以及從特殊到一般數學思想

教學重點和難點

重點難點

正比例函數圖象的性質及其應用．在畫圖過程中觀察并發現函數的性質，學會簡單描述及其應用四、教法分析

說教法說學法五、學法分析

創設情境，引入新課點擊添加文本教學流程圖畫一次函數的圖象動手操作-深化探索鞏固練習-深化理解總結反思-提高認識布置作業-反饋提高一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S（米）與小明出發的時間t（分）之間的函數關系式是怎樣的？它是一次函數嗎？它是正比例函數嗎？下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎？一、設置情景，引入新課目的：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯系，激發其學習的欲望．設計意圖Ot（分）S（米）801函數的圖象的定義：把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象（graph）．二.函數圖象的定義例1

請作出正比例函數y=2x的圖象．解：列表:三.畫正比例函數的圖象x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描點連線列表．描點連線.總結：畫正比例函數的圖象的一般步驟目的：總結畫函數圖像的一般步驟，為后續學習其他函數（如反比例函數、二次函數）的圖象做必要的知識準備效果：學生通過學習，掌握了作一個函數圖象的一般方法，能作出一個函數的圖象，同時感悟到正比例函數圖象是一條直線．設計意圖

（1）作出一次函數y=-3x的圖象．（2）滿足關系式y=3x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數y=3x的圖象上嗎？（3）正比例函數y=3x的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y=3x嗎？（4）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？議一議問題（1）讓學生獲得更多的畫圖體驗，問題（2）(3)是希望以上面畫的具體函數的圖象，說明圖象與點的一一對應；問題（4）則引申為一般的正比例函數，進一步明確正比例函數圖象是一條直線，建立正比例函數的表達與圖象之間的對應關系，并培養學生數形結合的意識和能力以及由特殊到一般的數學思想，培養學生動手，動腦和總結的能力設計意圖總結：正比例函數的圖像是一條經過原點（0，0）的直線.因此，畫正比例函數圖象是，只要再確定一個點，過這點與原點畫直線就可以。做一做在同一直角坐標系內作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表；（2）；

目的:意在讓學生用兩點法作正比例函數的圖象，在探究函數與圖象的對應關系中加深了理解，同時所選用的這四個正比例函數，也為下面的“議一議”提供素材設計意圖議一議

在正比例函數y=kx中當k>0時，函數圖像經過一，三象限，y的值隨著x的增大而增大；當k<0時，函數圖像經過二，四象限，y的值隨著x的增大而減小.

讓學生通過對函數圖象的觀察與比較，歸納出正比例函數中K對函數增減性的影響；同事，培養學生數形結合的觀察、思考問題的意識和能力.上述四個函數中，隨著值x得增大，y分別如何變化?經過的象限有什么變化？鞏固練習，深化理解

（1）練習1：在同一坐標系中分別作出y=4x與y=-4x的圖象．

練習2：對于函數y=-3x的兩個確定的值x1、x2來說，當x1<x2時，對應的函數值y1與y2的關系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定鞏固練習，深化理解目的：這里的兩個練習題，一是讓學生熟練正比例函數圖象的作法，二是明確正比例函數圖象的性質.設計意圖本節課我們通過對正比例函數圖象的研究，掌握了以下內容：（1）函數圖象的畫圖步驟:_______（2）正比例函數的圖象是_______（3）函數與圖象之間是____對應的關系（4）對于正比例函數y=kx當k>0時,函數圖象經過_，_象限，y隨x的增大__；當k<0時，函數圖象經過_，_象限，y隨x的增大而__.(五)、總結反思-提高認識目的：采用填空的方式回憶本節知識點，進一步加深對正比例函數圖象的理解，同時對本節所學知識有一個總結性的認識．設計意圖第七環節：作業布置習題4.3必做題1、2、3、4題，選做5題。通過作業可以使學生復習、鞏固本節的知識。初步學會自我評價學習效果。根據我班學生兩級分化比較嚴重的情況，我將作業分為必做題和選做題兩個部分，目的是讓不同程度的學生在課后都能得到發展，激發每個學生的學習興趣。設計意圖本節課是圍繞課前設計的教學目標展開的，授課過程中不僅關注學生對知識的掌握程度，更加關心學生能力、情感、態度的形成，采用的方式以教師評價為主，學生評價為輔，充分發揮評價的激勵作用，同時利用反饋信息指導教學。四、教學設計反思(七)、板書設計板書設計力求體現知識性、簡潔性，使學生一目了然。

4．3．