第七章

凸輪機構的運動設計motorlgs20077.1凸輪機構的組成及其應用A1凸輪1從動件2機架31凸輪機構的組成:

凸輪機構主要由凸輪、從動件和機架組成。

凸輪---是一個具有曲線輪廓的構件，一般作主動件,且為勻速運動

從動件-----作往復直線運動或擺動動畫演示凸輪機構的原理實例1：專用車床的凸輪控制機構動畫演示實例2：內燃機配氣凸輪機構動畫鏈接1動畫鏈接2凸輪機構的分類按凸輪的形狀分類平面凸輪機構空間凸輪機構盤形凸輪移動凸輪盤形凸輪移動凸輪圓柱凸輪按從動件運動副元素形狀分類

尖底從動件滾子從動件平底從動件（a）、（b）為尖底從動件；（c）、（d）為滾子從動件；（e）、（f）為平底從動件。按從動件運動方式分類擺動從動件直動從動件對心直動從動件偏心直動從動件動畫鏈接1

動畫鏈接2

動畫鏈接3動畫鏈接按凸輪高副的鎖合方式分類力鎖合形鎖合力鎖合1

力鎖合2形鎖合1、2、3、4思考一下

綜合前面的各種凸輪的分類方式，試說出下面凸輪機構的名稱動畫鏈接實際應用動畫鏈接實際應用1實際應用27.2凸輪機構從動件運動規律的設計sDr0eABC凸輪的基圓該位置為最低位置基本術語基圓r0

：以凸輪最小半徑所作的圓，稱為凸輪的基圓半徑。凸輪轉角δ：以導路為參考軸進行測量從動件位移S：從最低位置開始測量由于凸輪一般以轉速ω作勻速轉動，所以凸輪的轉角δ與轉動時間t成線性關系（δ=ωt）。因此，通常將從動件的運動規律表示成凸輪轉角δ的函數。從動件的運動設計的方法三個線圖之間的幾何關系為：位移速度加速度微分積分s行程hBCD推程運動角遠休止角回程運動角近休止角AsDr0eABC從動件的推程,A→B；從動件的遠休止過程,B→C；從動件的回程,C→D；近休止狀態,D→A。

概念：凸輪機構完成一個運動循環動畫演示15:13:11待定系數C0，C1，…，Cn可利用從動件在某些位置的位移、速度和加速度等邊界條件來確定。

從動件推程的運動規律為多項式運動規律，其位移的一般表達式為：

討論：n=5時，式中就有6個待定系數多項式運動規律探討求解：取n=5，設六個邊界條件：

δ=0時，S=0，v=0，a=0,

δ=δ0時，S=h，v=0，a=0求凸輪機構的運動規律。將邊界條件代入得一個六元線性方程組，解之得：C0＝０，C1＝０，C２＝０C3＝10h/δ03，C4＝－15h/δ04；C5＝6h/δ05得五次多項式運動規律的表達式為：

討論：(1)六個邊界條件：

δ=0時，S=0，v=0，a=0,

δ=δ0時，S=h，v=0，a=0

(2)凸輪機構設計關鍵：①確定從動件的位移、速度和加速度三者之一與凸輪轉角之間的函數關系；②確定相應的邊界條件。等速運動規律

推程：

回程：其它幾種常用的從動件的運動規律在起始和終止點速度有突變，使瞬時加速度趨于無窮大，從而產生無窮大慣性力，引起剛性沖擊。等加速等減速運動規律

推程：回程：

在起點、中點和終點時，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變為有限值，在凸輪機構中由此會引起柔性沖擊。余弦加速度運動規律

推程：回程：正弦加速度運動規律

推程：回程：

一般以機構中的沖擊情況、從動件的最大速度和最大加速度三個方面對各種運動規律特性進行比較。

從動件常用運動規律的比較和選用運動規律沖擊特性適用場合五次多項式無1.885.77高速中載等速剛性1.00低速輕載等加速等減速柔性2.004.00中速輕載余弦加速度柔性1.574.93中速中載正弦加速度無2.006.28高速輕載從動件運動規律的選擇在選擇從動件的運動規律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應該考慮各種運動規律的速度幅值、加速度幅值及其影響加以分析和比較。從動件動量從動件慣性力對于重載凸輪機構，應選擇值較小的運動規律；對于高速凸輪機構，宜選擇值較小的運動規律。采用組合運動規律的目的：避免有些運動規律引起的沖擊，改善推桿其運動特性。構造組合運動規律的原則：

