測量學

第2章測量學的基礎知識2/5/20231合肥工業大學

土建學院測量工程系第2章測量學的基礎知識

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2.1地球的形狀和大小

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合肥工業大學第2章測量學的基礎知識

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2.1地球的形狀和大小

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合肥工業大學第2章測量學的基礎知識

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2.1地球的形狀和大小

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合肥工業大學第2章測量學的基礎知識

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2.1地球的形狀和大小

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合肥工業大學第2章測量學的基礎知識

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2.1地球的形狀和大小一、地球形狀和大小

1.

地球是一個表面起伏較大的橢球

地球表面最高峰：8844.43m

海洋底部最深處:11022.00m

地球表面最大高差近20km

2.地球又是一個近似光滑的水球大陸面積:占29%海洋面積:占71%

3.地球平均半徑:6371km

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合肥工業大學 測量工作是在地球表面進行的。地球表面雖然很不規則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對于地球本身十分微小。

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合肥工業大學抽象一、地球的形狀

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合肥工業大學實際地球地球表面大地體旋轉橢球體大地水準面旋轉橢球面一、地球的形狀

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合肥工業大學大地體旋轉橢球體大地水準面參考橢球面？為什么需要抽象出兩個‘橢球’一、地球的形狀

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合肥工業大學§

2.1地球的形狀和大小二、基本概念1.重力方向線

即鉛垂線,

是測量工作的基準線2.水準面

自由靜止的水面;

是等位面,有無數個地心O離心力地心引力重力G重力的方向線稱為鉛垂線

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合肥工業大學

設想當海洋處于靜止均衡狀態時，將它延伸到陸地內部所形成的封閉曲面。大地水準面靜止海水面陸地大地水準面

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合肥工業大學地球表面低密度礦體高密度礦體大地水準面大地水準面和鉛垂線示意圖

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合肥工業大學地心OOG格林尼治天文臺G地球自轉軸起始天文子午面地球自然表面大地水準面E

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合肥工業大學§

2.1地球的形狀和大小二、基本概念3.大地水準面

靜止平衡狀態下的平均海水面,向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面

特性:

唯一性、等位面、不規則曲面作用：測量野外工作的基準面4.大地體由大地水準面包圍的地球形體，是不規則球體。

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合肥工業大學二、基本概念5.旋轉橢球與大地體非常接近的數學橢球

長半徑為a，短半徑為b

扁率

數學模型地球平均半徑R=6371km

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2.1地球的形狀和大小ZYX

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合肥工業大學§

2.2地球橢球——參考橢球體旋轉橢球理論上是唯一的數學球體旋轉橢球參數，難以全球統一確定；各國自己測定并采用的旋轉橢球稱為參考橢球同時顧及地球幾何參數和物理參數的旋轉橢球稱為地球橢球體，又稱為參考橢球體參考橢球面是測量計算和制圖的基準面

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合肥工業大學§

2.3地面點位的確定地球表面所有地理空間信息總稱為地形。地形包括地物和地貌兩大部分

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合肥工業大學§

2.3地面點位的確定地物：地面上人造和天然的固定物體將地物特征點按比例縮小在圖紙上，并用一定的地物符號繪制在地形圖上。

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合肥工業大學§

2.3地面點位的確定地貌：地面高低起伏的形態在地形圖上通常用等高線來表示地貌

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合肥工業大學§

2.3地面點位的確定

地面點的空間位置由三維坐標確定，包括

球面坐標（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐標

(x,y)和高程H，可寫為(x,y，H)

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合肥工業大學大地經度L大地緯度BP（LBH）OSNEKBL大地高H1、確定橢球的形狀和大小2、橢球的定位和定向起始大地子午面赤道面

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合肥工業大學

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2.4測量中常用的坐標系統

地面點位的坐標與選用的地球橢球和坐標系統有關，測量中常用的坐標系統有：天文坐標系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系一、天文坐標系球面坐標，稱為地理坐標

基準面：大地水準面

基準線：鉛垂線

地面點位用天文經度和天文緯度來表示

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合肥工業大學二、大地坐標系

基準面：參考橢球面

基準線：法線地面點位用大地經度和大地緯度來表示1.1954年北京坐標系2.1980國家大地坐標系3.WGS-84世界大地坐標系§

2.4測量中常用的坐標系統三、空間直角坐標系三維坐標(X,Y,Z)

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合肥工業大學1980國家大地坐標系大地原點——位于陜西省涇陽縣永樂鎮

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合肥工業大學

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2.4測量中常用的坐標系統

四、大地坐標和空間直角坐標的轉換

五、高斯投影和高斯平面直角坐標系1.高斯投影——橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件。目的：將球面坐標轉換為平面坐標。

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合肥工業大學OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念

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合肥工業大學1.高斯投影中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。6度投影帶：中央子午線經度為

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合肥工業大學2.高斯投影分帶（1）6度投影帶：中央子午線經度為（2）3度投影帶：中央子午線經度為

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合肥工業大學五、高斯投影和高斯平面直角坐標系

3.高斯平面直角坐標系x坐標：中央子午線向西平移500km，向北為正。y坐標：赤道，向東為正。為區分點位所在的高斯投影帶，在Y坐標前必須加兩位數的帶號。如：

我國六度帶帶號N=13~23，三度帶帶號n=25~45

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合肥工業大學

x

ⅣαⅠy

ⅢⅡ

高斯平面直角坐標系

y

ⅡⅠαx

ⅢⅣ笛卡爾平面直角坐標系3.

測量高斯平面直角坐標系與

數學笛卡爾平面直角坐標系的區別

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合肥工業大學六、墨卡托投影——等角正圓柱投影

七、獨立平面直角坐標系

在半徑R<10km的范圍內，可用水平面代替大地水準面作為基準面。以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向為Y軸，向東為正。坐標原點選在測區西南角。

x

測區

o

y

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2.5地面點的高程

一、高程

地面點沿鉛垂線方向到高程基準面的距離絕對高程H（海拔）：地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離相對高程H'：地面點沿鉛垂線方向到任意水準面的距離高差h：地面兩點高程之差

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合肥工業大學二、我國的高程系統國家水準原點（高程零點H。）位于青島觀象山，黃海平均海水面為高程基準面1956黃海高程系：H。=72.289m1985國家高程基準：H。=72.260m，相差29mm合肥市目前仍采用上海吳淞高程系如合肥市某點:

吳淞高程—1.856m=85黃海高程

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合肥工業大學§

2.6用水平面代替水準面的限度一、對距離的影響大地水準面上：在水平面上：誤差值：相對誤差：結論：當測區半徑r<10km時,誤差僅為1/120萬，可用水平面代替大地水準面

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合肥工業大學二、對水平角的影響

球面三角形內角和

球面角超P—球面三角形面積R—地球半徑，

結論：當測區范圍在100km2，用水平面代替水準面時，對角度影響僅為0.51″，在普通測量工作中可以忽略不計

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合肥工業大學三、對高程的影響用水平面代替水準面對高程的影響就是地球曲率對高程的影響

結論:必須顧及其影響,進行改正

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合肥工業大學§

2.7測量工作的基本概念一、測量三項基本工作測量工作包括測定和測設兩部分，其實質都是確定地面點的點位確定點位的三要素：高