組合運動規律對于中、低速運動的凸輪機構，要求從動件的位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續。即要求在銜接處的位移和速度應分別相等。對于中、高速運動的凸輪機構，要求從動件的速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線連續，即要求在銜接處的位移、速度和加速度應分別相等。介紹兩種典型的組合運動規律1.修正梯形組合運動規律a12345678oδa0等加速等減速運動規律正弦加速度運動規律aδ0=10.1250.50.875修正梯形組合運動規律amax=(h2/δ02)×4.00amax=(h2/δ02)×6.28組合等加速等減速運動規律和正弦加速度運動規律2.改進型等速運動規律——消除剛性沖擊δsδ1δ2δ0aδvδ凸輪輪廓曲線的設計的主要內容是建立凸輪輪廓曲線的參數方程。7.3凸輪的輪廓曲線設計

sDr0eABC基本術語回顧：基圓r0

：以凸輪最小半徑所作的圓，稱為凸輪的基圓半徑。凸輪轉角δ：以導路為參考軸進行測量。從動件位移S：從最低位置開始測量。凸輪輪廓曲線的參數方程：得到凸輪輪廓的參數方程關鍵是確定凸輪輪廓上的任意點B的坐標與凸輪轉角δ之間的關系。討論:

δ與B點之間的關系？矢量旋轉方程(繞坐標原點）B1點

B點

討論：B1點與B點的關系？凸輪輪廓曲線設計一般方法：建立坐標系：一般將坐標系的原點取在凸輪的轉動中心上，坐標軸的選取以比較容易地寫出矢量的坐標表達式為原則；將從動件處于運動過程中的任一位置，寫出從凸輪轉動中心到從動件尖底的矢量的坐標表達式；將矢量沿與凸輪轉動方向相反的方向轉動一個對應凸輪的轉角，得到新矢量，并利用平面矢量旋轉矩陣得到新矢量的表達式，此式便為凸輪的廓線方程。B1B-例1：尖頂移動從動件盤型凸輪機構已知：的轉向，ro,e，s=s(δ)-δsxyO（1）取定xoy坐標，x或y軸平行于導路線，且使初始位置在第一象限；（2）寫出點B1的坐標；S0eB0r0注意：δ逆時針為正。求解：凸輪輪廓曲線上點的坐標值或作出凸輪的輪廓曲線（4）寫出凸輪輪廓上點B的坐標。（3）寫出平面旋轉矩陣

；B1B--δsxyOS0eB0rb例2：尖頂擺動從動件盤型凸輪機構已知：的轉向，r0,中心距lO1O2＝a，擺桿長L，

B1B（1）取定xoy坐標，x或y軸在O1O2

線上，且使初始位置在第一象限；（2）寫出點B1的坐標；LB0O1O2aro0xy-δ求解：凸輪輪廓曲線上點的坐標值或作出凸輪的輪廓曲線D例2：尖頂擺動從動件盤型凸輪機構（4）寫出凸輪輪廓上點B的坐標（3）寫出平面旋轉矩陣

；注意：δ逆時針為正B1BLB0O1O2aro0xy-δ例3、平底移動從動件盤型凸輪機構（1）選定xoy坐標如圖；（2）寫出點B1的坐標；∵v2=op.∴op=v2/=ds/dδB12SroB1PδxyOP為構件1、2的瞬心-δ（4）寫出凸輪輪廓上點B的坐標；（3）寫出平面旋轉矩陣

；B12SroB1PδxyOP為構件1、2的瞬心-δ其中：例4：滾子從動件盤型凸輪機構nnBCxyroB0"理論輪廓曲線'實際輪廓曲線（1）求出滾子中心在固定坐標系xoy中的軌跡（稱為理論輪廓廓線）；（2）再求滾子從動件凸輪的工作輪廓曲線（稱為實際輪廓曲線）。

理論輪廓曲線上點B處的法線n-n的斜率：rr理論廓線：滾子從動件中心相對于凸輪的運動軌跡。實際廓線：以理論廓線上的點為圓心，滾子半徑為半徑作圓族的包絡線。理論輪廓曲線上點B處的法線n-n的斜率：實際輪廓曲線上對應點C點的坐標：xC=xBrrcosyC=yBrrsin其中：“-”為內包絡線；“+”為外包絡線。

nnBCxyroB0"理論輪廓曲線'實際輪廓曲線rr注意：（1）理論輪廓與實際輪廓互為等距曲線；（2）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的最小向徑。nnBCxyroB0"理論輪廓曲線'實際輪廓曲線rr如果凸輪輪廓曲線的參數方程為，則由高等數學可